第6章_受弯构件抗弯承载力的计算.ppt

第4章受弯构件正截面承载力的计算,Copyright浙江大学结构工程研究所,钢筋混凝土结构,概述,受弯构件,梁,板,梁内配置钢筋情况,概述,受弯构件,梁,板,截面上的内力分为,弯矩,剪力,正截面破坏,斜截面破坏,失效,单筋受弯构件（仅拉区布筋）,双筋受弯构件（拉压区布筋）,失效,中和轴,拉区,压区,4.1试验研究,一.M-f关系曲线,纯弯段,弯剪段,4.1试验研究,一.M-f关系曲线,I：弹性工作阶段，Mbh0当x=bh0当xminbh,是,Asminbh,否,4.3单筋矩形截面梁计算,三.基本公式应用2.复合已知材料、截面尺寸和配筋等,求承载力设计值,基本参数取值,Asasmax，怎么办？加大截面尺寸提高材料等级,4.3单筋矩形截面梁计算,课堂练习2,4.4双筋矩形截面梁计算,一.应用范围及特点在受压区配置纵向受压钢筋的梁，就为双筋截面梁1.应用范围截面尺寸受限制，单筋截面超筋截面上承受的弯矩可能改变符号当截面受压区已配有钢筋时，则可按双筋截面计算2.特点协助混凝土承受压力，提高截面受弯承载力增加了截面的延性，有利于改善结构的抗震性能还减少了混凝土的徐变，进而构件的挠度也减小增加了用钢量，不经济3.受压钢筋的抗压强度钢筋抗压强度设计值详见附表4；为了保证As能达到抗压设计值，必须满足x2as采用封闭箍筋、附加箍筋，防止纵向受压钢筋压屈,中和轴,拉区,压区,4.4双筋矩形截面梁计算,二.基本计算公式和适用条件1.计算公式根据力平衡条件可得：,4.4双筋矩形截面梁计算,二.基本计算公式和适用条件2.适用条件为防止发生超筋破坏,应满足为保证受压钢筋达到规定的抗压强度设计值，应满足当时，可近似地取（即认为混凝土受压区压应力合力与受压钢筋合力点重合）则3.双筋截面配筋率较高，一般不进行最小配筋率验算,4.4双筋矩形截面梁计算,二.基本计算公式和适用条件4.计算公式分解,+,4.4双筋矩形截面梁计算,三.基本公式应用1.截面设计类型I:已知弯矩、截面和材料求受压和受拉钢筋,三个未知数，两个方程无穷组解令x=bh0（充分利用材料）,是,按照单筋截面设计,否,由公式（4）求受压钢筋,由公式（3）求受拉钢筋,4.4双筋矩形截面梁计算,三.基本公式应用1.截面设计类型II:已知弯矩、截面、材料及受压钢筋，求受拉钢筋,设As未知，按类型I重算,xbh0,由公式（4）求x,否,h02as,否,是,是,4.4双筋矩形截面梁计算,例题5,某一矩形截面混凝土梁。其可承受弯矩M=218kNm，截面尺寸为bh=200mm500mm，采用HPB335级钢筋，混凝土强度等级为C25。试进行截面配筋。,解：一、验算单筋截面受弯承载力考虑到M较大，假定受拉钢筋放两排，则h0=500-65=435mm所以应采用双筋截面。,4.4双筋矩形截面梁计算,例题5,某一矩形截面混凝土梁。其可承受弯矩M=218kNm，截面尺寸为bh=200mm500mm，采用HPB335级钢筋，混凝土强度等级为C25。试进行截面配筋。,解：一、验算单筋截面受弯承载力二、计算As取x=bh0，由（4）可得,4.4双筋矩形截面梁计算,例题5,某一矩形截面混凝土梁。其可承受弯矩M=218kNm，截面尺寸为bh=200mm500mm，采用HPB335级钢筋，混凝土强度等级为C25。试进行截面配筋。,解：一、验算单筋截面受弯承载力二、计算As三、计算As由式（3）可得,某一矩形截面混凝土梁。其可承受弯矩M=218kNm，截面尺寸为bh=200mm500mm，采用HPB335级钢筋，混凝土强度等级为C25。试进行截面配筋。,解：一、验算单筋截面受弯承载力二、计算As三、计算As四、选配钢筋,4.4双筋矩形截面梁计算,例题5,某一矩形截面混凝土梁。其可承受弯矩M=218kNm，截面尺寸为bh=200mm500mm，采用HPB335级钢筋，混凝土强度等级为C25，压区配筋为320（942mm2）。试计算As。,4.4双筋矩形截面梁计算,例题6,解：计算受压钢筋部分承担的弯矩M1,计算受压混凝土部分承担弯矩所对应的钢筋As2,某一矩形截面混凝土梁。其可承受弯矩M=218kNm，截面尺寸为bh=200mm500mm，采用HPB335级钢筋，混凝土强度等级为C25，压区配筋为320（942mm2）。试计算As。,4.4双筋矩形截面梁计算,例题6,解：,满足要求,计算受拉区钢筋总量As,某钢筋混凝土双筋截面梁截面尺寸为bh=200mm500mm；混凝土强度等级为C25，采用HRB335级钢筋，受压区已配置222的受压钢筋，试计算受拉钢筋的截面尺寸As。,4.4双筋矩形截面梁计算,课堂练习3,4.4双筋矩形截面梁计算,三.基本公式应用2.截面复核已知截面、材料和钢筋，求受弯承载力,xbh0,按公式（3）计算x,h02as,否,是,是,否,4.4双筋矩形截面梁计算,例题7,某钢筋混凝土矩形截面双筋梁，截面尺寸为bh=250mm550mm，混凝土强度等级为C25，采用HRB335级钢筋，截面已配有受压钢筋420（As=1256mm2），受拉钢筋823（As=3927mm2）；求该梁的弯矩设计值,解：,某钢筋混凝土双筋截面梁截面尺寸为bh=200mm450mm；承受弯矩设计值为M=140kNm；混凝土强度等级为C20，采用HRB335级钢筋，截面上已配有受压钢筋为220，受拉钢筋为622。若此截面需承受弯矩设计值为M=178kNm，问是否安全。,4.4双筋矩形截面梁计算,课堂练习4,4.5T形截面梁计算,受拉区混凝土对于截面受弯承载力作用不大，且增加自重，去掉一部分，形成T形梁。工程中，T型梁截面应用比较广泛：吊车梁,空心板，与楼板一起现浇的梁等。,计算模型,4.5T形截面梁计算,一.T形截面翼缘计算宽度(Calculationwidthofflange)bf协助梁一起工作的翼缘宽度是有限的，应将T形截面的翼缘宽度限制在一定的范围内。,4.5T形截面梁计算,二.T形截面梁的分类与判别1.T形截面梁的分类,根据中和轴位置的不同，T形截面梁可以分为两类：第一类T形截面梁：中和轴在翼缘内，xhf；第二类T形截面梁：中和轴在腹板内，xhf。界限状态xhf的情况为：,4.5T形截面梁计算,二.T形截面梁的分类与判别2.两类T形截面的判别方法,在截面设计时（方法1判别）：若时，属第一类T形截面；否则属第二类T形截面。在截面复核时（方法2判别）：若时，属第一类T形截面；否则属第二类T形截面。,第二类T形截面,第一类T形截面,2）适用条件(一般的比值均较小，所以通常此条件均能满足，不需验算),4.5T形截面梁计算,三.基本计算公式和适用条件1.第一类T形截面计算(中和轴在翼缘内,即)1）计算公式,4.5T形截面梁计算,三.基本计算公式和适用条件2.第二类T形截面计算(中和轴在梁腹板内,即)1）计算公式,2）适用条件（一般第二类截面的配筋率较高，所以通常本条件均能满足，不需验算）,M2,M1,4.5T形截面梁计算,三.基本计算公式和适用条件3）第二类T形截面计算公式分解,M2,M1,+,4.5T形截面梁计算,四.基本公式应用1.设计,根据规范要求(表4.3)确定bf,否,第二类T型截面，同双筋截面计算方法，将截面应力分解为两部分,是,第一类T型截面，同宽度为bf矩形截面梁计算方法,xbh0,否,不需要验算Asmin,是,根据求解x,考虑增加截面尺寸，提高混凝土强度或增加受压钢筋,4.5T形截面梁计算,例题8,某一T形截面混凝土梁的尺寸如图所示。混凝土强度等级为C25，采用HPB400级钢筋，截面承受的弯矩设计值为M=260kNm。试计算所需的受拉钢筋截面面积As,解：一、判断截面类型故可知为第II类T形截面,4.5T形截面梁计算,例题8,某一T形截面混凝土梁的尺寸如图所示。混凝土强度等级为C25，采用HPB400级钢筋，截面承受的弯矩设计值为M=260kNm。试计算所需的受拉钢筋截面面积As,解：一、判断截面类型二、计算As1与M1,4.5T形截面梁计算,例题8,某一T形截面混凝土梁的尺寸如图所示。混凝土强度等级为C25，采用HPB400级钢筋，截面承受的弯矩设计值为M=260kNm。试计算所需的受拉钢筋截面面积As,解：一、判断截面类型二、计算As1与M1三、计算As2和As,4.5T形截面梁计算,例题8,某一T形截面混凝土梁的尺寸如图所示。混凝土强度等级为C25，采用HPB400级钢筋，截面承受的弯矩设计值为M=260kNm。试计算所需的受拉钢筋截面面积As,解：一、判断截面类型二、计算As1与M1三、计算As2和As,4.5T形截面梁计算,例题8,某一T形截面混凝土梁的尺寸如图所示。混凝土强度等级为C25，采用HPB400级钢筋，截面承受的弯矩设计值为M=260kNm。试计算所需的受拉钢筋截面面积As,解：一、判断截面类型二、计算As1与M1三、计算As2和As四、配筋,选用322+225的钢筋，实配As=2122mm22049mm2,某钢筋混凝土现浇肋形楼盖次梁，截面尺寸如下图所示，混凝土强度等级为C20，采用HRB335级钢筋，翼缘计算宽度为bf=1600mm，承受弯矩设计值为M=128kNm。要求计算所需受拉钢筋截面面积As。,4.5T形截面梁计算,课堂练习5,4.5T形截面梁计算,四.基本公式应用2.复核,第二类T型截面：,根据规范要求(表4.3)确定bf,否,是,第一类T型截面，同宽度为bf矩形截面梁计算方法,xbh0,是,否,4.5T形截面梁计算,例题9,某一T形截面混凝土梁的尺寸如图所示。混凝土强度等级为C25，采用HPB335级钢筋，已配受拉钢筋525（As=2454mm2）试计算此截面所能承受的最大弯矩设计值,解：一、判断截面类型,故属于第二类T形截面,4.5T形截面梁计算,例题9,某一T形截面混凝土梁的尺寸如图所示。混凝土强度等级为C25，采用HPB335级钢筋，已配受拉钢筋525（As=2454mm2）试计算此截面所能承受的最大弯矩设计值,解：一、判断截面类型二、计算x,4.5T形截面梁计算,例题9,某一T形截面混凝土梁的尺寸如图所示。混凝土强度等级为C25，采用HPB335级钢筋，已配受拉钢筋525（As=2454mm2）试计算此截面所能承受的最大弯矩设计值,解：一、判断截面类型二、计算x三、计算Mu,某钢筋混凝土T形梁截面尺寸为bh=200mm600mm；bf=400mm，hf=120mm；混凝土强度等级为C25，采用HRB335级钢筋，若