GARCH效应实证论文关于沪深300指数收益率的GARCH效应实证论文范文参考资料

GARCH效应实证论文关于沪深300指数收益率的GARCH效应实证论文范文参考资料 （河南大学管理科学与工程研究所，河南 开封 475004） 【摘要】本文基于两种非正态分布的GARCH类模型对我国沪深300指数进行实证研究，同时考虑到收益率条件方差的非对称性，采用GARCH模型中典型的非对称模型中的TGARCH模型对普通的GARCH模型进行改进。研究结果表明，沪深300指数波动有显著的GARCH效应，并且运用GARCH模型进行建模之后，消除了残差序列的异方差，同时运用TGARCH模型的改进也证明了波动存在一定的杠杆效应：即坏消息的出现会带来更大的冲击和波动。 【关键词】沪深300 GARCH类模型 收益率 金融时间序列经常会表现出波动性集群或者聚类现象，比如股票市场中，股票价格也很可能会发生突然性的波动，并且通常表现出大的波动伴随着大的波动的现象。这种波动性集群或者聚类现象通常会导致股票收益率的分布，不再服从正态分布，而是呈现出尖峰、厚尾现象。而大量研究表明，GARCH模型与金融时间序列数据中表现出的波动聚类现象表现出一致性，因此，本文基于两种非正态分布的GARCH类模型对我国沪深300指数进行实证研究，分析和预测其价格波动变化。 本文选取xx年1月4日至xx年4月8日期间的，除去非交易日的共计3456个交易数据的沪深300指数的日收盘价数据作为样本数据。所有数据处理和分析均采用软件eviews8.0来实现。 首先对3456个研究对象建立序列p，进而构建其对数收益序列r，从而对序列r建立条件异方差模型，研究沪深300指数收益波动率情况。其中，对数收益时间序列图，如图2-1所示：由图2-1可知，收益率序列具有明显的波动聚类现象。 根据图2-2收益率序列直方图可知，其日收益率均值为0.000256，标准差为0.0179，偏度为-0.387，出现了左偏现象，峰度为6.508，比正态分布下的峰值3大，表现出尖峰厚尾的特征。J-B统计量为1857.824，其P值为0，更进一步说明，沪深300指数收益率在很小的概率水平下显著不服从正态分布。 时间序列计量分析、GARCH模型应用的前提是样本必须是平稳的，否则，可能会出现“伪回归”现象，故需要首先对该序列做平稳性检验，根据eviews8.0，ADF检验的操作结果为：ADF检验的t统计值为-57.14535，都比1%、5%、10%水平下的t统计值（-3.432056、-2.862179、-2.567154）低，且其对应的p值为0.0001，充分说明沪深300指数收益率序列是平稳的时间序列。 由图3-1可得，序列的AC和PAC系数都在两倍标准差范围之内，且前三阶滞后的P值都大于置信水平5%，所以，沪深300指数收益率序列不存在显著自相关。 从图3-2可知，残差平方序列存在自相关性，即具有ARCH效应。 根据第二部分样本统计特征分析可知，收益率序列不服从正态分布，所以，在建立GARCH模型时选择残差服从非正态分布的GARCH模型，即选用常用的基于t分布或者广义误差分布（GED）的GARCH模型。 为了比较模型拟合程度的好坏，本文通过比较几种常见的GARCH模型，比如GARCH（1，2）等等，结果发现，不管是基于t分布还是GED分布的都是GARCH（1，1）拟合效果最好。其中，根据eviews8.0的估计结果显示，t分布下的GARCH(1.1)模型参数的估计值都是显著的，且方差方程的结构系数和0.061043+ 0.930256=0.9912991，说明该模型符合平稳性的条件，有恒定的无条件方差。GED分布下的GARCH（1，1）模型的估计值也都是显著的，且系数和也0.061774+0.928735=0.9905091，说明该模型也符合平稳性的条件，有恒定的无条件方差。虽然基于t分布下的GARCH（1，1）模型和GED分布下的GARCH（1，1）模型的系数和都小于1，但基本都是趋近与1的，说明条件方差所受到的冲击具有持久效应，也即当前的信息对未来的预测有重要的持久性影响，只要发生波动，就较难在较短时间内快速消除。 对建立的上述基于t分布下的GARCH（1，1）模型和GED分布下的GARCH（1，1）模型进行残差ARCH效应检验，判断建立的模型的正确性。 从对残差序列进行ARCH效应检验的结果来看，在5%的显著性水平下，滞后阶数为12阶的LM统计量的伴随概率大于0.05，因此，上述模型已经消除了残差序列的条件异方差，所以，沪深300指数适用GARCH模型建模。此外，GED分布下的GARCH(1.1)的LM统计量的伴随概率大于t分布下的GARCH（1，1）模型的LM统计量的伴随概率，所以，相比之下，GED分布下的GARCH(1.1)模型拟合效果更好。根据GED分布下的GARCH（1，1）模型的估计值，此时的均值方程为：rt=1.000052rt-1+ut， 方差方程为2t=0.00000314+0.0618u2t-1+0.92872t-1。 根据GED分布下的GARCH(1.1)模型的方差预测图可知，沪深300指数的长期波动趋向于0.00033。 （七）模型改进 因为在上述的GARCH族模型中的条件方差方程中，包含的变量都是平方项的形式，而金融资产收益率的条件方差经常表现出对正的冲击和负的冲击项反应不同的现象。股票价格就是一个很好非对称性的典型，即与正冲击相比，负的冲击更容易增加序列的波动。所以非对称GARCH模型便应运而生，本文运用典型的非对称GARCH模型中的TGARCH模型对上述模型进行改进。其中TGARCH（1，1）模型的方程如下： 如果10，那么TGARCH模型就捕捉到了一定的非对称性，如果10，那么就回到了普通的、正常的GARCH模型。从TGARCH（1，1）模型的估计值可得，各系数都是显著的，并且1+1+0.510.0507+0.9254+0.5*0.02540.98881，进一步说明该模型系统具有恒定的无条件方差。同时，系数1=0.2540，表明沪深300指数波动具有一定的杠杆效应：当出现利好消息时，会对指数带来0.0507倍的冲击，当出现利空消息时，则会带来0.0761（0.0507+0.0254）倍的冲击，即坏消息会带来更大的冲击和波动。 本文基于两种非正态分布的GARCH族模型对沪深300指数展开实证研究和分析，研究结果表明：（1）沪深300市场收益率序列存在明显的波动集聚现象，不服从正态分布，具有尖峰厚尾性，并且序列有显著的异方差性，所以本文选取基于t分布下的GARCH模型和GED分布下的GARCH模型进行建模和分析，并通过比较几种常见的GARCH模型，得出GARCH（1，1）模型拟合效果最好，进而在估计出t分布和GED分布下的各参数估计值都显著之后，又通过ARCH-LM检验对残差序列的异方差性进行检验得出，基于GED分布下的GARCH(1.1)模型拟合效果更好；并且模型中估计出来的参数的估计值之和小于1，说明收益率条件方差序列是平稳的，即该模型系统具有恒定的无条件方差，适用此模型。但估计值之和趋近于1，说明外部冲击对我国沪深股市波动冲击影响时间比较长，具有持久性特征，只要出现较大的波动，就很难在较短时间内消除其波动和冲击。基于此，投资者在进行股票交易时，既应当考虑当前和未来的各种影响因素，还需要考虑历史交易的影响和冲击；（2）金融资产收益率的条件方差经常表现出非对称现象，所以本文运用非对称GARCH模型中的TGARCH模型对上述基于GED分布下的GARCH(1.1)模型进行改进，根据改进结果可以看出，沪深300指数的波动存在着一定程度的杠杆效应：当出现利好消息时，会对指数带来0.0507倍的冲击，当出现利空消息时，则会带来0.0761（0.0507+0.0254）倍的冲击，即相比好消息而言，坏消息会带来更大的冲击和波动；（3）从上