一元二次方程的解法2.2.1 配方法第一课时（直接开平方法）

附件2：年级、学科九年级主备教师参备教师授课时间第 周月日教学内容一元二次方程的解法2.2.1 配方法第一课时（直接开平方法）教学目标知识与技能目标：认识形如x2a（a0）或（ax+b）2c（a0，c0，a，b，c为常数）类型的方程，并会用直接开平方法解过程与方法目标：培养学生准确而简洁的计算能力及抽象概括能力情感与态度目标：通过两边同时开平方，将2次方程转化为一次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化，这是研究数学问题常用的方法，化未知为已知教学重难点重点：用直接开平方法解一元二次方程难点：（1）认清具有（axb）2c（a0，c0，a，b，c为常数）这样结构特点的一元二次方程适用于直接开平方法（2）一元二次方程可能有两个不相等的实数解，也可能有两个相等的实数解，也可能无实数解如：（axb）2=c（a0，a，b，c常数），当c0时，有两个不等的实数解，c0时，有两个相等的实数解，c0时无实数解教学方法与手段导学案教学准备导学案教教 学过程教学内容教师活动学生活动1复习提问平方根的概念是什么及什么是开平方运算？（如果x2=a（a0），那么x就叫做a的平方根”“求一个数平方根的运算叫做开平方运算”）2引例：解方程x2-4=0解：移项，得x24两边开平方，得x2 x12，x2-2 3例1用直接开平方法解下列方程：（1）(3x+1)2=7 （2）y2+2y+1=24 4完成导学案，检验学生掌握情况5一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根。如果x2=a（a0），那么x就叫做a的平方根”“求一个数平方根的运算叫做开平方运算” 课前预习：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱长吗？我们知道x2=25，根据平方根的意义，直接开平方得x=5，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？ 计算：用直接开平方法解下列方程：（1）x2=8 （2）(2x-1)2=5 （3）x2+6x+9=2 （4）4m2-9=0 （5）x2+4x+4=1 （6）3(x-1)2-9=108 解一元二次方程的实质是: 把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想”归纳：如果方程能化成 的形式，那么可得 【课堂活动】例1用直接开平方法解下列方程：（1）(3x+1)2=7 （2）y2+2y+1=24 练习：（1）2x2-8=0 （2）9x2-5=3 （3）(x+6)2-9=0 【课堂练习】：活动3、知识运用1、用直接开平方法解下列方程：（1）3(x-1)2-6=0 （2）x2-4x+4=5 （3）9x2+6x+1=4 （4）36x2-1=0 （5）4x2=81 （6）(x+5)2=25 归纳小结 应用直接开平方法解形如 ，那么可得 达到降次转化之目的【课后巩固】一、选择题1若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-22方程3x2+9=0的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根3用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（ ） A（x-）2=，x= B（x-）2=-，原方程无解 C（x-）2=，x1=+，x2= D（x-）2=1，x1=，x2=-二、填空题 1若8x2-16=0，则x的值是_ 2如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_ 3如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_ 4用直接开平方法解下列方程：（1）（2-x）2-810 （2）2（1-x）2-180 （3）（2-x）24 5解关于x的方程（x+m）2=n6、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？（2）鸡场的面积能达到210m2吗？导学反思1、我的收获是 。2、我的疑问是 。3。还有那些需要老师帮助 板书设计课题定义 例题教学反思 本节课主要用二次方根求一元二次方程的跟直接开平方法，课前必须复习二次方根有关知识。从同学们的练习情况来看，基本上掌握了，但是就计算粗心，漏根了，开平方有正负，因此有两个根，有点同学没有把二次根式化为最简二次