数学人教版八年级上册全等三角形判定（1）.ppt

,12.2三角形全等的判定（1）,前川三中冯善庆,前川三中冯善庆,12.2全等三角形（1）,1、全等三角形的定义,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？,知识回顾,问题1：其中相等的边有：,问题2：其中相等的角有：,AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F,(全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等),A=A,AB=AB,已知ABCABC,找出其中相等的边与角：,思考满足这六个条件可以保证ABCABC吗？,B=B,BC=BC,C=C,AC=AC,创造情景导入新课,追问1当满足一个条件时,ABC与ABC全等吗？,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABCABC吗？,思考辨析：,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABCABC吗？,两个条件,追问2当满足两个条件时,ABC与ABC全等吗？,思考辨析：,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABCABC吗？,三个条件,追问3当满足三个条件时，ABC与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,思考辨析：,8cm,8cm,一边相等,理性提升,一角相等,理性提升,300,9cm,一边一角相等,理性提升,两角相等,理性提升,8cm,9cm,一边一角相等,理性提升,三角相等,理性提升,三边相等,理性提升,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一个条件,两个条件,三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB,BC=BC,CA=CA，把画好的ABC剪下，放到出的ABC上，它们全等吗？,探究,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,想一想：这个结果反映了什么规律？,全等,思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,用数学语言表述：,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,全等三角形的判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,理性提升,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,应用迁移，巩固提高,例1.如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABDACD,分析：要证明ABDACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。,证明:D是BC中点，BD=CD.,思考,已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明ABCFDE，还应该有AB=DF这个条件,DB是AB与DF的公共部分，且AD=FBAD+DB=FB+DB即AB=F,练习:工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，则CM=CN.,归纳：,(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,(2)证明三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明三角形全等的步骤：,结论：,小结,2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形，,通过本节课的学习,你有哪些收获?,必做题：教科书习题12.2第1、9题；选做题：如图，ABC