低通与高通滤波器.ppt

1,第9單元低通與高通濾波器之設計與製作,低通與高通濾波器之設計與製作,2,1.低通濾波器(Low-PassFilter)2.高通濾波器(High-PassFilter)3.帶通濾波器(Band-PassFilter)4.帶拒濾波器(Band-RejectFilter)5.全通濾波器(All-PassFilter),濾波器種類之介紹,3,濾波器之規格介紹,1.介入損耗(InsertionLoss)2.介入相位移(InsertionPhase)3.群延遲(GroupDelay)4.通帶頻寬(Pass-Band),5.通帶漣波(Pass-BandRipple)6.品質因數(QFactor)7.型態因素(ShapeFactor)8.最終衰減(Ultimateattenuation),4,1.介入損耗(InsertionLoss),濾波器通帶頻寬內之輸出入端的電壓差異即為介入損耗。,2.介入相位移(InsertionPhase),信號源與負載之間不加濾波器電路時，與加了濾波器電路之後的相位差即為介入相位移。,5,3.群延遲(GroupDelay),在描述濾波器對不同頻率之延遲時間特性時，常用群延遲來表示，其定義為,若不同頻率之訊號在不同時間到達，則會造成波形的失真。,6,4.通帶頻寬(Pass-Band),通帶頻寬都以3dB點的截止頻率來決定。,5.通帶漣波(Pass-BandRipple),用以測量通帶的平坦程度，為通帶內之最大衰減與最小衰減值之差。,7,6.品質因數(QFactor),品質因數是指中心頻率與3dB頻寬之比,7.型態因素(ShapeFactor),用以測量通帶區以外的衰減程度，表示濾波電路通帶區兩側的陡峭程度，定義為衰減60dB處與3dB處的頻寬比,8,8.最終衰減(Ultimateattenuation),截止區的最大衰減稱為最終衰減，由於電子零件的不盡理想，實際的濾波電路皆無法提供大於100dB的截止衰減，通常約在50至70dB之間，且在截止區亦可能形成峰值。,9,依頻率範圍之分類：低通、高通、帶通及帶拒。,低通(Low-Pass)濾波器,高通(HighPass)濾波器,其中,10,備註說明：1.濾波器之階乘由分母之order數決定之。2.轉換函數之分母order數高於分子order數時為低通濾波器，且差距愈大濾波效果愈佳;如LC優於RC濾波器。3.轉換函數之分母order數低於或等於分子order數時為高通濾波器。,11,簡易L-C二階被動低通濾波器,12,簡易R-C型二階低通濾波器,令,則,其中,13,依頻率響應特性之分類：巴特沃斯及柴比雪夫等等。,依使用元件之分類：主動及被動。,濾波器種類之介紹,14,巴特沃斯低通濾波器之頻率響應,TheAttenuation:,Where=thefrequencyatwhichtheattenuationisdesired.c=thecutofffrequencyofthefilter.n=thenumberofelements.,15,ElementValueforanormalizedButterworthlow-passfilteroperationbetweenequaltermination,Wherenisthenumberofelement.Akisthek-threactanceeitheraninductororcapacitor.,ButterworthEqualTerminationLowPassFilterPrototype(RS=RL),Rs,L2,L4,C1,C3,RL,L1,C2,L3,C4,16,ButterworthDesignFlow,1.決定濾波器所需之元件個數(n)，並參考設計所需之規格，並利用查表之方式得知。,2.決定濾波器所需之電路雛型，然後再決定濾波器是由電容輸入或電感輸入。,3.決定雛型電路之元件值，然後再利用查表之方式得知雛型電路中各元件之正規化值。,4.將濾波器之正規化元件值轉換成實際值。,17,ButterworthDesignExample,Ex.設計一個低通濾波器，其截止頻率為50MHz，且於150MHz時有50dB之衰減。,Sol:,;正規化頻率。,註：1.低通或高通濾波器設計時，fc是指3dB截止頻率。2.帶通或帶拒濾波器設計時，fc改為fo，即是中心點頻率。,18,ButterworthDesignExample,參考第14頁之衰減特性圖知濾波器需6個(n=5.2)元件。,參考第15頁之Butterworth低通雛型圖，若選擇電容輸入之電路雛型可得:,19,ButterworthUnequalTerminationLowPassFilterPrototype,在不同的端點阻抗時，其設計流程與第16頁所述相同，只不過於查表時需注意兩端阻抗之比值。,20,ChebyshevFilterResponse,將Chebyshev與Butterworth之響應比較，可發現Chebyshev的截止頻帶之滑落斜率較Butterworth大，但是Chebyshev於通帶區會有漣波的存在。,21,ChebyshevFilterResponse,ChebyshevResponsewithrippleandattenuation:moreripplemoreattenuation.,RdB=0.1dB,22,ChebyshevFilterResponse,ChebyshevResponsewithrippleandattenuation:moreripplemoreattenuation.,23,ChebyshevDesignFlow,Chebyshev濾波器之設計與Butterworth所述之流程相似，只是於查表時須注意不同的漣波值而查不同之表格,ChebyshevDesignExample,Ex.設計一個n=5，漣波為0.1dB的Chebyshev低通濾波器，其Rs為50ohm，負載阻抗為250ohm,Sol:,參考第24頁漣波為0.1dB之Chebyshev低通雛型圖，若選擇電容輸入之電路雛型可得:,24,Page.171-174,註:左圖是漣波為0.1dB之表格,25,FrequencyandImpedanceScaling,前面我們所設計之濾波器皆為雛型電路，於此我們將雛型電路之正規化阻抗轉為實際值,其中,C=TheFinalCapacitorValueL=TheFinalInductorValueCn=ALow-PassPrototypeCapacitorValueLn=ALow-PassPrototypeInductorValueR=TheFinalLoadResistorValuefc=TheFinalCutoffFrequency,26,FrequencyandImpedanceScaling,Ex.將24頁所示Chebyshev低通濾波器雛型電路圖之正規化阻抗轉為實際值，設截止頻率為50MHz,27,LowPassFilterDesignFlowConclusions,1.DefinewhichresponseandspecifyAdBatf.2.NormalizeFrequency,.3.DeterminemaximumrippleValue.4.Findminimumelementswithattenuationcurve.5.FindLow-PassPrototypevalueintable.6.Scaleallelementstofinalvalue.,28,HighPassFilterDesign,TransformationfromLowPasstoHighPass,Frequency,Component,;,29,LowPasstoHighPassFilterTransformation,LowPassPrototypeCircuit,30,HighPassFilterDesignExample,Ex.DesignaHigh-PassFilterwithanfcof60MHzandattenuationof40dBat30MHz，thesourceandloadresistanceequalat300ohms。Assumethata0.5dBpassbandripple。,Sol:,Inverting,(LowPass),(HighPass),參考13-22頁之左圖可知，n=4.55時之Chebyshev可滿足設計之需求;參考13-31頁之圖可得低通濾波器之雛型電路圖。,將前面所得之低通濾波器的雛型電路圖轉成高通濾波器之雛型電路。,31,HighPassFilterDesignExample,註:左圖是漣波為0.5dB之表格,32,LowPassPrototype,High