八年级-1-2绝对值化简-知识点、经典例题及测习题带答案

精心整理环球雅思教育学科教师课堂教学课程编号：副校长/组长签字：签字日期：学员编号：年级：会期数： 3个会期学员名称：指导科目：数学学科教师：课题绝对值化简交付日期和时间段教育目的简单的绝对值化，可以求解绝对值方程式重大难点简化和解方程【试验纲的说明】1 .可根据绝对值的含义、性质及非负性进行绝对值的简化2 .运用绝对值的性质进行简化和方程式的解决。【兴趣链接】由于研究的需要，人类创造了大量的数学符号来代替一些数学概念和规律，简化了数学研究，促进了数学的发展。 初中数学中常见的数学符号有数量符号、演算符号、关系符号、结合符号、性质符号、缩略符号、逻辑符号、集合论符号8种，绝对值符号是性质符号之一，常见的性质符号是加号()和减号(-)。 数学符号不仅随着数学发展的需要而产生，也随着数学的发展而完善。 中国宋科学家沈括说，数学方法“复杂多变，可以很快使用”。 数学符号是适应将这种“繁”变为“简”的实际需要而产生的。【知识整理】1 .绝对值的本质：正实数和零的绝对值是自身，负实数的绝对值是其倒数，即即，|x|表示坐标轴上坐标为x的点与原点之间的距离。也就是说，请记住实数的绝对值不是负的|x|0。2 .绝对值的几何学意义：一个数的绝对值是从表示该数的轴上的点到原点的距离。3 .绝对值的性质：1 .有理数的绝对值不是负的，而是|x|0，绝对值最小的数是零。2 .每个有理数都有固有的绝对值，每个有理数都在其绝对值以下，即x|x|。3 .一旦知道一个数的绝对值，那就是相互反映的两个数。4 .两个个数的绝对值相等时，这两个个数不一定相等(显然|6|=|-6|，其中6-6)。 只有在这两个个数是相同的编号，而且这两个个数的绝对值相等的情况下，这两个个数才相等。【古典例题】如果是【例1】(2012毫安培州)，请写下.【例2】(2012曲阜) (1)x是有理数，|x|=|-4|，x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)当已知x是有理数且-|x|=-|2|，则x=_(3)如果发现x是有理数且-|-x|=-|2|，则x=_【例3】(2012徐州)求若|a|=b、|a b|的值。【例4】(2012淮北)已知|x-1|=2，|y|=3，且x和y彼此以倒数求出值.【例5】(2012商丘)|m 3| |n-| |2p-1|=0，求出p 2m 3n值.【例6】(2011点心泽) a和b相互为倒数，如果知道|a-b|=4，则求出的值【例7】(2011新乡)计算：【例8】(2012开封)解方程式： (1)(2)|4x 8|=12(3)|3x 2|=-1【例9】(2011济宁)若-2a0，简化|a 2| |a-2|【例10】(2012泰安)如图所示，简化了有理数a、b、c在轴上的对应点|b a| |a c| |c-b|c.c乙组联赛0a.a【课堂练习】(2011许昌)如果x2| y-3 |等于0，那么xy=_2、(2012周口)已知=4、求出的值3，(2012淮安)学生们，|5-(-2)|表示5与-2之间的差的绝对值，实际上，5与-2的数字被理解为在轴上相对的两个点之间的距离，并且尝试进行搜索(1)要求|5-(-2)|=_(2)找到所有满足条件的整数x，使|x 5| |x-2|=7的整数为_。4、(2010枣庄)求已知|a|=7、|b|=3、a b的值5、(2012安庆)如果x0，y0，求出的值【放学后作业】1、a2的话，|1.5| a-2 |是()A.1.5-aB.a-3.5 C.a-0.5D.3.5-a如果是a-4b50的话，是ab=3，|a|=1，|b|=2，|c|=3，如果是abc，则a b-c=_4、设a、b为有理数时，-8-|a-b|是最大值还是最小值？ 那个价格是多少5、如果x，y表示有理数，且x，y满足条件|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，则x，y的值是多少6、简化：|a-b|7、数a、b在轴上对应的点如图所示简化|a b| |b-a| |b|-|a-|a|a.a0乙组联赛8、若干a-b且简化|a|-|b| |a b| |ab|【放学后反馈】这个.这个放学后的作业： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _我需要父母的协助： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _父母的意见： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【参考回答】【古典例题】1、-12、(1)4、-4(2)2、-2、(3)2、-23、2b4、245、56、47、08、(1)x=-，-； (2)x=1，x=-5(3)该方程式没有解9，410，2 B- 2c【课堂练习】1、-62、3或1或5或93、7、4、10或4或-4或-1