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文档简介

细心观察，学习的路上总有收获！,每个同学至少要达到90分！,鸽巢问题,把4支笔放进3个笔筒里，怎么放，有几种不同的放法？,把4支笔放进3个笔筒里，怎么放，有几种不同的放法？,把4支笔放进3个笔筒里，怎么放，有几种不同的放法？,把4支笔放进3个笔筒里，怎么放，有几种不同的放法？,把4支笔放进3个笔筒里，怎么放，有几种不同的放法？,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。,枚举法,把4支笔放进3个笔筒里,如果每个笔筒里放1支笔，剩下的（）支笔所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（）支笔。,3,1,2,还要放进其中的一个笔筒里，,最多放（）支笔，,还可以这样想：,先平均分,请同学们把4分解成三个数，共有几种情况？,（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1）,分解法,每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于2。,把6支笔放进5个笔筒里呢？,拓展,把8支笔放进7个笔筒里呢？,把7支笔放进6个笔筒里呢？,把100支笔放进99个笔筒里呢？,你发现什么？,只要笔的支数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少有2支笔。,抽屉原理一：,只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里放进2个物体。,至少,数学小知识：鸽巢问题的由来。最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。“鸽巢”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。,鸽巢问题,做一做,7只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,73=2（本）1（本）,2+1=3（本）,答：总有一个抽屉至少放进3本书。,如果有8本书会怎样呢？10本书呢？,83=2（本）2（本）,2+1=3（本）,73=2（本）1（本）,103=3（本）1（本）,3+1=4（本）,2+1=3（本）,物体数抽屉数=商数余数,至少数=商数+1,整除时至少数=商数,把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果mn=kb（b0）,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。,抽屉原理二：,温馨提示,利用抽屉原理解决问题的关键是找出“抽屉”不是很明显，需要我们制造出“抽屉”和“物体”。制造出“抽屉”和“物体”是比较和“物体”。在有些问题中，“抽屉”和“物体”困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题来积累经验。,物体数,541（张）1（张）,112（张）,12个抽屉,15个物体,15121（人）3（人）,112（人）,答：至少有2个人属相相同。,小朋友,11个物体,1125（个）1（个）,516（个）,答：其中至少有6个小朋友性别相同。,6个物体,632,（
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