中点四边形课件课件

中点四边形,铜仁学院附属中学李现风,专项训练,导入新课：,1.什么是三角形的中位线？三角形的中位线的性质什么？,2.ABC的周长为20cm,则以其三边中点为顶点的三角形的周长是cm.是,3.ABC的三条中位线构成的三角形的周长为12cm，则ABC的周长为cm.,10,24,以四边形的四边中点为顶点组成的四边形是什么形状？与原四边形的周长有与三角形类似关系吗？,猜一猜：,?,A,B,C,D,E,F,G,H,HG是DAC中位线HGAC，HG=AC,同理：EFAC，EF=AC,HGAC，HG=AC,四边形EFGH是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,解：连结AC、BD,问题1：已知：四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，试说明四边形EFGH的形状并说明理由。,问题2：已知:平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，试说明四边形EFGH的形状并说明理由,B,H,A,C,D,E,F,G,解：连结AC、BD,HG是DAC中位线HGAC，HG=AC,同理：EFAC，EF=AC,HGAC，HG=AC,四边形EFGH是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,问题3：如果四边形ABCD是矩形，则四边形EFGH是什么特殊四边形呢？,A,H,B,C,D,E,F,G,答案：菱形,问题4：如果四边形ABCD是菱形，则四边形EFGH是什么特殊的四边形呢？,A,B,C,D,E,F,G,H,答案：矩形,问题5：如果四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH又是什么特殊四边形？,答案：正方形,已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点;,（1）如果AC=BD，则四边形EFGH是。,（2）如果ACBD，则四边形EFGH是。,（3）如果AC=BD、ACBD，则四边形EFGH是。,菱形,矩形,正方形,小试牛刀,返回,由此可知：任何一个四边形的中点四边形的形状与有关。,任何一个四边形的中点四边形的周长等于。,想一想,对角线,对角线的和,谁最棒,你能用最快的速度回答下列问题吗？,2、等腰梯形的中点四边形是什么图形？,1、梯形的中点四边形是什么图形？,3、梯形的对角线的和是20，则中点四边形的周长是多少？,答案：平行四边形,答案：菱形,答案：20,如图：在四边形ABCD中，AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN与PQ互相垂直平分,中考之窗,证明：MP是ABD的中位线,（2007湖南）,A,B,C,D,M,N,P,Q,MPAB,MP=AB,同理：NQAB,NQ=AB,MPNQ,MP=NQ,四边形MPNQ是平行四边形,MQ是ADC的中位线,MQ=CD,AB=CD,MP=MQ,四边形MPNQ是菱形,MN与PQ互相垂直平分,你一言，我一语，谈谈你的收获与体会,如图13,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且ACBD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn.(1)说明四边形A1B1C1D1是矩形;(2)写出四边形A1B1C1D