数学人教版八年级上册14.2.2 添括号法则.ppt

14.2.2完全平方公式,（添括号法则）,开发区中学赵建云,一、知识回顾,请同学们完成下列运算并回忆去括号法则（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）,解:（1）4+（5+2）=4+5+2=11（2）4-（5+2）=4-5-2=-3（3）a+（b+c）=a+b+c（4）a-（b-c）=a-b+c,知识回顾,去括号法则：去括号时，如果括号前面是正号，去掉_和_，括号里的各项都_；如果括号前面是负号，去掉_，括号里的各项都_。,也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变,正号,括号,不变符号,负号和括号,改变符号,情景导入展示目标,1、平方差公式,(a+b)(ab)=a2-b2,记忆口诀：相同项平方减去相反项平方,2.完全平方公式：,(a-b)2=a2-2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,记忆口诀：首平方，尾平方，2倍乘积放中央，符号看前方。,学习目标,3.能在转化思想、整体思想的基础上，熟练使用平方差公式和完全平方公式。,2.掌握公式中的转化思想和整体思想；,1.理解、背过并会使用添括号；,二、探求新知,请计算（1）4+5+2与4+（5+2）的值；（2）4-5-2与4-（5+2）的值我们发现：（1）4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以总结出添括号法则来呢？,添括号法则,添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号添括号其实就是把去括号反过来，也是：遇“加”不变，遇“减”都变,1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();abc=a();a-b+c=a();a+b+c=a-().,能否用去括号法则检查添括号是否正确?,现在就练,b+c,b+c,b-c,-b-c,运用乘法公式计算：（1）(a+b+3)(a+b-3),问题探究师生合作,问题一,解：原式=,=()232,a+b,=a2+2ab+b2-9,温馨提示：将(a+b)看作一个整体,(a+b)+3(a+b)-3,（1）(a+b+3)(a+b-3),a+b-c=a+(),a-b+c=a-(),运用乘法公式计算：（2）(a+b-c)(a-b+c),b-c,b-c,解：原式=,=a2(b-c)2,=a2-（b2-2bc+c2),温馨提示：将(b-c)看作一个整体.,a+(b-c)a-(b-c),（2）(a+b-c)(a-b+c),=a2-b2+2bc-c2,计算(a+b+c)2,(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca,问题探究师生合作,问题二,你有几种方法？,例5运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b-c)2.,解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=x+(2y3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.,(a+b-c)2=(a+b)-c2=(a+b)2-2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2=a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac.,学案探究,一、改正学案中的错误：要求：1、自改2分钟；2、小组讨论，改正错题。二、提出问题，师生共同讨论：将小组讨论不能解决的问题提出来，全班共同解决。,运用乘法公式计算:(a+2b1)2;(2x+y+z)(2xyz),现在就练,三、小结回顾,通过本节课的学习，你有何收获和体会？,2、我体会到了转化思想和整体思想的重要作用，学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等。,1、我们学会了