机械设计基础齿轮机构()资料PPT课件

.,1,第四章齿轮机构(GearMechanism),本章特点：,1、5多概念、术语、符号、公式、图形；,2、引入了当量齿轮、变位齿轮等概念，理解有一定的难度；,3、有些插图难于表达实际运动情况和空间概念，要有想象力。,学习方法：,1、认真阅读学习指导书，及时复习，认真完成思考题和习题；,2、充分利用图形的直观、简洁性来理解、掌握、记忆概念和名词。,.,2,41齿轮机构的特点和类型,一、齿轮机构的应用、特点,1、应用,齿轮机构可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力。我国在2000多年前，就有使用齿轮的记载了。齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构。,.,3,2、特点(Characteristics),优点(Advantage)：,1）能实现定传动比传动，且传动平稳。,2）适用范围广，目前应用的齿轮其直径d=125m150m以上，传递的功率P=100MW，模数m=0.004100mm，圆周速度可达300m/s，转速n=10万rpm。,3）结构紧凑，而皮带、链传动占地空间大。,4）传动效率高。高精度：0.99；一般精度：0.95以上。,5）使用寿命长，工作安全可靠。,缺点(Disadvantage)：,2）不适于远距离传动。,1）要求较高的制造技术及安装精度。,.,4,二、齿轮机构的分类,齿轮机构按空间两齿轮轴线的相对位置，可分为：,1、两轴平行的齿轮机构（圆柱齿轮机构）,用于两平行轴之间的传动，这是一种平面齿轮机构。按轮齿排列的方向与轴线是否平行，可分：,1）直齿圆柱齿轮(SpurGear)机构,2）斜齿圆柱齿轮(HelicalGear)机构,3）人字齿轮(HerringboneGear)机构,.,5,按轮齿的啮合方式，还可分：,外啮合：两齿轮的转向相反，图4-1a。,内啮合：两齿轮的转向相同，图4-1b。,齿轮齿条(Rack)：齿轮转动、齿条作直线运动，图4-1c。,图4-1a）,图4-1b）,图4-1c）,1）直齿圆柱齿轮机构（轮齿的齿向轴线）,.,6,2）斜齿圆柱齿轮机构（轮齿齿向对轴线倾斜一个角度，称螺旋角，图4-1d）,按轮齿啮合方式，也可分：外啮合、内啮合、齿轮齿条,3）人字齿轮机构：可视为由螺旋角方向相反的两个斜齿轮所组成，图4-1e。,图4-1d）外啮合,内啮合,齿轮齿条,图4-1e）,.,7,2、两轴不平行的齿轮机构空间齿轮机构,两齿轮的轴线相交于一点，称为圆锥齿轮(bevelgear)机构（两轴相交，大多垂直）。按轮齿的形状还可分为：,直齿：应用最广，图4-1f。,斜齿：应用很少。,曲齿（弧齿）：能适应高速重载的要求，目前应用较广泛，图4-1g。,图4-1f）,斜齿,图4-1g）,1）相交轴齿轮机构,.,8,1）交错轴斜齿轮(crossedhelicalgear)机构：两轴交错，图4-1h，又称螺旋斜齿轮机构。,2）蜗杆(worm)蜗轮机构：两轴一般垂直交错，图4-1i。,2）交错轴齿轮机构,两齿轮的传动轴线为空间任意交错（既不平行也不相交）位置，它也是空间齿轮机构。可分为：,图4-1h）,图4-1i）,.,9,三、齿轮传动的基本要求,机械系统对齿轮传动的基本要求归纳起来有两项：,1、传动准确平稳,要求齿轮机构在工作过程中，瞬时传动比要恒定，且振动、冲击较小。,2、承载能力大,要求齿轮机构能传递较大的动力，且体积小、重量轻、寿命长。,为了满足基本要求，需要对齿轮齿廓曲线、啮合原理和齿轮强度等问题进行研究。,.,10,42齿廓实现定角速比传动的条件,一、齿廓啮合的基本定律,齿轮传动是靠主动齿轮的齿廓依次推动从动齿轮的齿廓来实现，且要保证定传动比（i12=1/2）传动，而传动比i12却与齿廓的形状有关。,如图4-2所示为一对相互啮合的齿廓，主动轮齿廓E1推动从动轮的齿廓E2转动。两齿廓在K点接触，过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2的交点为C。,图4-2,.,11,1、传动比(TransmissionRatio)：两轮的瞬时角速度（或转速）之比，即i12=1/2=n1/n2,由瞬心知识知，C点即为两齿轮的相对速度瞬心。,V1C=V2C1O1C=2O2C,则,i12=1/2=O2C/O1C,2、齿廓啮合基本定律,一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线O1O2被齿廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。,.,12,3、节点(pitchpoint)和节圆(pitchcircle),1）节点C过齿廓啮合点的公法线与连心线的交点。,2）节圆,如要求定比传动即i12=常数，则应使O2C/O1C=常数。由于O1、O2为定点，则节点C在O1O2上必须是定点。,定比传动齿轮的齿廓啮合基本定律可以表述为：要使两齿轮作定传动比传动，则不论两齿廓在何处接触，过接触点所作的公法线必须与连心线交于一定点。,.,13,节圆特征：,r1+r2=a：说明一对齿轮传动时，两节圆必相切；,两节圆作纯滚动，因为节点是速度瞬心，此点相对速度为零。,i12=1/2=O2C/O1C=r2/r1传动比等于两节圆半径的反比。,以O1为圆心，O1C为半径作圆；以O2为圆心，O2C为半径作圆。这两个圆分别称为齿轮1、2的节圆，节圆半径用r1、r2（节圆上的参数用带的字母）来表示。,.,14,二、共轭齿廓(ConjugateProfiles),共轭齿廓是指能满足啮合基本定律（即能实现预定传动比传动）的一对齿廓。,三、齿廓曲线的选择,理论上，只要给出一齿廓E1，就可以求出另一条满足定传动比的共轭齿廓E2。但生产实际上，选择齿廓曲线时，不仅要满足传动比要求，还必须从设计、制造、安装和使用等方面予以考虑。,目前对定传动比传动的齿轮来说，常用的齿廓有渐开线、摆线和圆弧等。,由于渐开线齿廓具有良好的传动性能，便于制造、安装、测量和互换性好等优点，所有目前绝大部分齿轮都采用渐开线齿廓。本章只讨论渐开线齿轮。,.,15,43渐开线齿廓,每个齿轮的轮齿都是由两条反向的渐开线组成的。,一、渐开线的形成,如图4-3所示，当一直线BK沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK，就是该圆的渐开线。,这个圆称为渐开线的基圆(BaseCircle)，其半径用rb表示；直线BK叫做渐开线的发生线；线段OK称为K点的向径rk。,图4-3,.,16,二、渐开线的特性,根据渐开线的形成过程，渐开线的特性有：,1、BK=AB。,发生线在基圆上滚过的长度BK等于基圆上被滚过的圆弧长度AB。,2、渐开线上任一点的法线必切于基圆；或者说基圆的切线必为渐开线某一点的法线。,.,17,3、线段BK是渐开线在K点的曲率半径（用K表示），B点是渐开线在K点的曲率中心。,推论：渐开线愈接近于基圆的部分，曲率半径愈小，渐开线愈弯曲；,渐开线愈远离基圆的部分，曲率半径愈大，渐开线愈平直；,渐开线在基圆上的起始点A处的曲率半径为零。,.,18,4、渐开线上各点的压力角不等。离圆心越远（向径rK越大），压力角越大。,K点的压力角K：齿廓在点K所受正压力的方向（即齿廓曲线在该点的法线方向）与点K的绝对速度方向线（OK）之间所夹的锐角。,cosK=rb/rK（应熟记此公式）K=rbtanK=rKsinK,若rK=rb，则K=0，即渐开线起始点A处的压力角为0。,.,19,5、渐开线的形状取决于基圆的大小。即同一基圆展开的渐开线的形状完全相同。,在相同压力角处：（如图4-4）rb渐开线越弯曲，曲率半径；,rb渐开线越平直，曲率半径；,rb，则渐开线成为直线，齿条的齿廓是直线的渐开线。,图4-4,6、基圆内无渐开线。,渐开线是从基圆开始向外展开的。,对齿轮加工，这话的意思是：刀具在基圆内所切的曲线不是渐开线。,.,20,7、同一基圆上任意两条渐开线（不论是同向还是反向）沿法线方向的对应点之间的距离处处相等。,.,21,三、渐开线齿廓的啮合特性,渐开线齿轮获得了广泛的应用，除了它便于加工之外，更主要是因为它具有以下特性：,1、啮合线为一条定直线,图4-5为一对渐开线齿廓E1和E2的啮合原理图，在接触点K处啮合。两齿轮齿廓的基圆半径分别为rb1、rb2，现过K点作这对齿廓的公法线nn，与两轮连心线交于C点。,图4-5,.,22,1）据特性2（渐开线上任一点的法线必切于基圆），则nn一定同时与两基圆相切，即nn是两基圆的一条内公切线，切点分别为N1、N2；,2）两基圆大小及位置都是固定不变的，其在同一方向的内公切线只有一条。,因此，不论两齿廓在何处接触，它们的啮合点一定在这条内公切线N1N2上。这条内公切线N1N2就是啮合点K所走过的轨迹，称为啮合线。,一对渐开线齿廓的啮合线为一条定直线。,.,23,2、能实现定传动比传动,如上所述，无论两齿廓在何处接触，接触点的公法线是一条定直线，所以其与连心线O1O2的交点C必为定点。根据齿廓啮合的基本定律知，一对渐开线齿廓能实现定传动比传动。,O1CN1O2CN2O2C/O1C=O2N2/O1N1=rb2/rb1,i12=1/2=O2C/O1C=r2/r1=rb2/rb1,表明：两渐开线齿廓啮合时，传动比i12不仅与两轮的节圆半径成反比，而且也与两轮的基圆半径成反比。,.,24,3、传动具有平稳性,由于啮合线与两齿廓啮合点的公法线重合，且为一条定直线，所以渐开线齿廓在啮合传动过程中，齿廓间的正压力方向始终是不变的（沿啮合线N1N2方向），这对于齿轮传动的平稳性极为有利。,.,25,4、中心距具有可分性（即中心距的变动不影响传动比）,由i12=rb2/rb1知，传动比与两基圆的半径成反比。由于当两齿轮加工好之后，两齿轮的基圆大小已完全确定，因此，即使这对齿轮的中心距O1O2稍有改变（只要渐开线齿廓仍能啮合传动），其传动比仍保持原值不变。,这种中心距的变动而其传动比不变的特性，称为中心距的可分性。中心距的可分性对于渐开线齿轮的制造和装配是十分有利的。,.,26,5、啮合角恒等于节圆的压力角,齿轮传动的啮合角：是指啮合线N1N2与两节圆公切线tt之间所夹的锐角。它的大小标志着啮合线的倾斜程度。,啮合角恒等于节圆的压力角，统一用表示。在图上常用N1O1C和N2O2C来度量，即：N1O1P=N2O2P=cos=rb1/r1=rb2/r2,.,27,44渐开线标准齿轮(StandardInvoluteGears),一、齿轮各部分的名称和符号,图4-6所示为标准直齿圆柱外齿轮的一部分。,图4-6,齿：齿轮上每一个用于啮合的凸起部分称为齿。每一个轮齿的齿形是由2段渐开线、3段圆弧、2段过渡曲线所构成。,.,28,1）齿顶圆(addendumcircle)：过齿轮各轮齿顶端所作的圆。直径、半径用da、ra表示。,2）齿根圆(dedendumcircle)：,过各轮齿的齿槽底部所作的圆。直径、半径用df、rf表示。,.,29,3）齿厚(tooththickness)：沿任意圆周所量得的轮齿的弧线厚度，称为该圆周的齿厚sk。,4）齿槽宽(toothspacewidth)：,沿任意圆周所量得的相邻两齿之间的齿槽的弧长，称为该圆周的齿槽宽ek。,.,30,6）分度圆(referencecircle)：为了便于齿轮各部分尺寸的计算，在齿轮上选择一个圆,5）齿距（周节）(pitch)：沿任意圆周所量得的相邻两齿上同侧齿廓之间的弧长，称为该圆周的齿距pk。在同一圆周上：pk=sk+ek。,作为设计计算的基准，该圆称为分度圆。d、r、s、e、p，且p=s+e。,.,31,7）齿顶高(addendum)：介于分度圆和齿顶圆之间的轮齿部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高ha。,8）齿根高(dedendum)：介于分度圆和齿根圆之间的轮齿部分称为齿根，其径向高度称为齿根高hf。,.,32,9）齿全高(toothdepth)：,10）法向齿距(normalpitch)：相邻两轮齿同侧齿廓之间在法线方向上的距离，用pn表示。,由渐开线特性可知：pn=pb（pb为基圆齿距）。今后法向齿距和基圆齿距均以pb来表示。,齿顶圆和齿根圆之间的径向距离，即齿顶高和齿根高之和称为齿全高h，h=ha+hf。,.,33,二、渐开线齿轮的基本参数(BasicParameters),为了计算齿轮各部分的几何尺寸，需要规定若干个基本参数。对于标准齿轮而言，有以下5个基本参数：,1、齿数(ToothNumber)z在齿轮整个圆周上轮齿的总数。,2、模数(Module)m,分度圆周长=d=zp,d=zp/,为了方便设计、制造和检验，人为地把分度圆齿距p与的比值用m表示，并取其为一有理数列。即：m=p/。,.,34,分度圆直径：d=mz分度圆齿距：p=m,m、z的确定不是原理部分能解决的，而是由设计部分来确定。,m称为分度圆模数，简称为模数，单位为mm，是标准值。我国已制订了模数的国家标准，见P57表4-1。,m=p/,模数m越大，齿距p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力也越强。当模数一定时，齿数不同，齿廓渐开线的形状不同。,.,35,3、分度圆压力角（简称为压力角）,压力角：是指分度圆与渐开线齿廓交点处的压力角。在图上常用NOA来表示。则,cos=rb/r或rb=rcos=mzcos/2,我国规定分度圆压力角是标准值，一般为：=20。,分度圆：就是齿轮中具有标准模数和标准压力角的圆。任意一个齿轮有且仅有一个分度圆。,分度圆压力角是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数。,A,.,36,4、齿顶高系数(CoefficientofAddendum)ha*,ha=ha*m,5、顶隙系数(CoefficientofBottomClearance)c*,hf=（ha*+c*）m,我国规定的齿顶高系数ha*和顶隙系数c*的标准值为：,1）正常齿制：ha*=1，c*=0.25；2）短齿制：ha*=0.8，c*=0.3。,标准齿轮：指m、ha*、c*均为标准值，而且e=s=m/2的齿轮。则ha、hf也为标准值。,一个标准齿轮的基本参数确定后，其主要尺寸及齿廓形状就完全确定了。,.,37,d=mzha=ha*mhf=（ha*+c*）mh=ha+hfda=d+2ha=（z+2ha*）mdf=d-2hf=（z-2ha*-2c*）mdb=dcos=mzcosp=ms=e=p/2=m/2pb=db/z=mcos=pcosa=m(z1+z2)/2标准中心距d=d当中心距为标准中心距时i12=1/2=r2/r1=rb2/rb1=r2/r1=z2/z1,三、标