数学人教版八年级上册13.2 画轴对称图形ppt.ppt

13.2画轴对称图形,几何图案,猜一猜,下列图片被遮住了一半请说出图片的名称,猜一猜,下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称.,猜一猜,下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称,猜一猜,下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称,做一做,把画有“风筝笑脸”的纸折叠，用“描图”的方法，画出另一张“风筝笑脸”.打开纸，看看这两个图形有什么关系?再画出折痕，找出一对对应点,连接对应点，它们和折痕所在的直线有什么关系?,议一议,对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。,来吧！动动脑筋动动手,一、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样.二、新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点.三、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分四、对称轴方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置也发生变化.,结论,探究一,已知：直线l和一个点A作出点A关于直线l的对称点,作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为O（2）在垂线上截取OAOA则点A就是点A关于直线l的对称点,l,A,A,o,探究二,已知：线段AB和直线l作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形,l,l,l,(图一),(图二),(图三),探究二,已知：线段AB和直线l作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形,A,B,l,l,l,A,B,A,B,(图一),(图二),(图三),A,B,B,(B),A,A,例1,如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,作法：,（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点。,（4）连接AB、BC、CA，得到ABC即为所求。,O,P,M,（2）过点B作直线l的垂线，垂足为点P，在垂线上截取PB=PB，点B就是点B关于直线l的对称点。,（3）过点C作直线l的垂线，垂足为点M，在垂线上截取MC=MC，点C就是点C关于直线l的对称点。,变式训练,请画出ABC关于直线的对称ABC.,通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗?,议一议,几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。,结论,作轴对称图形的方法,归纳,1、找特征点,2、作垂线,3、截取等长,4、依次连线,作图步骤,练习1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。,如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴。整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。,巩固提高,B,A,C,D,E,F,G,H,实际图形和印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系。,轴对称变换后的像,原来的像,轴对称变换前后的图形是一对“好朋友”，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他们找回自己的“好朋友”。,2008,Olympics,Beijing,2008,2008,Olympics,Olympics,Beijing,Beijing,用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.,活动,两盏电灯,问题：射线、直线的轴对称图形又怎么画呢？,l,l,利用轴对称可以设计很多精美的图案,探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,A(2,3),A(2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,x,y,请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标有什么变化?,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B(-4,2),C(3,-4),B(-4,-2),C(3,4),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,x,y,通过探究你能用语言归纳关于x轴对称的点坐标规律吗？,归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.,(-5,-6),-2,5,探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A吗?,A(2,3),A(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,x,y,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B(-4,2),C(3,-4),B(4,2),C(-3,-4),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,x,y,归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.,(5,6),2,-5,小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标_.,(x,y),(x,y),规律：已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律:,1、完成下表.,(-2,-3),(2,3),(-1,-2),(1,2),(6,-5),(-6,5),(0,-1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_b=_.若点p与点p关