等腰三角形的性质导学案模板

课题等腰三角形的性质课型新授课课时39主备人魏会宇学习目标1、理解并掌握“等边对等角”定理，能够运用“等边对等角”定理解决问题；2、理解并掌握“三线合一”定理，能够运用“三线合一”定理解决问题；学习重点“等边对等角”“及三线合一”的探究过程。学习难点“等边对等角”和“三线合一”的综合运用。知识链接1.什么是等腰三角形？ 2.在现实生活中，你看到哪些物体的表面具有等腰三角形的形状？学习内容学法指导学习反思1、 探究预习课本78-79页1.等腰三角形的基本概念什么是等腰三角形？_ 腰:_ 底边: _顶角:_底角:_2、做一做如图13.3.2，把等腰三角形纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？（1）、把等腰三角形ABC沿折痕对折后，找出其中重合的线段和角.（2）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些结论呢？（请大家尽可能多地写出结论！）ABC12D （3）论证：等腰三角形的两个底角相等。 已知：ABC中，AB=AC求证：B=C方法一： ABCD方法二：方法三：ABCD性质1： 几何语言 练习：判断正误（口答）ACB(1) 如图，在ABC中， ABBC， BC. (2) 如图，在ABC中， ACBC， ADCBEC注意：“等边对等角”只能在同一个三角形中用 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）在性质1的基础上继续论证几何语言：1 AB=AC，BD=CD（已知） _=_，_（三线合一）2AB=AC，BAD=CAD （已知） _=_ ，_（三线合一）3AB=AC， ADBC （已知） _=_ ，_=_ （三线合一）任意画一个等腰三角形，画底角的平分线。腰上的高线和中线，看它们是否重合？注意：“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高二.例已知：在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度数变式1：已知：在ABC中，AB=AC，A=80。求C和B的度数变式2：等腰三角形一个内角为80，它的另外两个角为_.变式3：等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_注意：等腰三角形顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角反例:等腰三角形的底角不能为 钝角 例2：如图，在ABC中，已知 AB = AC ，D是BC边上的中点，且B=30，求（1）ADC的大小；（2） 1的大小.练习：1.(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合（ ）(2)等腰三角形的底角都是锐角 ( ) (3)钝角三角形不可能是等腰三角形 （ ）2.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，AD=AE,1=60。求EDC练习3.在ABC中，AB=BD=AC，AD=CD,求ADB的度数学习小结本节课你有那些收获？达标检测1. 填空：（1） 如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余两个角的大小分别为_和_;（2） 如果等腰三角形的顶角为80，那么它的一个底角的大小为_。2. 如图，点E在BC上，AEDC,AB=AE。求证：B=C3. 如图，在ABC中，AB=AC，BDA