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文档简介
流程,学习目标,预习反馈,名校讲坛,巩固训练,课堂小结,24.3正多边形和圆,目,习,标,1.了解正多边形的概念2.会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形3.会进行有关圆与正多边形的计算4.会通过等分圆心角的方法等分圆周,从而画出所需的正多边形5.能够用直尺和圆规作图,作出一些特殊的正多边形,反,习,馈,1相等,_也相等的多边形叫做正多边形2一个正多边形的外接圆的_叫做这个正多边形的中心,外接圆的_叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的_叫做正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的3.把一个圆分成几等份,连接各点所得到的多边形是_,它的中心角等于_4.正n边形都是轴对称图形,当边数为偶数时,它的对称轴有_条,并且还是中心对称图形;当边数为奇数时,它只是_,各边,各角,圆心,半径,圆心角,边心距,正多边形,n,轴对称图形,讲,校,坛,【例1】(教材P106例)如图,有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位).,【解答】如图,连接OB,OC.,因为六边形ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于,OBC是等边三角形,从而正六边形的边长等于它的半径.因此,亭子地基的周长l=64=24(cm).,讲,校,坛,作OPBC,垂足为P.,亭子地基的面积S=lr=24241.6(m).,【思考】正n边形的一个内角的度数是多少?中心角呢?正多边形的中心角与外角的大小有什么关系?,讲,校,坛,【跟踪训练1】;(名校课堂24.3习题)如图,正方形ABCD内接于O,其边长为4,求O的内接正三角形EFG的边长,解:连接AC、OE、OF,作OMEF于M,,根据正方形的性质可得ABBC4.,ABC90,AC是O的直径,OEOF2.,OMEF,EMMF.,EFG是正三角形,EOF2G120.,讲,校,坛,【例2】已知O的半径为2cm,求作圆的内接正ABC.,【解答】作半径OA,以OA为边作等边OAH;再作OH的垂直平分线AB,交O于B;在O上截AN=AB,连BN,则ABN为O的内接正三角形.,跟踪训练2:你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗?,【点拨】只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形,再过圆心作各边的垂线与O相交,或作各中心角的角平分线与O相交,即得圆内接正八边形,照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形,训,固,练,1.如果一个正多边形的中心角为72,那么这个正多边形的边数是()A.4B.5C.6D.7,2.已知圆的半径是2,则该圆的内接正六边形的面积是(),3一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是(),4.正三角形的边心距、半径和高的比为(),B,C,A,D,训,固,练,5.如图,正六边形的内切圆的半径ODcm,则它的中心角AOB_,边长AB_cm,正六边形的面积S_cm2.,6.如图,已知正三角形ABC的边长为6,求它的中心角、半径和边心距,60,2,固,训,练,7.如图,已知正ABC,求作:正ABC的外接圆和内切圆(要求:保留痕迹,不写作法),【点拨】正三角形内心、外心合一,即正三角形的中心,小,堂,结,1.正多边形的概念及正多边形与圆的关系2.正多边形的半径、中心、边心
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