应用统计学-05.ppt

应用统计学-5,随机事件（试验、事件和样本空间）,随机事件的概率,随机变量及其概率分布,正态分布,什么是试验所有可能结果与该次试验的结果？,分清什么是试验与试验结果,试验,结果,1,2,3,2,4,6,1,2,3,4,5,6,出现点数小于3的事件,试验,结果,事件,基本事件就是样本点。,出现点数小于3的事件是不是基本事件？,试验、试验结果、事件、基本事件、样本（点）、空间,1,3,5,2,4,6,1,2,3,4,5,6,出现点数小于3的事件,随机试验的可能结果,基本事件就是样本点,一个试验中的所有基本事件的集合,样本点,样本空间,事件,（集合）,（子集）,基本事件,2,4,6,1,2,样本点的集合（子集/全部集合）,所有基本事件的集合,1,2,试验、试验结果、事件、基本事件、样本（点）、空间,注意试验所有可能结果与该次试验的结果的区别。,炼铁厂,4400,什么是各个结果在每次试验出现的可能性相同？,炼铁厂,注意古典定义与统计定义的区别！（1）有限结果；（2）等可能性每天接收电话的次数的概率；不同英文字母出现的概率；男婴出生率（0.51）(只有重复试验才能计算其概率),古典概率的循环定义,可能性=概率,观测次数无限大时的频率极限,1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概率吗?为什么？,答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概率的第一个条件。,答：不是古典概率，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概率的第二个条件。,第二道题合适吗？,刚才的第二道还题合适吗？,随机变量是随机事件的数量化。既然是变量就可以有不同的取值。如：硬币的正面为0、反面为1；废品出现的个数为1，2,3，。,事件,以多大的可能性（机会）取这些值。,大于等于0的区间中可能取值,0到100区间中的可能取值,Pi=1,P（反面）=P（X=X2）=P（X=1）=p1,数值型描述,1,0,新生婴儿性别登记产品合格率检查某实验成功率电力消耗是否超负荷,对比课本P105,概率,与算术加权平均值比较，为何没有N了（P75）,数学期望就是均值。,试计算掷骰子点数的数学期望（均值）。,设,的分布列为,的数学期望,求,2,3,4,7,6,5,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,2,7,非常不满意=1不满意=2一般=3满意=4非常满意=5,P1=24/300=0.08,P3=98/300=0.31,P2=108/300=0.36,P4=45/300=0.15,P5=30/300=0.1,练习2,=2.83,=0.08+0.72+0.93+0.6+0.5,可以这样求均值吗？,一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品五种，相应的概率分别为0.7，0.1，0.1，0.06及0.04，若其产值（单位：元）分别为6，5.4，5，4，0，求产品的平均产值,产品的平均产值,（与练习2对比）,解,所以,非常不满意=1不满意=2一般=3满意=4非常满意=5,P1=24/300=0.08,P3=98/300=0.31,P2=108/300=0.36,P4=45/300=0.15,P5=30/300=0.1,可以求概率，但不能求均值,解,由离散型随机变量函数的数学期望的公式，有,P(xi=3),P(xi2)=?,xi=3,xi2=9,P(xi2=9),P(xi=3),P(xi=3),=,由于连续型随机变量的取值不能一一列举，其概率分布无法像离散型随机变量那样用点的概率来表示，故须用数字的函数形式来表示。,?,f(x)是x在密度函数上的取值，但不是概率,不是概率，是频率。,为何连续随机变量在数轴上取任意点的概率为0?,注意：密度函数f(x)和分布函数F(x0)的区别。,分布函数是X的某个区间对密度函数的积分。,2,对比离散随机变量的均匀分布。,均匀分布的数学期望与方差的推导:,?,1,2,11,11/2,21,为何