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13.3.1等腰三角形的性质,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点?,探究,探究,B,A,C,D,13.3.1等腰三角形,A,B,C,等腰三角形:有两边相等的三角形,几何符号语言:ABC中,AB=AC,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,折一折,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,你能发现什么现象?,B=C,两个底角相等,BD=CD,AD为底边BC上的中线,BAD=CAD,AD为顶角BAC的平分线,ADB=ADC=90,AD为底边BC上的高,折叠的两部分互相重合,是轴对称图形,现象结论,D,猜想,等腰三角形的性质:,性质1等腰三角形的两个底角相等,性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合,(等边对等角);,(三线合一)。,几何符号语言:AB=ACB=C,14,如何用所学的知识验证等腰三角形的性质1?,思考?,证明：,作顶角的平分线AD.在BAD和CAD中，,AB=AC,1=2,AD=AD,BADCAD(SAS).,B=C,已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C.,1,2,D,已知:如图,在ABC中,AB=AC,AD是底边BC上的中线求证:BAD=CAD,ADBC,A,B,C,D,等腰三角形“三线合一”性质用几何符号语言表示为：（1）AB=AC，AD平分BAC_,_=_(2)AB=AC，ADBC,_=_,_=_(3)AB=AC，BD=CD，_=_,_,ADBC,BDCD,BADCAD,BDCD,BADCAD,ADBC,D,例1如图:在ABC中，AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数。,AB=AC，,解：,A=ABD,设A=x，,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x，,A+ABC+C=180，,解得x=36,在ABC中，A=36，ABC=C=72。,A,B,C,D,BD=BC,C=BDC,ABC=C,ABC=C=BDC,BD=AD,则ABD=x,即:x+2x+2x=180,等腰三角形一个底角为70,则其余两角为_.,等腰三角形一个角为70,则其余两角为_.,等腰三角形一个角为110,则其余两角为_.,70,40,35，35,70,40或55,55,如图：ABC是等腰直角三角形，AB=AC，BAC=90，AD是底边BC上的高，求B、
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