数学人教版七年级上册ppt.ppt

2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。,aaa,复习回顾,1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。,aa,a,a,在小学已经知道：,aa,aaa,读作：a的平方（或a的二次方）,读作：a的立方（或a的三次方）,某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示:,合作探究:,第一次,第二次,第三次,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？,答:一次得:两次:三次:四次：,2个;,22个;,222个;,六次:222222个.,分裂两次呢?,分裂三次呢?四次呢？,做一做:,2222个,请比较细胞分裂四次后的个数式子:2222和细胞分裂六次后的个数式子:222222.,1.这两个式子有什么相同点?,答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：,2222,222222,记作,记作,乘方:求n个相同因数的积的运算，叫做乘方,a,n,读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂,（乘方的结果叫做幂）,(2)一个数可以表示成这个数本身的一次方。5的底数是_,指数是_；,(1)在94中,底数是_,指数是_;读作,(3)在(-6)4中,底数是_,指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,5,4,9,1,5,祝你成功,练习一,9的4次方，或9的4次幂。,-6,4,其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:,aaaxa,n个a,an,=,乘方的意义,也就是a的n次方等于n个a相乘,大胆尝试,计算：（1）（-1）10；（2）（-1）7；（3）83；（4）（-5）3；（5）0.13；（6）,注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。,动脑筋,请问：,表示3个2相乘，底数是2，指数是3。,表示2个3相乘，底数是3，指数是2。,答：,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,观察例1和大胆尝试的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？,乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数0的任何次幂都是0.,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,12012,（-1）2012,（-1）2013,(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。,(1)1的任何次幂都为1。,规律：,幂,乘方也是一种运算，到目前我们一共学习了五种运算：,1.先高级运算再低级运算,2.同级运算在一起。,3.如果有括号,先乘方再乘除最后加减,同级运算从左到右进行,先做小括号内的运算，然后再做中括号内的运算最后做大括号内的运算。,有理数的混合运算规则,例题示范1,例2（1）计算,解：原式=,例3计算（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2）,解：原式8+（3）（16+2）9（2）,=8+(3)18(4.5),=854+4.5=57.5,例题示范2,计算：,（1）（1）102+（2）34,（2）,思路：先算乘方，再算乘除，再算加减,解：原式12+（8）4,2+（2）0,思路：先算乘方，再算乘法，再算减,思路：注意算括号内的运算,解：原式10000+（16122）,1000089992,（4）（10）4+（4）2（3+32）2,（3）,解（1）第行数是,2，(2)2，(2)3，(2)4，,（2）第行数是第行相应的数加2，即,2+2，（2）2+2，（2）3+2，（2）4+2，,例4观察下面三行数：,（1）第行数按什么规律排列,（2）第行数与第行数分别有什么关系？,（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。,第行是第行相应的数的0.5倍，即,20.5，（2）20.5，（2）30.5，（2）40.5，,每行数中的第10个数的和是,（2）10+（2）10+2+（2）100.5,1024+（1024+2）+10240.5,1024+1026+5122562,（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。,这节课我们有什么收获？,1.有理数的乘方的意义和相关概念。,2.乘方