高中数学第四章4.5定积分与微积分基本定理4.5.4微积分基本定理课件.pptx_第1页
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文档简介

了解导数与定积分的关系，了解微积分基本定理，并能正确运用基本定理计算简单的定积分,45.4微积分基本定理,【课标要求】,1微积分基本定理,自学导引,F(b)F(a),斜率,切线,导数,F(xk),定积分,f(x)的原函数唯一吗？提示不一定如F(x)c，c可以是任意一个常数，也就是原函数可能有无穷多个提示0,自主探究,1,答案B,预习测评,答案A,答案C,答案1cos1,微积分基本定理的理解1微积分基本定理揭示了导数与定积分之间的联系，同时它也提供了计算定积分的一种有效方法2根据定积分的定义求定积分，往往比较困难，而利用微积分基本定理求定积分比较方便,要点阐释,3设f(x)是定义在区间I上的一个函数，如果存在函数F(x)，在区间I上的任意一点x处都有F(x)f(x)，那么F(x)叫做函数f(x)在区间I上的一个原函数根据定义，求函数f(x)的原函数，就是要求一个函数F(x)，使它的导数F(x)等于f(x)由于F(x)cF(x)f(x)，所以F(x)c也是f(x)的原函数，其中c为常数,典例剖析,点评要正确理解求导运算与求原函数运算是互逆运算的原理，进行定积分运算在计算定积分时，往往要先对被积函数进行变形、化简，再进行积分,点评利用定积分求参数的问题，主要是利用求定积分的基本方法，列出方程组求解,误区警示未弄清定积分与曲边梯形的面积间的关系而出错,错因分析当对应曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取负值，此时曲边梯形的面积等于定积分的相反数，本题求曲线与直线所围成图
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