探索三角形全等的条件第一课时.ppt

,4.3探索三角形全等的条件（1）,第四章三角形,西安市黄河中学贾云云,2、已知：如图，ABCEFG.找出图中相等的边和角,答：AB=EF,AC=EG,BC=FG,A=E,C=G,B=F,复习回顾：,1、什么是全等三角形？它的性质是什么？,要画一个三角形与已知三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？,想一想：,4.3探索三角形全等的条件（1）,第四章三角形,1.只给出一个条件画三角形，有几种情况？,做一做：,（1）三角形的一条边长为3cm,（2）三角形的一个内角为30,他们一定全等吗？,结论：只给出一个条件时,不能保证所画出的三角形全等,3cm,（1）三角形的一个内角为30。,一条边为3cm,2.给出两个条件画三角形时,有几种情况？,所画的三角形一定全等吗?,（2）三角形的两个内角分别是30。、50。,做一做：,（3）三角形的两边分别为4cm，6cm,做一做：,结论：只给出两个条件时,不能保证所画出的三角形全等,若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?,议一议：,结论：三个内角分别相等的两个三角形不一定全等.,（1）给出三个角,做一做：,（2）给出三条边,已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，如何画出这个三角形？,已知三角形的三个内角分别为900，600，300，画出的三角形全等吗？举例说明！,分组画出满足下列三条边的三角形，并进行观察，看看他们是否全等？,A组.6cm,7cm,8cmB组.6cm,8cm,10cmC组.6cm,8cm,11cm,三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,三角形全等的条件1：,三角形的三个边的长度确定了，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。,三角形的稳定性：,观察图形，这些图形的设计原理是什么？,观察图形，这些图形的设计原理是什么？,例1、如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。,解:ABC与CDA是全等三角形,理由：,在ABC与CDA中,ABCCDA,（SSS）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(已知),(已知),(公共边相等),例题:,例2、如图当AB=AD，BC=DC时，图中的ABC与ADC是否全等？并说明理由。,理由：,在ABC与ADC中,ABCADC,AB=AD,BC=DC,AC=AC,(已知),(已知),解:ABC与ADC是全等三角形,(公共边相等),（SSS）,1、只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等,2、三个内角分别相等的两个三角形不一定全等,3、边边边:三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”,4、三角形具有稳定性,通过这节课的学习活动你有哪些收获？使用到了什么数学思想？,收获与反思：,5、分类讨论的数学思想,补充练习：1、已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么A=D吗？为什么？,2.已知：如图，AB=DE,BC=EF,AF=CD.A与D是否相等？并说明理由。,解:,(SSS),A=D,(全等三角形的对应角相等),AF=DC（已知）,AF+FC=DC+FC（等式的性质）,在ABC