七年级数学《实际问题与一元一次方程(2)-油菜籽问题拓展》》-决策问题专题训练--人教版

实际问题与一元一次方程（2）-油菜籽问题拓展-决策问题专题训练1.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种:A、计时制：3元/时；B、包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）此外，每一种上网方式都得加通讯费1.2元/时（1）某用户某月的上网时间为 x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）你认为选择哪种方式较合算？2. 小贩用蛋糕与王大妈换鸡蛋，谈好1斤蛋糕换2斤鸡蛋，小贩将蛋糕连塑料盒称了2斤，要王大妈连塑料盒称4斤鸡蛋。如果做成这笔交易，你认为吃亏的是_。3. 为了准备小颖6年后上大学的5000元学费，她的父母现在就参加教育储蓄，下面有两种储蓄方式：(1)直接存一个6年期(年利率为2.88)；(2)先存一个3年期(年利率为2.70)，3年后将本息和自动转存一个3年期，你认为哪种储蓄方式开始存入的本息比较少？4.某中学新建了一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这四道门安全撤离假设这栋大楼每间教室最多有45名同学，问建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由5. 某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过200元不予优惠，超过200元而不足500元的优惠10，超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元问： 此人两次购物其物品不打折值多少钱？ 在这次活动中他节省了多少线？ 若此人将这两次购物合同一次购买是否更节省？为什么？6. 一种肥皂的零售价每块2元,凡购买2块以上(含2块), 商场推出两种优惠销售办法,第一种:“1块按原价,其余按原价的七五折优惠”;第二种:“全部按原价的八折优惠”.你在购买相同数量的情况下,要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同,需要购买肥皂( ) （A）5块 （B）4块 （C）3块 （D）2块7. 为了准备小颖6年后上大学的学费5000元,她的父母现在就参加了教育储蓄, 下面有两种储蓄方式: (1)先存一个3年期的,3年后将本息和自动转存一个3年期(3年期年利率为2.7%);(2)直接存一个6年期的(6年期年利率为2.88%).你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少?8.某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手, 该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2 次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价处理销售结果如下表:降价次数一二三销售件数1040一抢而光 问:(1)第3次降价后的价格占原价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部倍完,哪一种方案更盈利?9. 学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游,其中教师22名,现有甲、乙两家旅行社,两家定价相同,但优惠方式不同:甲旅行社表示教师免费,学生按八折收费; 乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费,学校领导经过核算后认为甲、 乙旅行社的收费一样,请你算出有多少名学生参加春游.1. （1）4.2x，50+1.2x；（2）当小时时，两费用相同，当小时时，选包月制，当小时时，选计时制2. 王大妈3. 解：(1)设直接存入一个6年期的本金为x元，根据题意得： x+2.88%x6 = 5000 解之得x4264(元) (2)设先存一个3年期，3年后将本息和自动转存为一个三年期的本金为y元，根据题意得： y (1+2.70%3)2 = 5000解之得 y4279(元)因为xy 所以按第一种储蓄方式开始存入的本金少4. 解：(1)设一道正门每分钟可以通过x名学生，则一道侧门每分钟可以通过(200x)名学生根据题意得： 2x+2(200x) = 560解这个方程得： 2x+8004x = 560 即 2x = 240 解得x = 120所以 200x = 200120 = 80 答：平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过学生120名和80名(2)这栋楼最多有学生4845 = 1440名拥挤时5分钟4道门能通过学生55(120+80)(120%) = 1600(名)因为16001440所以，建造的四道门符合安全规定5. 解：(1)因为20090180134，则134元的商品未优惠，而50090450466，故466元的商品有两次优惠设其商品的原售价为x元，根据题意得50090+(x500)80% = 466解这个方程，得： 450+0.8x400 = 466即 0.8x = 416x = 520答：商品不打折时分别值134元和520元(2)节省了 520466 = 54(元)(3)两种商品原售价为 134+520 = 654(元)若两次合在一次购买实际消费50090+(654500)80 = 573.2(元)这样此人可再节省 (134+466)573.2 = 26.8(元)答：此人将这两次购物合同一次购买还可节省26.8元6.A 7. 解:设开始存入x元. 若按第一种储蓄方式,则第一个3年期第二个3年期本金/元x1.081x利息/元x2.7%31.081x2.7%3本息和/元x(1+2.7%3)=1.081x1.081x(1+2.7%3) 第一个3年期后,本息和为x(1+2.7%3)=1.081x, 第二个3年期后,本息和要达到5000元,由此可得 1.081x(1+2.7%3)=5000,1.168561x=5000,x4279.即开始大约存4280元, 3年后将本息和再存一个3年期,6年后本息和能达到5000元. 若按第二种方式,本金x元,利息x2.88%6,本息和为x(1+2.88%6), 由此可列方程:x(1+2.88%6)=5000,解得x4263.42634279,因此,按第二种方式开始存入的本金较少.8.(1)设原价为a元,2.5a( 1-30%)3/a=85.75%;(2)按原价的销售额=100a元;按新方案的销售额=102.5