容斥原理论文关于运用容斥原理求组合图形的面积论文范文参考资料

利用荀权原理论文荀权原理寻找组合图形的面积论文范文参考资料关键词荀息原理；组合图形；面积g 623.5a1007-9068(2017)26-0042-02对于组合图形，可以很容易地认为某些基本图形是通过连接或剪切创建的。因此，在查找组合图形的面积时，通常使用直接添加或减去主图形的面积的方法。但是，某些组合图形不是通过基本图形连接或剪切的，而是通过相互重叠的几个基本外观创建的。如果使用上述方法查找这些组合图的区域，则非常复杂，使用排斥原理可以轻松解决。那么，教师如何引导学生利用荀息原理解决组合图形的领域呢任何好的解决问题的方法都有其目的，利用荀息原理寻找组合图形的领域也有其目的。因此，教师应该给学生仔细观察配置图，确定哪些组合图形可以利用牵制原理解决领域。观察识别组合图形的要素是使用荀原理解决组合图形区域的前提条件。在课堂上，我给学生足够的时间观察组合图形。学生通过观察，几个基本图表重叠在特定基本图表上形成，要求区域往往比重叠的基本图表区域需要更多的部分。例如，图1的阴影部分等于4个小花瓣，一个矩形内的4个直径重叠半圆(例如矩形边的形状)的图形。图2的阴影部分是两个扇形(圆)的重叠部分和大扇形部分比矩形多的部分形成的图，每个部分以一个矩形的长度和宽度为半径。像这样，在叠加形成的耦合图中，使用牵制原理解决区域更容易。图1图2心理学研究表明小学生的思维是从具体的形象思维逐步过渡到抽象的逻辑思维的，他们的抽象逻辑思维还很不成熟，需要直观形象思维的帮助。利用荀卷原理求领域的这种组合型图形的形成过程比较抽象，学生容易在接合或切割的方向上想到解决问题的方法，从而使问题的解决更加复杂。学生们只要找出这种图形的原因，自然就会利用荀原理解问题。手动是一种非常重要的学习方式，通过手动操作直接体验学生组合的图形形成过程，加深对图形的理解和理解，帮助学生找到正确的问题解决方法。例如，在解决图1所示图形的深色部分区域时，教师首先给学生画一个侧面长10厘米的矩形，然后用直径绘制矩形的每个侧面4个半圆(图3)，用剪刀沿着实线切割形状，然后沿虚线将每个半圆折叠到矩形内。然后，在四个半圆中，两个相邻的半圆部分重叠，将折叠图形拟合到阳光或照明上，就会出现图1所示的深色部分图形，从而知道阴影部分的区域。在解决图2所示的深色部分区域时，老师让学生在一张薄纸上绘制图4所示的图形，切下两个扇形(1/4圆)，然后沿着虚线将两个扇形(1/4圆)折成矩形，如果将折叠图形照射到太阳或照明上，学生们了解手动组合图的形成过程后，就会发现这些组合图在基础图上嵌套了几个基本图。深色区域比重叠图形的区域多。另外，我知道组合图的面积可以根据排斥原理解决。主图形的面积减去重叠图形的面积是组合图形的面积。例如，在图1中，学生理解阴影部分是比矩形多4个半圆的区域后，根据排斥原理，用4个半圆面积(等于2个圆)减去矩形面积，得到阴影部分的面积为3.14 (102) 22-1010=57 (cm2)。在图2中，阴影部分的面积是两个扇形面积之和，比矩形更多部分的面积，根据牵制原理，通过从两个扇形面积之和减去矩形的面积，可以得到阴影部分的面积，即3.14821/4 . 1441/4-84=30.8(cm2)。学生们通过实践了解组合图形的原因，顺利地找出组合图形的领域。但是，没有必要让学生亲自操作每个问题。是为了不碰。手操作的目的是为学生的思维发展提供梯子。因此教师必须善于把手操作的直观形象升华为数学逻辑思维，培养学生的想象力，教学生体验数学学习的乐趣。例如，学生在图1中手动求出组合图形的区域后，教师应引导学生观察图1，首先想象沿矩形的每一侧将4个半圆翻转到矩形外(图3)的样子，回想手操作的情况下，想象沿矩形的4个侧面将4个半圆折叠到矩形内的样子，则相邻的2个半圆重叠的每个部分形成图1的深色部分图形。通过这种训练，学生们的脑子里会浮现出图形运动的变化过程，他们的空间想象力进一步发展，以后遇到类似的图案，就不用用手操作了，只要动脑筋思考，就能在头脑中解释图形变化过程，理解图形的原因，应用荀原理解决问题。例如，在解决图5所示的图形的着色部分区域时，学生们首先观察并思考图5的两个扇形分别沿着正方形的左右两侧翻转的样子(图6)和沿着正方形的边缘将两个扇形分别折叠在正方形内的样子等，可以看出两个扇形重叠的部分是图5的阴影部分区域。在图5中，阴影部分的面积是大于矩形面积的两个扇形(1/4圆)面积的总和(1/1半圆)，根据环境原理，阴影部分的面积为3.14821/42-88=36.48 (cm2)。教师在学习了使用荀原理解决组合图的面积后，应进一步指导学生构建完整的知识体系，以便牢牢把握组合方法、切割方法和重叠方法(图7)等组合图的形成方法。这样，将组合图形的知识放在整个几何知识体系中，甚至整个数学知识体系中，学生的数学知识体系就会更加明确，语境也会更加明确。著名数学家华罗庚先生曾说过：“人的宝藏在于创造性思维。”教师要指导学生创造性地使用各种数学原理和