数学人教版九年级上册弧长和扇形面积(1).ppt

2013版义务教育教科书九年级上数学,24.4弧长和扇形面积,（第1课时）,合川区钱塘中学贺宏伟,学习目标,知识与技能：1了解扇形的概念。2理解n圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式。3灵活运用n圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式解决实际关问题。过程与方法：利用圆的周长及面积公式，推导弧长和扇形面积的计算公式，培养学生由“特殊到一般”的数学思想，发展学生合情推理的能力。情感态度与价值观：通过对图形观察、对比、归纳，激发求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。,学习重难点,1重点：弧长和扇形面积的计算公式及推导。2难点：弧长和扇形面积的计算公式的应用。,1探究n圆心角所对的弧长公式,（1）半径为R的圆的周长C=；（2）圆的周长可以看成是度的圆心角所对的弧；（3）1圆心角所对的弧长是圆周长的，1圆心角所对的弧长是；（4）n圆心角所对的弧长是1圆心角所对弧长的倍，n圆心角所对的弧长是；,（5）设O的半径为R，n圆心角所对的弧长公式：。,2小试牛刀1,（1）（2014云南）已知圆心角为45，半径长为12，则该圆心角所对的弧长为（）A：B：2C：3D：12,（2）（2014宜昌）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD，则弧AB的长为（）A：B：6C：3D：1.5,（3）(2013仙桃)如果一个圆心角所对的弧长是,半径是6,那么圆心角为()A：40B：45C：60D：80,3认识扇形,O,B,A,圆心角,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,4探究n圆心角所对的扇形面积公式,（1）半径为R的圆的面积S=；（2）圆的面积可以看成是度的圆心角所对的扇形面积；（3）1圆心角所对的扇形面积是圆面积的，1圆心角所对的扇形面积是；（4）n圆心角所对的扇形面积是1圆心角所对的扇形面积的倍，n圆心角所对的扇形面积是；,（5）设O的半径为R，n圆心角所对的扇形面积公式：。,4探究n圆心角所对的扇形面积公式,3比较n圆心角所对的弧长公式和扇形面积公式，你能用弧长表示扇形的面积公式吗？,4结合扇形面积的2个公式，你知道如何选择公式吗？,5小试牛刀2,（1）已知O的半径OA=,扇形OAB的面积为15,则弧AB所对的圆心角是()A：120B：72C：36D：60,（2）(2013汕头)如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是(结果保留)。,（3）(2013云南)已知扇形的面积为2,半径为3,则该扇形的弧长为。(结果保留),（4）(2013重庆)如图,一个圆心角为90的扇形,半径OA=2,那么图中阴影部分的面积为。(结果保留),6拓展提升,（1）如图,一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚,那么B点从开始至结束B所走过的路径长度是；,（2）如图,四边形ABCD是菱形,A=60,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60,则图中阴影部分的面积是(结果保留)。,（3）如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为O，有水部分弓形的高为2，弦AB=，截面中有水部分的面积是。（保留根号及）,7课堂小结,本节课你有什么收获？,8课外作业,（1）矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动翻滚,当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时(如图所示),顶点A所经过的路线长为。,（2）如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:将ABC向上平移3个单位长度,画出