数学人教版八年级上册11.1三角形的边-武汉黄陂前川三中王芳梅.ppt

11.1.1,三角形的边,王芳梅,欣赏图片，找出图中的共同点。,一、新课引入,1.辨一辨:下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？,二、探究新知,2.说一说：什么叫三角形？,1、三角形：,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,2、顶点：,用一个大写字母表示如A、B、C,3、边：,边AB，边BC，边AC,4、角（内角）：,A，B，C,5、三角形记作：ABC,A,B,C,6、对角：对边：,三角形的相关概念：,C的对边是BA，通常简记为c,BC边的对角是A,(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,(2)以AB为边的三角形有哪些？,4.试一试,(3)说出其中BCD的三个角。,观察,按角分：,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,（四）三角形的分类,三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,按边的相等关系分：,三角形,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,再观察,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,（四）三角形的分类,三角形的分类,按角分,按边分,不等边三角形,等边三角形,等腰三角形,思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？,议一议,蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？,A,B,C,路线1：从A到C再到B路线走路线2：沿线段AB走,请问：路线1、路线2那条路程较短，你能说出你的根据吗？,两点之间线段最短,由此可以得到：,你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？,三角形中任何两边之和大于第三边,三角形中任何两边之差小于第三边,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm,练一练,思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？,解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和,已知一个等腰三角形，1.若它的底边长为5cm，腰长为10cm，则它的周长为。2.若它的一边长为7cm，一边长为10cm，则它的周长为。3.若它的一边长为5cm，一边长为10cm，则它的周长为。,拓展应用,解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为xcm,又因为4+410，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm,解得：,情况二：长为4cm的边是底时，设腰为xcm,解得：,变式：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？,注意：1.三角形的分类，要确定分类标准。2.等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论。3.求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。,（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接,边、角、顶点,“ABC”,按“边”分按“角”分,三角形两边之和大于第三边.,知识梳理:,2、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒,三、达标检测,1、下列说法中，正确的有（）个：A、4B、3C、2D、1（1）三角形可分为等腰三角形、钝角三角形、不等边三角形。（2）三角形可分为等边三角形和不等边三角形。（3）三角形可分为等腰三角形和不等边三角形。（4）等边三角形是特殊的等腰三角形。,一、选择题,一个等腰三角形的周长是20cm，若它的一条边长为5cm，求它的另两条边长。,2.一个三角形有两条边相等,