数学人教版八年级下册18.1平行四边形.ppt

18.1平行四边形,董双妙,辛集市第二实验学校,人教版八年级数学下册,举例：现实生活中的平行四边形？,自学课本41页，思考下列问题：,1.什么叫平行四边形？2.平行四边形ABCD怎样表示？3.只有一组对边平行的四边形是平行四边形吗？,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图四边形ABCD是平行四边形，,注意字母的书写顺序,平行四边形相对的边称为相对的角称为平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的,对边,对角,对角线,小组讨论：画一个平行四边形观察、猜测平行四边形有哪些性质？,讨论结果：,研究对象,研究结果,几何表示,对边,对角,邻角,平行且相等,ABCDADBCAB=CDAD=BC,相等,互补,A=C，B=D,A+B=180C+D=180A+D=180C+B=180,平行四边形的对边相等、对角相等？怎样证明？,证明：连接AC,在ABCD中，ADBC、ABCD（）,1=2，3=4（）,AD=BC，AB=CD，B=D（）,又1=2，3=41+3=2+4即BAD=BCD,求证：AB=CD，BC=DA，A=C，B=D.,平行四边形的定义,两直线平行，内错角相等,在ABC和CDA中,ABCCDA(ASA),全等三角形的对应边、对应角相等,平行四边形的性质,几何语言描述：,平行四边形的对边相等，对角相等,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,选择：1.平行四边形具有而一般四边形不一定具有的特征是（）A、不稳定性B、对边平行且相等C、内角的为360度D、外角和为360度,B,比一比谁的反应快,口答,2.在ABCD中，已知一个内角的度数是60，则其余三个内角的度数分别为：,120、,60、,120,3.已知在ABCD中，AD+DC=13，求它的周长,A,B,C,D,13,26,总结：平行四边形两邻边的和的两倍等于周长,4.在ABCD中，A与B的度数之比为4：5，A=，B=，C=D=。,80,100,80,100,解：,平行四边形的对角相等,又ADBCB=180-A=180-40=140D=B=140.,解：在平行四边形ABCD中，AC，BD（平行四边形的对角相等）AC=80AC40又ADBCB=180-A=180-40=140D=B=140,如图：已知平行四边形ABCD周长等于16，AB：BC=3：5,求平行四边形的各边长,解：设AB3X，则BC5X，在ABCD中，ABCD3X，ADBC5X，（平行四边形的对边相等）AB+CD+AD+BC163X+3X+5X+5X16，X1ABCD3，ADBC5。,1.已知在平行四边形ABCD中，A120，则B，C，D。2.已知在平行四边形ABCD中，AB5，BC3，求它的周长。（请写出推理过程）,60,120,60,分层练习,求:的面积.,已知:如图,AB=8cm,BC=10cm,B=30.,解:过A作AEBC于点,B=30,AB=8.,在RtABE中,=BCAE,=104,=40(cm2).,挑战自己：,如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是_.,1AD9,中考链接,如图：已知平行四边形ABCD，CD=3,周长等于16,求其它三条边的长,解：,在ABCD中，ABDC，ADBC（平行四边形的对边相等）又CD3，AB+BC+CD+DA16AB3，ADBC5,变式1.如图：已知平行四边形ABCD周长等于16，AB：BC=3：5,求平行四边形的各边长,解：设AB3X，则B