数学北师大版八年级下册平行四边形的性质课件.ppt

第六章平行四边形,1平行四边形的性质(一),龙川县上坪中学刘俏云,知识链接导入新课,生活中，你能举出几个平行四边形的实例吗?,1.了解平行四边形有关概念,并掌握其性质；2.利用平行四边形的性质进行简单应用；3.在探索活动过程中发展探究意识和合作交流的习惯.,【学习目标】,用两个形状大小完全相同的三角形可拼出一个怎样的四边形?拼拼看。,探索新知:,探索活动（一）,观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由,对角线,平行四边形的定义,平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,记作：ABCD读作：平行四边形ABCD,对角,对边,用符号表示为,AB/CD，AD/BC四边形ABCD是平行四边形,探索活动（二）,拿出两个形状、大小完全相同的平行四边形,采用转一转的方法做一做,并讨论：,(2)从刚才的旋转过程中,你还发现对边有哪些关系？对角呢？由此你能得出什么结论?,(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？,结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。,探索活动（二）,拿出两个形状、大小完全相同的平行四边形,采用转一转的方法做一做,并讨论：,(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？,结论2：平行四边形的对边相等。,探索活动（二）,拿出两个形状、大小完全相同的平行四边形,采用转一转的方法做一做,并讨论：,(2)从刚才的旋转过程中,你还发现对边有哪些关系？对角呢？由此你能得出什么结论?,结论3:平行四边形的对角相等。,验证：平行四边形的对边相等。,如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.,AB=DC，AD=CB,证明:如图,连接AC.,四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD,1=2，3=4,在ABC和CDA中,2=1,AC=CA,3=4ABCCDA（ASA）,验证：平行四边形的对角相等。,如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:A=C,B=D.,证明:如图6-2(2),连接AC.四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CDBAD+B=180BAD+D=180B=D同理可得：BAD=DCB,1,2,3,4,小组活动时间到了！,结论3:平行四边形的对角相等。,用数学符号语言表述为:,四边形ABCD是平行四边形A=C,B=D.,结论2：平行四边形的对边相等。,用数学语言表述为,四边形ABCD是平行四边形,AB=DC,AD=BC.,例1已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF求证:BE=DF,AE=CFBAE=DCFAB=CDBAEDCF,证明:四边形ABCD是平行四边形AB=CD,ABCD,BAE=DCF,在ABE和CDF中,BE=DF,小组合作成果展示,已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。,应用巩固深化提高,议一议：,56,1.ABCD中，B=600，则A=，C=，D=.2.ABCD中A比B大200，则C=.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=，CD=.,1200,1200,600,1000,5cm,3cm,闯关A,课堂检测学习反思,如图,ABCD的周长为40cm,ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A.5cmB.15cmC.6cmD.16cm,闯关B,A,如图，在ABCD中,O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD，BC于E,F两点，求证:AE=CF.,闯关C,证明:四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AD=BCADB=DBC,又O是BD的中点BO=DO,在DEO和BFO中A