数学北师大版七年级下册设计自己的运算程序.pptx

综合与实践设计自己的运算程序,永宁三中马艳萍,一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本价是18元，标价是21元，结果这个年轻人掏出100元要买这件礼物，王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元，但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱？,第一环节创设情境，引入课题,答案：,1.邻居一分钱没有损失，这点大家都能明白。2.年轻人白白得到79元和一个价值18元的商品。3.那么在这场交易中，王老板损失就是年轻人白白所得。即是：王老板损失了79+18=97元所以从数学的角度来讲是97元,第二环节动手实践、探究新知,(1)请每位同学写下任意一个两位数，每个数位上的数字全都不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的两位数和一个最小的两位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程你有什么发现？有何猜想？,结论：任意一个两位数，重新组合后用最大数减去最小数的差重复下去发现结果总是循环在63、27、45、9、81这几个数上。,（2）采取同样的程序，取一些三位数，每个数位上的数字全都不相同，来试试会有什么样的结果呢？四位数呢？,三位数任意一个三位数重新组合成最大数与最小数它们的差永远是495四位数任意一个四位数重新组合成最大数与最小数它们的差永远是6174,（3）综合（1）（2）,你能提出进一步的猜想吗？,猜想：对于任意一个五位数、六位数、七位数.重新组合用最大数减去最小数最终会出现在某个或某几个数字上并循环下去。,验证：任意一个五位数、六位数、七位数重新组合后用最大数减去最小数有什么规律.课后作业,第三环节：学以致用，步步为营,问题1.请阅读下列内容：请写下任何一个三位数，百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于9，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程,问题2.你选择的三位数是什么，按照上述要求进行操作，你得到了什么结论？问题3.换一个数试一试，你有进一步的猜想？,例如：134，433，339，999，999，999.267,536,369,999,999,999.752,581,548,425,281,278,752.842,758,284,875,428,587,842.,结论：无论选择什么数开始足够多地运用规则之后的结果要么是999要么是6次循环到原数字。,第四环节：议一议,黑洞数的定义黑洞数又称陷阱数，指的是不同的数字反复运用任何一个固定的“运算程序”这种运算一般限定从某些整数出发，由此产生的结果总是会停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。,第五环节,做一做每人设计自己的运算程序，按照自己制定的程序进行运算，你能得到什么结果？小组交流写出运算程序。,第一步：自己设计程序第二步：进行验证第三步：归纳验证,第六环节,练习（1）请你计算任意选取四个连续整数，将它们相乘然后再加1，并用一个自然数的平方表示所得的结果，1234+1=（）2345+1=（）3456+1=（）6789+1=（）,（2）根据上述运算你能发现什么