轴对称的性质.ppt

第五章生活中的轴对称,2探索轴对称的性质广东佛山南海九江华光中学黄河,1轴对称现象2探索轴对称的性质,1.你能分清轴对称与轴对称图形的区别吗？答：(1)轴对称图形：把_平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够_的图形.(2)轴对称：对于_平面图形，如果沿一条直线对折后能够_,那么称这两个图形成轴对称.2.轴对称的性质.(1)对应线段_,对应角_.(2)对应点所连的线段被对称轴_.,一个,互相重合,两个,完全重合,相等,相等,垂直平分,【预习思考】怎样判断一个图形是否为轴对称图形？提示：判断一个图形是否为轴对称图形，关键是看能否找到一条直线将这个图形分为两部分，并将这两部分沿着这条直线对折后可以完全重合.,轴对称与轴对称图形【例1】(2012宁波中考)下列交通标志图案是轴对称图形的是(),【解题探究】(1)利用轴对称图形的概念对选项A进行折叠能否找到一条对称轴？答：不能找到对称轴.(2)利用轴对称图形的概念对选项B进行折叠能否找到一条对称轴？答：B选项有一条对称轴.(3)利用轴对称图形的概念对选项C进行折叠能否找到一条对称轴？答：不能找到对称轴.,(4)利用轴对称图形的概念对选项D进行折叠能否找到一条对称轴？答：不能找到对称轴.(5)以上4个选项中是轴对称图形的是哪一项？答：是B选项.,【互动探究】轴对称图形需具备哪三个要素?提示：一个平面图形、一条直线、沿着这条直线对折后两部分完全重合.,【规律总结】轴对称图形与轴对称的区别与联系,区别,基本图形,图形个数,一个图形,两个图形,对称轴的条数,可以有一条或多条,仅有一条,联系,对应点所连的线段都被其相应的对称轴垂直平分,把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是轴对称图形,把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称.,【跟踪训练】1.(2012重庆中考)下列图形中是轴对称图形的是()【解析】选.根据轴对称图形的定义可知，选项中的图形能找到一条直线,沿该直线折叠,直线两边的图案能完全重合,是轴对称图形.,2.动画片“喜羊羊和灰太狼”深受青少年儿童的喜爱,在“喜羊羊和灰太狼”这七个字中是轴对称图形的是()(A)喜羊(B)灰太狼(C)喜羊太(D)羊灰【解析】选A.“喜”“羊”是轴对称图形.,3.如图所示，图案(1)至(10)都是对称图形吗？指出其中的轴对称图形和成轴对称的图案.【解析】都是对称图形.其中轴对称图形有(1),(3),(4),(6),(8),(10)；成轴对称的图案有(2),(5),(7),(9).,轴对称的性质【例2】(7分)已知ABC,ADE是轴对称图形,它们的对称轴分别是线段AD和线段AC所在的直线,且D=35,求C的度数.,【规范解答】因为ABC,ADE是轴对称图形,ABC的对称轴为线段AD所在的直线,2分所以ADBC,同理可得ACDE.4分在RtDFH和RtCGH中,因为DFH=CGH,DHF=CHG,所以C=D,又因为D=35,所以C=35.7分,【互动探究】利用轴对称的性质解决问题需要注意什么？提示：1.找准图形的对称轴.2.分清对称图形的对应点与对应线段.,【规律总结】轴对称的性质“对应点所连的线段被对称轴垂直平分”包含的两层含义一是对应点在对称轴的同一条垂线上;二是对应点到对称轴的距离相等.,【跟踪训练】4.如图,将正方形纸片ABCD折叠，使边AB,CB均落在对角线BD上，得折痕BE,BF，则EBF的大小为()(A)15(B)30(C)45(D)60【解析】选C，根据折叠后，轴对称的性质，ABE=EBD=DBF=FBC=22.5，所以EBF=45.,5.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形，将纸片展开，得到的图形是(),【解析】选D，根据折叠和轴对称的性质，从折叠的方向和剪去一个三角形的位置看，放开后是位于中间的正方形，故要在B，D两项中选择；从剪去的形如“1”的图形方向看箭头朝内.,6.如图，长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果BAF=60，那么DAE=_.【解析】因为在长方形ABCD中，BAD=90,又BAF=60，所以FAD=90-60=30，因为ADE和AFE关于AE对称，所以DAE=FAE=FAD=15.答案：15,1.如下书写的四个汉字,其中为轴对称图形的是()【解析】选B.A,C,D没有对称轴,B是左右对称,有一条对称轴,故选B.,2.(2012嘉兴中考)下列图案中,属于轴对称图形的是()【解析】选A.如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.根据轴对称图形的定义可知选项A中的图形为轴对称图形.,3.如图，ABC与A1B1C1关于直线l对称，则B为_.【解析】由轴对称的性质可得A1=A=50，C=C1=30,所以B=B1=180-50-30=100.答案：100,4.如图(1)、图(2)都是轴