部编版人教版五年级 数学下册第6单元分数的加法和减法【全单元】精品PPT优质公开课件

部编人教版五年级数学下册第6单元分数的加法和减法【全单元】精品PPT优质公开课件,同分母分数的加、减法,分数的加法和减法,6,爸爸和妈妈一共吃了多少块饼？,爸爸比妈妈多吃了多少块饼？,张,张,爸爸吃的,妈妈吃的,分母不变，分子相加。,分母都是8。,分子相加。,计算的结果，能约分的要约成最简分数。,2,1,爸爸和妈妈一共吃了多少块饼？,爸爸比妈妈多吃了多少块饼？,张,张,爸爸吃的,妈妈吃的,爸爸比妈妈多吃的,4,1,你能总结一下同分母分数加减法的规律吗？说一说。,分母不变，分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。,同分母分数加、减法的计算法则,列式并计算。,+,=,=,=,=,-,计算。,=,3,4,=,=,=1,=,计算。,2,3,=,=,3,5,=,=,=,=,用不同方法计算。,=,=,=,用不同方法计算。,=,=,3,5,=,=,=,3,5,=,-,春蕾小学图书馆中各类图书情况如图。（1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的几分之几？,春蕾小学图书馆中各类图书情况如图。（2）其他图书占图书总量的几分之几？,1-,这节课你们都学会了哪些知识？,1.分母不变，分子相加、减。,2.能约分的要约分。,同分母分数相加、减法,3.分数的连加连减按从左到右计算。,再见！,练习二十三,分数的加法和减法,6,计算。,+,=,-,=,+,=,-,=,=,或,按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变。,+,+,=,+,+,=,=,=,或,按照整数连减的计算顺序从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。,=,=,=,4,11,5,11,9,11,填一填。,9,11,5,11,4,11,填一填。,-,计算。,1,0,1,在里填上“”“”或“=”。,=,=,黄丝带,红丝带,蓝丝带,这节课你们都学会了哪些知识？,分数连加、连减的运算顺序与整数一样，都是按从左到右来计算。,再见！,异分母分数的加、减法,分数的加法和减法,6,人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。,纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象。,它们在生活垃圾中共占几分之几？,纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象。,分母不同,你能用以前学过的知识解决吗？展示你的算法。,+,=,=,=,=,先通分，再计算。,+,=,=,=,=,=,=,请对以下方法进行评议。,+,+,不简便,+,计算错误,+,+,=,=,=,检验正误。,答：它们在生活垃圾中共占。,危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？,危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？,你能总结一下异分母分数加减法的规律吗？说一说。,异分母分数减法的计算方法,先找最小公倍数通分，把它们化成同分母的分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。,填空题。,通分,同分母,12,3,12,4,12,7,10,4,10,3,10,1,计算下列各题。,填一填。,这节课你们都学会了哪些知识？,异分母分数加、减法：,1.先通分。2.再按照同分母分数加、减法进行计算。3.能约分的要约分。,再见！,练习二十四,分数的加法和减法,6,最后的结果要约分成最简分数。,计算下列各题。,在里填上适当的运算符号。,解下列方程。,这个长方形的长比宽多多少米？,单位“1”,答案不唯一,列举法,集合法,分解质因数法,短除法,这节课你们都学会了哪些知识？,异分母分数相加、减,先通分，把它们化成同分母的分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。,再见！,分数加减混合运算,分数的加法和减法,6,乔木林,灌木林,草地,森林部分比草地多几分之几？,这是云梦森林公园地貌情况统计表。,条件,问题,森林部分比草地多几分之几？,森林部分,森林部分是指什么？,试着自己计算，并把你的思路展示给大家。,【方法一】,分步通分：,分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算。,5,3,【方法二】,5,3,一次性通分,可以分步通分也可以一次性通分进行计算。,裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？,森林和裸露地面降水转化情况对比,裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？,森林和裸露地面降水转化情况对比,裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？,森林和裸露地面降水转化情况对比,对比一下，发现了什么？a-b-c=a-（b+c）,有括号先算括号。,计算。,计算。,这节课你们都学会了哪些知识？,分数加减混合运算,运算顺序：没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。方法：分步通分或一次性通分。,再见！,分数加减法的简便算法,分数的加法和减法,6,加法交换律：a+b=b+a,加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c),=,=,两边相等,说一说：你发现了什么？,整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。,调换了两个加数的位置，和不变。,改变了运算顺序，和不变。,练一练,()(),+,=,+,+,+,112,1112,516,37,316,47,+,+,+,用简便方法计算下面各题。,用简便方法计算下面各题。,答：这4块草坪的面积一共是2平方米。,列举法,集合法,分解质因数法,短除法,这节课你们都学会了哪些知识？,分数加减法简便计算,整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用，利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。,再见！,分数加减法的应用,分数的加法和减法,6,你们喜欢喝牛奶吗？为什么？,我把一杯牛奶喝完了！,你能用分数分别表示他们喝的牛奶吗？,我喝了半杯！,乐乐在喝牛奶的时候遇到了一些问题，我们帮他解决一下吧！,一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。,一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。,第一次喝了半杯,加满水,第二次又喝了半杯,一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。,第一次喝了半杯,加满水,第二次又喝了半杯,水,奶,（杯）,一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,算的对不对呢？说一说你怎么检验？,把喝掉+剩下的是否等于原来的。,画图明确第二次喝了多少牛奶。,分数的意义。,如果乐乐第三次把剩下的牛奶也喝完了，那么乐乐一共喝了多少牛奶，多少水呢？,因为把整杯牛奶喝完了，所以一共喝了1杯牛奶。,一共喝的纯牛奶：一共喝的水：,（杯）,（杯）,这节课你们都学会了哪些知识？,1.运用画图法分析题意。,2.明确每次加的量和每次喝的量。,解决喝牛奶问题的步骤：,再见！,练习二十五,分数的加法和减法,6,分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同。没有括号，按照从左到右的顺序依次计算。,整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。,我们可以运用运算律先把分母相同的分数分别相加，结果为1，再继续计算就变得容易多了。,解决分数实际问题：,计算。,用简便方法计算下面各题。,用你的发现计算下面这道题。,1,6,1,12,1,20,用你的发现计算下面这道题。,1,6,1,12,1,20,分子为1，分母为相邻两个自然数(非0)的分数相减，差的分子还是1，分母是原来两个分母的乘积。,把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子，可以怎么分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？,在右边的里填上适当的数，使每个正方体四个角上的数加起来等于1。,在右边的里填上适当的数，使每个正方体四个角上的数加起来等于1。,这节课你们都学会了哪些知识？,整数加法的运算定律对分数同样适用。在进行混合计算前，要先观察分数的特点，看看是否能使用简便方法，然后再进行计算。,再见！,打电话,分数的加法和减法,6,生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关人员到场。你能想到如何联系呢？,一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。可以用什么方式通知他们呢？,一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。,一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。,一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。,探索设计方案方案一：由老师一个一个地通知，如下图。,全部通知完一共需要15分钟。,老师,队员,线上的数,第几分钟,2,6,10,12,13,14,7,8,9,11,1,3,4,5,15,方案二：分组通知。(1)把15人分成3组，每组5人，每组中各设一名小组长。老师通知各组小组长，小组长再通知其他4人，如下图。,全部通知完一共需要7分钟。,1,2,3,4,5,6,7,3,4,5,6,2,3,4,5,方案二：分组通知。(2)把15人分成5组，每组3人，每组中各设一名小组长。老师通知各组小组长，小组长再通知其他2人，如下图。,全部通知完一共需要7分钟。,1,2,3,4,5,3,4,2,3,4,5,5,6,7,6,全部通知完一共需要7分钟。,1,2,3,4,5,6,3,4,5,6,2,3,4,5,观察并思考：你发现了什么？,可以怎么办？,6,6,想一想：还有更快的方法吗？,最好所有人都不闲着,全部通知完一共需要4分钟。,方案三：接到通知有空就通知下一人。老师依次通知，同时每人接到通知后马上通知其他人，如下图。,1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,探究规律:从图中观察每分钟通知到的队员人数,以及每增加1分钟增加的队员人数。填写下表。,1,2,4,8,16,32,64,128,2,4,8,16,32,64,127,1,3,7,15,31,63,规律总结,每增加1分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知队员和老师的总数。,你觉得这个方案在实际生活中可行吗？为使它切实可行，你有哪些补充？,要明确哪些人已经被通知了，剩下哪些没有被通知到。,确定每个人能联系到谁。,最好先画好通知的示意图，把谁通知谁固定。,按上面的方式5分钟最多可以通知多少人？要通知50人，至少用多少分钟？,5分钟最多可以通知31人，要通知50人，至少用6分钟。,规律应用,下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫78个员工回来开会，如果用打电话的方式，每通知一