《高等应用数学问题MATLAB求解》chap4.ppt

2020/6/7,1,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,第4章线性代数问题的计算机求解,薛定宇、陈阳泉著高等应用数学问题的MATLAB求解，清华大学出版社2004CAI课件开发：刘莹莹、薛定宇,2020/6/7,2,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,主要内容,特殊矩阵的输入矩阵基本分析矩阵的基本变换矩阵方程的计算机求解非线性运算与矩阵函数求值本章要点简介习题,2020/6/7,3,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.1特殊矩阵的输入,数值矩阵的输入符号矩阵的输入,2020/6/7,4,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.1.1数值矩阵的输入4.1.1.1零矩阵、幺矩阵及单位矩阵,2020/6/7,5,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-1】,2020/6/7,6,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.1.1.2随机元素矩阵,2020/6/7,7,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.1.1.3对角元素矩阵,2020/6/7,8,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-2】,2020/6/7,9,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,生成三对角矩阵:,2020/6/7,10,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,构造块对角矩阵：,2020/6/7,11,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.1.1.4Hankel矩阵,2020/6/7,12,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-3】,2020/6/7,13,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.1.1.5Hilbert矩阵及逆Hilbert矩阵,2020/6/7,14,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,15,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.1.1.6Vandermonde矩阵,2020/6/7,16,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-4】,2020/6/7,17,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.1.1.7伴随矩阵,2020/6/7,18,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-5】,2020/6/7,19,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.1.2符号矩阵的输入,2020/6/7,20,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,21,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-6】,2020/6/7,22,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,23,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,24,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.2矩阵基本分析,矩阵基本概念与性质逆矩阵与广义逆矩阵矩阵的特征值问题,2020/6/7,25,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.2.1矩阵基本概念与性质4.2.1.1行列式,2020/6/7,26,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-7】,2020/6/7,27,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-8】,2020/6/7,28,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.2.1.2矩阵的迹,2020/6/7,29,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.2.1.3矩阵的秩,2020/6/7,30,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-9】,2020/6/7,31,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-10】,2020/6/7,32,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.2.1.4矩阵范数,2020/6/7,33,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,34,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,矩阵的范数定义：,2020/6/7,35,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,36,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,37,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.2.1.5特征多项式,2020/6/7,38,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-11】,2020/6/7,39,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,40,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,41,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,42,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-12】,2020/6/7,43,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.2.1.6矩阵多项式的求解,2020/6/7,44,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,45,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,46,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-13】,2020/6/7,47,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.2.1.7符号多项式与数值多项式的转换,2020/6/7,48,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-14】,2020/6/7,49,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵4.2.2.1矩阵的逆矩阵,2020/6/7,50,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-15】,2020/6/7,51,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,52,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,53,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,54,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-16】,2020/6/7,55,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-17】,2020/6/7,56,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.2.2.2矩阵的广义逆,2020/6/7,57,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,58,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-18】,2020/6/7,59,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,60,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-19】,2020/6/7,61,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,62,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.2.3矩阵的特征值问题4.2.3.1一般矩阵的特征值与特征向量,2020/6/7,63,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-20】,2020/6/7,64,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,65,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.2.3.2矩阵的广义特征向量问题,2020/6/7,66,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-21】,2020/6/7,67,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,68,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.3矩阵的基本变换,矩阵的相似变换与正交矩阵矩阵的三角分解和Cholesky分解矩阵的Jordan变换矩阵的奇异值分解,2020/6/7,69,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵,2020/6/7,70,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-22】,2020/6/7,71,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-23】,2020/6/7,72,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解4.3.2.1一般矩阵的三角分解,2020/6/7,73,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,74,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,75,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,76,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-24】,2020/6/7,77,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.3.2.2对称矩阵的三角分解-Cholesky分解,2020/6/7,78,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,79,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-25】,2020/6/7,80,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.3.2.3正定、正规矩阵的定义与判定,2020/6/7,81,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,82,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-26】,2020/6/7,83,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.3.3矩阵的Jordan变换,【例4-27】,2020/6/7,84,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,85,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,86,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-28】,2020/6/7,87,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-29】,2020/6/7,88,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.3.4矩阵的奇异值分解,2020/6/7,89,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-30】,2020/6/7,90,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,91,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,92,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-31】,2020/6/7,93,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-32】,2020/6/7,94,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.4矩阵方程的计算机求解,线性方程组的计算机求解Lyapunov方程的计算机求解Sylvester方程的计算机求解Riccati方程的计算机求解,2020/6/7,95,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.4.1线性方程组的计算机求解,2020/6/7,96,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,97,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-33】,2020/6/7,98,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,99,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,100,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,101,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-34】,2020/6/7,102,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,103,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,104,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,105,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,106,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,107,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-35】,2020/6/7,108,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.4.2Lyapunov方程的计算机求解4.4.2.1连续Lyapunov方程,2020/6/7,109,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-36】,2020/6/7,110,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.4.2.2Lyapunov方程的解析解,2020/6/7,111,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-37】,2020/6/7,112,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-38】,2020/6/7,113,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.4.2.3离散Lyapunov方程,2020/6/7,114,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-39】,2020/6/7,115,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.4.3Sylvester方程的计算机求解,2020/6/7,116,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,117,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,118,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-40】,2020/6/7,119,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,120,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-41】,2020/6/7,121,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-42】,2020/6/7,122,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.4.4Riccati方程的计算机求解,2020/6/7,123,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-43】,2020/6/7,124,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.5非线性运算与矩阵函数求值,面向矩阵元素的非线性运算矩阵函数求值,2020/6/7,125,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.5.1面向矩阵元素的非线性运算,2020/6/7,126,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-44】,2020/6/7,127,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.5.2矩阵函数求值4.5.2.1矩阵指数的运算,19种数值方法,2020/6/7,128,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,129,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,130,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,131,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-45】,2020/6/7,132,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,133,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-46】,2020/6/7,134,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,135,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.5.2.2矩阵的三角函数运算,2020/6/7,136,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-47】,2020/6/7,137,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,138,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-48】,2020/6/7,139,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,140,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-49】,2020/6/7,141,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-50】,2020/6/7,142,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,4.5.2.3一般矩阵函数的运算,2020/6/7,143,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,144,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,145,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,146,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,【例4-51】,2020/6/7,147,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/7,148,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,本章要点简介,函数一览表,2020/6/7,149,高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院,2020/6/