数学北师大版八年级下册6.1.1平行四边形的性质.ppt

请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,6.1.1平行四边形的性质,北师大版八年级数学下册,活动1：拼一拼,请同学们将你准备的纸片对折，剪下两张叠放的三角形纸片，把它们相等的一组对边重合，想办法拼出一个平行四边形，并完成下面的问题.,1.两张三角形纸片你可以拼出几种形状不同的平行四边形？展示你所拼成的平行四边形,作品展示,2.在你拼成的图形中有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？,活动2：读一读,请同学们自学课本第135页，了解平行四边形相关概念及记作方法.（自学时间3分钟，然后完成自测）1.叫做平行四边形.2.如图（1）：记作:.读作:.3.叫它的对角线.如图（1）中，是ABCD的一条对角线.4.若已知四边形ABCD是平行四边形，那么能得到哪些结论？,两组对边分别平行的四边形,ABCD,平行四边形ABCD,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,线段BD,规矩成方圆,定义的几何语言表述：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC.,C,B,A,D,活动3：做一做,请同学们，拿出你准备的两个全等的平行四边形，然后研究下面的问题：1.平行四边形是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴，如果不是，请说明理由2.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心，如果不是，请说明理由3.你能验证你的猜想吗？,A,D,C,B,O,活动4：想一想,1.在这个过程中你们还有哪些发现？你是如何判断的？,AB=,BC=.ABC=，DAB=,2.是不是所有的平行四边形都具有上述结论？你能用自己的语言表述你的发现吗？,CD,DA,CDA,BCD,活动5：验证结论,1.平行四边形的对角相等的证明,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：B=D，A=C,证明：四边形ABCD是平行四边形（已知），AD/BC，AB/CD（平行四边形的定义）.A+B=180A+D=180（两直线平行，同旁内角互补）.B=D(同角的补角相等).同理可证：A=C.,2.平行四边形的对边相等的证明,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.,证明：连接AC.四边形ABCD为平行四边形（已知），ABCD，BCDA（平行四边形对边平行）.1=2，3=4（两直线平行，内错角相等）.AC=CA（公共边），ABCCDA（ASA）.AB=CD，BC=DA（全等三角形的对应边相等）.,定理平行四边形的对边相等.,定理平行四边形的对角相等,结合图形，如何用符号语言表示平行四边形的性质？,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC.A=C,B=D.,例题示范,例1：在ABCD中，A=48，BC=3cm，求B，C的度数及AD边的长度.,解：四边形ABCD是平行四边形，A=48，BC=3cm，C=A=48B=180A=18048=132，AD=BC=3cm.,例题示范,例2已知:如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AB/CDBAE=DCF又AE=CF，BAEDCFBE=DF,问题：还有其它证明方法吗？,练一练,1在平行四边形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,则平行四边形ABCD的周长为cm2如图，在ABCD中，B=80，AE平分BAD交BC于点E，CFAE交AD于点F，则FCE=（）A40B50C60D80,28,B,练一练,3如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则ABCD的周长是多少？,10,达标检测A组（必做题）：,1在ABCD中，A+C=270，则，C=_.B=_2在ABCD中，ABCD的值可以是（）A1234B1221C1122D21213如果ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）A5cmB15cmC6cmD16cm,135,45,D,A,4如图，在ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF，求证：ABECD