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文档简介

巧用全等探究筝形,八年级上册全等三角形数学活动,珠海市斗门区实验中学,杨仕,【情景导入】,潍坊,被誉为中国风筝之乡,【情景导入】,筝形,两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。,用几何符号语言表示：在四边形ABCD中，如果，则四边形ABCD是筝形,AB=AD，BC=DC,【知识导入】,课本P53,【巩固练习】,请同学们思考一下生活中哪里会出现筝形？,请问筝形是不是轴对称图形？如果是，对称轴在哪里？,【思考】,证明一般三角形全等的方法有哪些？,将矩形的纸片延蓝色的虚线折叠,将蓝色和红色的三角形区域裁掉,展开后得到筝形,请分四人小组按下面的方法裁或剪出一个筝形。,【自主学习】,请同学们观察裁剪下的“筝形ABCD”，试用测量、折叠等方法看能猜想哪些结论？并试一下证明出来。,【自主探究】,AB=AD,BC=DC,ABC=ADC，ABD=ADB，CBD=CDB，BAC=DAC，ACB=ACD,ACBD，且AC平分BD，即BO=DO,筝形”ABCD的面积,思考：你能从中得出筝形的面积S与对角线的数量关系吗？,你能证明吗？,归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半（5）筝形是轴对称图形。,总结,、已知筝形ABCD的周长是50cm，AB=10cm，则BC=_cm,2、如图：在筝形ABCD中，已知ABC=100DAC=60,则ACB=_,智取第一关,15,20,3、筝形是对称图形，它有条对称轴。,轴,1,1、如图，如果AC=6，BD=4，求“筝形”ABCD的面积？,勇闯第二关,2、如图，四边形ABCD中，AC与BD交于点O，CAB=DAB，ACB=DCB。求证：四边形ABCD是筝形。,勇闯第二关,如图，在正方形ABCD中，在BC、CD上分别取一点E、F，连接AE、AF，BE=DF，求证：AC垂直平分EF,极限第三关,E,菱形,四条边相等,正方形,四条边相等，四个角相等,本节课利用全等三角形的判定方法研究筝形的哪些性质？,（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半（5）筝形是轴对称图形。,1、请同学们自己设计制作一个美丽的
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