数学北师大版八年级下册分式与分式方程.ppt

分式与分式方程及其应用,信宜合水中学数学集备组,中考总复习,1了解分式的概念,2会利用分式的基本性质进行约分和通分3会进行简单的分式加、减、乘、除、乘方运算,20122015年广东省中考题型及分值分布,一、考纲要求分式,(1)定义：形如(A、B是整式，且B中含有_，B0)的,(2)分式有无意义：,若分式有意义_；,若分式无意义_；,若分式0_.,1.分式,式子,字母,B0,B0,A0且B0,二、复习要点,2分式的基本性质(1)分式的基本性质：,(2)分式的变号法则：,C,C,B,A,A,A,B,(2)同分母分式相加减法则：_.,(3)异分母分式相加减法则：_.,3分式的加减运算(1)通分：适用于_分式相加减,4分式的乘除运算(1)约分：适用于_的分式,异分母,分子、分母有公因式,(2)乘法法则：_.,(3)除法法则：_.,(4)乘方运算：_(n为正整数),5分式的混合运算顺序,先算_，再算_，最后算_，若有括号，先算括,号里面的,乘方,乘除,加减,通分的方法：取系数的最小公倍数；所有的因式；指数取最大的,重难点突破,1利用分式的基本性质，可以在不改变分式的值的条件下，,对分式作一系列的变形,2通分的关键：确定几个分式的最简公分母,2当x_时，分式,使分式有、无意义或值为零的条件,1(2014广州)当x_时，分式,有意义.,无意义.,小结与反思：分式有意义的条件是分母不为0；分式无意义的条件是分母为0；分式的值为0的条件是分母不为0，分子为0.,1,1,3,3.（2012茂名）若分式的值为0，则的值为,三、考点突破,分式的基本性质4.(2014无锡)分式可变形为（）,D,小结与反思：分式的基本性质，分式的分子分母都乘以不为零的式子，分式的值不变.,例1：（2015资阳）先化简，再求值：,其中满足,解：原式,法一：,分式的化简、求值,法二：,解：原式,6.(2014深圳)先化简，再求值：,解：原式,，其中,当时，原式,法一：,分式的化简、求值,法二：,解：原式,当时，原式,小结与反思：化简求值必须先化简，再求值.分式的乘除运算必须先分解后约分，变号必须变两处，分式的加减运算先通分后加减.,2能够根据具体问题中的数量关系列出分式方程，并检验结果是否合理,1会解可化为一元一次方程的分式方程,20092011年广东省中考题型及分值分布,四、考纲要求分式方程,1.分式方程,分母,未知数,(1)定义：_中含有_的方程(2)解分式方程的基本思路：转化为整式方程(3)解分式方程的步骤：,去分母,_，将分式方程化为整式方程；解所得的整式方程；,_，若有增根，应舍去，即方程无解,验根,2列方程解应用题的一般步骤：,未知数,(1)审题；(2)设_；(3)找_，列出方程；,(4)解方程；(5)检验；(6)作答,等量关系,五、复习要点,重难点突破,解分式方程关键是通过去分母，将其化为整式方程，要注,意以下几点：,(1)找准最简公分母,(2)不漏乘没有分母的项(3)去分母而不是通分,(4)当分子是多项式时去掉分母则分子必须加括号，将分子看成一个整体(5)去括号不漏乘(6)必须验根,解分式方程,小结与反思：找准公分母(一般为最简公分母)，不漏乘没有分母的项，当分子是多项式时去掉分母则分子必须加括号，去括号不漏乘，必须验根.,六、考点突破,D,B,解：两边同时乘以x(x2)，得3(x2)2x.解得x6.经检验，x6是原方程的根,解：两边都乘以，得经检验，是原方程的根,12.（2015茂名20节选）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其它都相同.（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀地混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数.（4分）,解：设后来放入个红球，则，解得经检验，是所列方程的根，答：后来放入袋中的红球是5个.,分式方程的应用,13.（2012茂名23节选）在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀（3）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为，问增加了多少张卡片?（2分）,解：设增加了张卡片，则有，解得经检验，是所列方程的根答：增加了4张卡片,14.(2015茂名10)张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件?若设张三每小时加工这种零件个，则下面列出的方程正确的是（）（3分）,B,C,A,D,B,15.（2014茂名23节选）网络购物越来越方便快捷，远方的朋友通过网购就可以迅速品尝到茂名的新鲜荔枝，同时也增加了种植户的收入种植户老张去年将全部荔枝按批发价卖给水果商，收入6万元今年的荔枝产量比去年增加2000千克，计划全部采用互联网销售，网上售价比去年的批发价高50%，若按此价格售完，今年的收入将达到10.8万元（1）去年的批发价和今年的网上售价分别是多少?(4分),解:设去年的批发价为元/千克，根据题意得解得.经检验，是所列方程的根,七.课堂小结,1：分式的概念、基本性质、运算.2：分