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文档简介

数值计算求解矩阵的最大和最小特征值以及相应的特征向量一、幂方法1.电源方法介绍：当矩阵A满足一定条件时，其主特征值(模极大值)及其特征向量可以用工程中的幂法计算。矩阵a所需的条件是：(1)(2)有n个线性独立的特征向量，设置为1.1计算过程：不全是零，有可见，当越小，收敛越快；当k足够大时，是的，相应的特征向量是。2算法实现3 matlab程序代码函数t，y=lpowera，x0，eps，n)% t是所需的特征值，y是相应的特征向量k=1；z=0；% z相当于y=x0。/max(ABS(x0)；%归一化初始向量x=A * y；%迭代格式b=最大值(x)；% b相当于如果abs(z-b)eps keps keps k0 |aa(索引)=0r=r。其他r=-r。目标目标目标根据模块，类似于最小特征值和特征向量的代码如下：类似于上述，除了迭代格式不同。函数r，y=invaitken(A，x0，eps，n)k=1；A0=0；a1=1；r0=1；y=x0。/max(ABS(x0)；L，U=Lu(A)；%不同的迭代格式z=L y；x=U z；a2=最大值(ABS(x)；r=a0-(a1-a0)2/(a2-2*a1 A0)；if(a2-2 * a1 A0)=0Disp 初始矢量迭代失败返回；目标如果abs(r-r0)eps k0 |aa(指数)=0r=1/r。其他r=-1/r；目标目标4.计算Hilb矩阵特征值这里不再给出更多的例子，但它们直接应用于15阶Hilb矩阵。初始向量是1(15，1)。结果如下。结果与幂法和逆幂法得到的结果进行了比较。这与幂方法得到的特征值和特征向量是一致的，表明算法和代码是正确的。类似地，最小特征值结果如下：这与逆幂法得到的结果一致，表明结果是正确的。第五，对称矩阵的瑞利商加速法1.导言和原则原则如下：2.算法实现3.Matlab程序代码函数r，y=瑞利(a，x0，EPS，n)% r是特征值，y是特征向量k=1；r0=0；y=x0。/max(ABS(x0)；x=A * y；%迭代格式计算
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