七年级数学第五章练习题

一、应用题1. 从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，而以每小时9千米的速度通过平路，到乙地55分钟，他回来时以每小时8千米的速度通过平路，而以每小时4千米的速度上山，回到甲地用了1.5小时，求甲，乙两地的距离。 解：设上山（或下山）的路程为X千米。 X+9（55/60-X/12）=X+8（1.5-X/4） 解得X=3 甲乙路程： （55/60-3/12）*9+3=9km 所以两地路程就是9千米 2. 某学校学生以每小时8千米的速度行进，老师让一名走在队尾的学生到队首通知事情，然后返回队尾，这名同学的速度是每小时12千米，从队尾赶到队首又返回队尾公用14.4分钟，求队伍的长。 x/(12-8)+x/(12+8)=14.4/60 答案上是0.8千米。3. 第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有m人，第二小队比第一小队多2人。如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。 求：（1）所有队员赠送的礼物总数。（用m的代数式表示） （2） 当m=10时，赠送礼物的总数为多少件？4. 某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？ 5. 有浓度为20%的盐水500g（1）求加入多少g盐可以使其浓度变为25%（2）求加入多少g水客使它稀释为浓度是12%的盐水6. 从甲地到乙地先在平路上行驶80千米，再在上坡路上行驶40千米，火车从甲地到乙地用了1小时40分钟，已知火车在平地上的速度是在上坡路上行驶的1.5倍，求火车在平路和在上坡路上的速度。7. 甲乙两车从相距100千米的A地到B地，甲比乙晚出发30分钟，比乙早到30分钟，已知加车速度是乙车的2倍，求甲乙两车的速度。8. 长江水流4千米每小时，长寿港在长秦港下游80千米。慢船在重庆港，快船在长寿港，同时出发相向而行，在距离重庆港32千米处相遇，如果快船的速度是28千米每小时，求慢船速度。二、追及问题 1、姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？ 2.、小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？ 3、甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？ 4、一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？ 5、甲乙两车分别从两地同时相向开出。快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。 （1）相遇时，乙车行了360千米。求两地距离。 （2）相遇时，乙离目的地还有360千米。求两地距离。 （3）相遇时，乙比甲多行360千米。求两地距离。 （4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。 （5）5分钟后两车又相距360千米。求两地距离。 6、家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。问： （1） 哥哥在离家多远处追上弟弟？ （2） 哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？ 三、环行跑道问题 1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。小王每分跑180米。 小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？ 小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？ 2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次； 若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？ 3.在300米长的环行跑道上，甲乙两人同时同向并排起跑，甲平均5米/秒，乙4.4米/秒。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？ 4.甲乙两人环湖跑步，环湖一周长是400米，乙每分跑80米，甲速是甲速的1.25倍 现两人同时向前跑，乙在甲前方100米处，多少分钟后两人第一次相遇 ？ 现两人同时向前跑，甲在乙前方100米处，多少分钟后两人第一次相遇 ？ 4、 相遇问题1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出。乙车行几小时后与甲车相遇？ 2、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇。甲乙两站铁路长多少千米？ 3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米，慢车每小时行52千米，经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。甲、乙两地的路程是多少千米？ 4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，两车在距中点15千米处相遇。A、B两地相距多少千米？ 5、甲乙相距640千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行46千米，第二辆汽车每小时行34千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时？ 6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学，哥哥每分钟走60米，妹妹每分钟走48米，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔，立即返回家去取，在途中遇到妹妹。从开始上学到两人再相遇共有多少分钟？ 7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络，甲队每分钟行25米，乙队每分钟行20米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米？ 8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行，A每分钟行70米，B每分钟行80米，一只大狗与他同时出发，每分钟行100米，狗与B相遇后立即掉头向A跑去，遇到A后又向B跑去，直到AB两人相遇。这只狗一共跑了多少米？ 五、水速问题 1、甲, 乙两地间河流长为90千米，A, B两艘客船同时启航，如果相向而行3小时相遇，同向而行15小时A船追上B船，求船在静水中的速度。 2、一只船的燃料最多用6小时，去时顺水，速度每小时15千米，回来时逆流，速度每小时12千米，这只船最多行出多少千米就需要往回开？ 3、小刚和小明骑自行车去郊外游玩，事先决定早晨8时从家里出发，预计每时骑7.5千米，上午10时可到目的地。出发前他们又决定上午9时到达目的地。那么每时骑多少千米？（距离为（10-8）*7.5=15km每小时要骑15除以（9-8）=15km/h）4、.第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有m人，第二小队比第一小队多2人。如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。 求：（1）所有队员赠送的礼物总数。（用m的代数式表示） （2）当m=10时，赠送礼物的总数为多少件？ 5、某市的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元；超过部分每千米路程收费1.20元，某天李老师和三位学生去探望一位病假学生，坐出租车付了17.60元，他们共乘坐了多少路？ 6、某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？ 7、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费. (1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x5）,那么他应付多少车费？（列代数式）（ (2)某游客乘出租车从兴化到沙沟，付了车费41元，试估算从兴化到沙沟大约有多少公里？11、某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： +8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10； ，这10名同学的中最高分是多少？最低分是多少？ ，10名同学中，低于80分的占的百分比是多少？ ，10名同学的平均成绩是多少？ 12、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是-2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？ 13、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)424（上述运算与4(123)视为相同方法的运算） 现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） （2） （3） 另有四个有理数3，5，7，13，可通过运算式（4） 使其结果等于24。 14、城 市 时差/ 时 纽 约 13 巴 黎 7 东 京 1 芝 加 哥 14 上表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午800 （1）求现在纽约时间是多少？ （2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 十三.国家规定超市里的封闭式冷冻柜至少要达到零下5，否则里面的食品不能得到保鲜，现知道某超市的冷冻柜里的温度是零下18 ，由于电力紧缺，供电站准备拉闸五小时，已知停电后温度每小时约上升4，问超市的冷冻柜里的食品还能不能得到保鲜作用？ 十四.观察下面一列数，探究其中的规律： ， ， ， ， ， （1）填空：第11，12，13个数分别是 ， ， ； （2）第2008个数是 ； （3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答： 十五.M国股民吉姆上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 +4 +4.5 1 2.5 6 +2 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知吉姆买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额 0.15的手续费和0.1的交易税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 十六.”十一”黄金周期间,省城逍遥津公园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数): (单位:万人) 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 +1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.2 (1) 若9月30日的游客人数记为1万,10月2日的游客人数是多少? (2) 请判断7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?他们相差多少万人? (3) 求这一次黄金周期间游客在该地总人数. (4) 以9月30日的游客人数为O点,用折线统计图表示这7天的游客人数变化情况: 十七.体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0 （1） 这8名男生的百分之几达到标准？ （2） 他们共做了多少次引体向上？ 十八数轴上离开原点距离小于2的整数点的个数为x，不大于整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为2，求x+y+2的值。 十九.已知点A与原点的距离为1个单位，点B与点A距离两个单位，求满足条件的所有点B与原点的距离之和。 二十.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记整数为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10. 求：（1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离出发点O最远是多少厘米？ （3） 在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 二十一.一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1C，乙此时在山脚测得温度是5C，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6C，这个山峰的高度大约是多少米？ 二十二.1994年我国粮食总产量达到4500亿千克，年人均375千克，据统计，我国现有耕地1.39亿公顷，其中约有一半山地、丘陵，平原地区平均产量已超过4000千克/公顷，1994年我国山地、丘陵地区粮食产量达到多少千克？ 二十三.某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A地出发到收工是行走记录（单位：km）:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6,求： （1） 问收工是检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2） 若每千米汽车耗油3升，开工是储存180升汽油，回到收工是中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？ 二十四.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 +7 3 +4 +10 9 25 （1）本周三生产了多少辆摩托车？ （2） 本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？少多少? （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 二十五.(1)比较下列各式的大小：|2|+|3 |_ |2+3|； | |+| | _ | |；|0|+|5| _ |05|； (2)通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a,b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系。 (3)根据（2）中你得出的结论，求当|x|+5=|x5|时，求x的取值范围。 二十六.若设x=(1/1996)2005*19962006，Y=（5）2005*（6）2005（-1/30)2004-34,求（X+Y）4的值，并用科学记数法表示结果。 二十七.已知a、b、c为三个不为零的有理数，且满足abc0，a+b+c0，求a/a+b/b+c/c的值 二十八.a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是到数轴上距原点的距离最小的数，求a+2b+c的值二十九.一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，如果把十位上的数和个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大18。求对调后的两位数。 三十.小王原计划用6小时从甲地到乙地，因为有急事，他每小时加快2千米，结果5小时就到了，求甲乙两地之间的距离。 三十一.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为多少元三十二.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小，表示车速越快，198次为特快列车，101198次为直快列车，301398次为普快列车，401598次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是多少三十三. 果子成熟从树上落在地面，它落下的高度与经过的时间有如下关系： 时间t（秒） 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 高度h（米） 5 0.25 5 0.36 5 0.49 5 0.64 5 0.81 5 1 （1）h与t之间有什么关系。 （2）如果果子经过0.72秒落在地上，这果子开始下落时离地面的高度是多少？（精确到0.01） 三十四.如果多项式2X-8x+5x与多项式-8x-2mx+10x相加后不含x的项，则m的指数为？三十五. 已知角AOB=30 将角AOB先绕点O顺时针旋转72到角COD再逆时针旋转到53到角EOF 则角BOE=？ 三十六.-3x+mx+nx-x+3 的值与x的取值无关，求m,n的值 三十七.k为整数，且关于x的方程kx=6-2x的解为自然数 则K的值为?三十八.如果开根号X=2 则x=16 则-4x的立方根为?三十九.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费. (1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x5）,那么他应付多少车费？（列代数式）（ (2)某游客乘出租车从兴化到沙沟，付了车费41元，试估算从兴化到沙沟大约有多少公里？ 四十一.某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？ 四十二.运动场的跑到一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步平均每分跑250m。两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？ 四十二.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风需55分钟，逆风需1小时，已知风速是20千米/时