流体在管内的流动

第一章流体的流动、第一、流量和流速二、稳定流和非稳定流三、连续性方程式四、能量平衡计算方程式五、伯努利方程式的应用、第二节流体在管内的流动、第一、流量和流速、第一、流量单位时间内流过配管的任意截面的流体量称为流量。 以体积计量流量时，称为体积流量，以VS表示的单位为m3/s。 以质量测量流量时，称为质量流量，以WS表示的单位kg/s。 体积流量与质量流量的关系为： 2、流速单位时间内流体向流动方向流动的距离，称为流速。 用u表示，单位为m/s。 数学式为：流量与流速的关系为：质量流速：单位时间内流体在配管单位面积中流动的质量流量用g表示，单位为kg/(m2.s )。 数学公式：圆形管道、管道直径的计算公式，在管道设计中选择合适的流速是重要的。 流速过大，流体在管道中流动时的阻力增大，操作费用增加，流速过小，管径增大，管道建设费用增加。 应在操作费和建设费之间按照经济折衷来确定适当的流速，液体流速为0.53.0m/s，气体为1030m/s，二是稳态流动和非稳态流动，流动系统，稳态流动，流动系统流体流速、压力、密度等关系物理量仅随位置变化，不随时间变化例如，在三、连续性方程、稳定流动系统中，对不同直径的管段进行材料平衡计算，取平衡计算范围：管内壁截面1-1与截面2-2之间的管段。 平衡标准：1s为连续稳定系统：将此关系推广到管道系统的任何截面时，如果流体为非压缩流体，则为维稳定流动的连续性方程式；如果流体为圆形管道，则为非压缩流体稳定流动的连续性方程式：如果体积流量VS恒定，则管内流体的流速与管路径的平方成反比。 四、能量平衡计算方程式，一、流体流动的总能量平衡计算，一)流体本身具有的能量、物质内部能量的总和称为内。 单位质量流体的内部能量用u表示，单位为J/kg。 内：流体在重力场内所具有的能量。 单位能量：质量为m流体的单位能量、单位质量流体的单位能量、流体以一定流速流动的能量。 动能：质量m、流速u的流体具有的动能，单位质量流体具有的动能，静压能力(流动功能)，用于克服某截面的流体具有的压力功能的能量，流体通过截面的压力，流体通过截面的距离，是流体通过截面的静压能力，单位质量流体具有的静压能力，因此单位质量流体自身具有的总将单位质量流体在规定体积的过程中吸收的热量设为qe质量m的流体吸收的热量=mqeJ。 流体吸热时qe为正，流体散热时qe为负。 热：2 )系统与外部交换的能量，在流动系统的管路上安装泵和鼓风机等流体输送机械后，就能对流体发挥作用。 单位质量划定体积过程中接受的功为We质量为m的流体接受的功=mWe(J )，功：流体接受外部功时，We为正，接受外部功时，We为负。 流体本身所具有的能量和热量，工作是流动系统的总能量。 3 )总能量平衡的计算范围：断面1-1和断面2-2之间的配管和设备。 平衡标准： 1kg流体。 设1-1截面的流体流速为u1、压力为P1、截面积为A1、比容积为v1的截面2-2的流体流速为u2、压力为P2、截面积为A2、比容积为v2。图中，以o-o 为基准水平面，截面1-1 和截面2-2 中心与基准水平面的距离z1、z2根据稳定流动系统的能量平衡式，表示输入能量=输出能量、输入能量、输出能量、稳定流动过程的总能量平衡式、2， 流动系统的机械能平衡式伯努利式1 )流动系统的机械能平衡式热力学的第一定律是，与流体交换环境的热、阻力损失、代入式： 流体的稳定流动过程中的机械能平衡式，2 )伯努利方程式(Bernalli )流体不能压缩时， 代入：对于理想流体，未施加外部能量时we=0，伯努利方程式，3，伯努利方程式的讨论1 )伯努利方程式是理想流体在管内稳定流动，未施加外部能量时，任意截面中单位质量流体的总机械能即动能、势能、静压能即，理想流体1kg的各截面的机械能相等，但各种形式的机械能不一定相等，可以相互转换。 2 )对于实际流体，在管道内流动时，上游截面的总机械能大于下游截面的总机械能。 3 )式中各项物理意义：某截面上的流体自身具有的能量、流体流动中获得或消耗的能量、We和hf、We是输送设备对单位质量流体进行的有效工作、Ne是单位时间输送设备对流体进行的有效工作，即工作，4 )系统没有外部工作， 处于静止状态时5 )伯努利方程式的不同形式a )以单位重量的流体为平衡计算基准，可以g得到伯努利方程式的各项：流体的静力平衡是流体流动状态的特例，伯努利方程式也包含了流体静止状态的规律。 另外，以位压子、动压子、静压子、压子损失He :输送设备向流体提供的有效压子、b )单位体积流体为平衡计算的基准，方程式的各项乘以，各项单位： Pa、静压力项p可以代入绝对压力值，也可以代入表压力值。 表示单位重量流体所具有的机械能，表示其自身从基准水平上升的高度。 单位： m。 6 )对于可压缩流体的流动，如果所获取系统的两个横截面之间的绝对压力变化小于原始压力的20%，也可以使用伯努利方程。 式中的流体密度请置换为两个截面间流体的平均密度m。 五、伯努利方程应用、一、伯努利方程应用注意事项1 )绘制确定平衡计算范围，根据问题意图绘制流动系统图像，指定流体的流动方向，决定上下截面，明确流动系统的平衡范围。 2 )截面截取的两截面必须垂直于流动方向，且两截面的流体必须连续。 所求出的未知量可以在两个截面或两个截面之间，除了所求出的物理量之外，截面的物理量z、u、p等必须是已知的或其他关系式计算出来。 3 )基准水平的选定基准水平的目的是决定流体的能量大小，实际上，反映在伯努利方程式中的只是能量差的数值。 因此，可以任意选择基准水平面的位置，但必须与地面平行。 位能中心的z值是指截面中心点与基准水平面之间的垂直距离。 为了便于计算，一般采用基准水平面通过平衡计算范围的两个截面中的任意一个截面。 如果该断面与地面平行，则基准水平面与该断面Z=0，如果平衡计算范围为水平管道，则基准水平面通过管道的中心线，z=0。 4 )在应用伯努利方程之前，必须将相关的物理量转换成匹配的单位来计算单位一致性。 两截面的压力除要求单位一致外，还要求显示方法一致。 2、伯努利方程的应用1 )确定流体的流量例： 20的空气流过直径800mm的水平管，现在在管道上连接文丘里管，如主题图所示在文丘里管的上游连接水银u管压差计，在直径20mm的喉径上连接细管，将其下部插入水槽。空气流入文丘里的能量损失可以忽略，但u管压差计为R=25mm、h=0.5m时，试着求出空气的流量为m3/h吧，当地的大气压力为101.33103Pa。 分析：问题中求出空气的流量Vh，通知管路径d，求出u即可。 用管道选择断面时，由于是水平直管、断面的流速，即管内流速，因此可以利用伯努利方程式求解。 但是，流经这个问题管道的是空气，首先必须判断伯努利方程式是否适用。 解：测压元件和喉颈分别在截面1-1和截面2-2的截面1-1中排列压力：在截面2-2中排列压力：在截面1-1和2-2中流动的压力变化：在截面1-1和2-2之间排列伯努利方程。 以配管中心线为基准水平面。 由于两个截面没有外部参与，因此We=0。 能量损失可以忽略hf=0。 由此，伯努利方程式可以在式中写成Z1=Z2=0P1=3335Pa (表压)、P2=-4905Pa (表压)，简化：连续性方程式通过连接式(a )、(b ) 2式、2 )决定容器间的相对位置的例子：如主题图所示，密度850kg/m3的原料液从上位罐送入塔，上位罐的液面维持恒定的塔内的压力为9.81103Pa，供给量为5m3/h，连接管的直径为382.5mm，材料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg (不包括出口的能量损失)， 试求上位罐内的液面比塔内的供给口高多少分析：上位罐的液面和塔的供给口分别为两截面，两者的距离为伯努利方程式