数学人教版八年级下册19.1.1变量与函数.ppt

第十九章一次函数19.1.1变量与函数,唐山市汉沽管理区第一中学耿文艳,1认识变量、常量；2学会用含一个变量的代数式表示另一个变量,理解变量与函数的概念以及相互之间的关系,知识目标,能力目标,学习目标,试用含的t式子表示S：,S=90t,一辆汽车以90km/h的速度行驶在高速公路上，用t表示它行驶的时间（h），用S表示它行驶的路程（km），填下面的表：,问题一,90,180,270,360,450,洞天影院每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出200张，晚场售出300张，三场电影票的票房收入各多少元？,解：早场票房收入=10150=1500（元），,日场票房收入=10200=2000（元），,晚场票房收入=10300=3000（元），,若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？,y=10 x,问题二,挂2千克重物时弹簧长L=10+0.42=10.8(cm)，,挂3千克重物时弹簧长L=10+0.43=11.2(cm)，,挂m千克重物时弹簧长L=10+0.4m(cm)，,受力后的弹簧长度L:L=10+0.4m,解：挂1千克重物时弹簧L=10+0.41=10.4(cm)，,一根弹簧的原长为10cm，每悬挂1千克重物能使弹簧伸长0.4cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(单位：cm)？,问题三,已知圆的面积S=r2，当半径r发生变化时，面积S也会发生变化,问题四,将10m长的绳子围成长方形，计算长方形的长为3m时，该长方形的面积为多少？,问题五,如图所示，线段AB=a，D为AB上一点，射线DOAB，在射线DO上任取一点C(不与点D重合)，连结AC，BC，得到ABC，设DC的长度为h，ABC的面积是S，写出用h表示S的表达式,解：S=1/2ah,问题六,知识要点,在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量,变量：,在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量,常量：,1指出下列关系式中的变量与常量：,(1)y=3x4，,(2)y=x，,(3)y=x22x8，,(4)S=r2,练一练,2写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量：(1)圆的周长c与半径r的关系式；(2)N（n2）边形的内角和的度数s与边数n的函数关系式；,c=2r,s=(n-2)180,(3)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式,y=180-2x,1变量、常量的概念,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量,课堂小结,2会用一个变量表示另一个变量,1分别指出下列各式中的常量与变量（1）圆的面积公式s=r2（2）正方形的周长公式L=4a（3）汽车的速度为50km/h，则行驶的时间t(h)与行驶路程s之间的关系是s=50t,随堂练习,2分别指出下列各关系式中的变量与常量：(1)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是,(2)若直角三角形中的一个锐角的度数为，则另一个锐角(度)与间的关系式是=90；,(3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是y=ax,3某学校乒乓球协会计划购买100元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为_,n=100/a,y=30n,4某教科书的单价是30元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式