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高二数学(文科)参考答案及评分意见 第 1 页 (共 3 页) 凉山州 20162017 学年度上期期末检测 高二数学高二数学(文文科科)参考答案及评分意见参考答案及评分意见 一一、选择题选择题 (每小题每小题 5 分分,共共 60 分分) 15. A B B C A 610. C D D A B 1112. B D 二二、填空题填空题 (每小题每小题 5 分分,共共 20 分分) 13. 22 ; 14. 3 ; 15. 6 ; 16. 3 2 4,. 三三、解答题解答题(共计共计 70 分分) 17. 解:(1) ; 2 分 (2)点 C 到直线 AB 的距离 d= 03 1 2 2 1 1 - - = + 6 分 (3) 10 分 18. 解:(1)线段 AB 的中垂线方程为 由 解得 ,即 M 设M 的半径为 r,则 M 的标准方程为 6 分 (2) ,直线 m 的斜率为 , 由点斜式得直线 m 的方程 10 分 由 解得 , 直线 l 与直线 m 的交点坐标为 12 分 高二数学(文科)参考答案及评分意见 第 2 页 (共 3 页) 19.解:(1) 组距为 5, 成绩小于 90 分的人数为 505(0.004+0.036+0.072+0.068)=45 成绩小于 90 分的人数为 45. 4 分 (2) 平均数 x =72.550.004+77.550.036+82.550.072+87.550.068+92.550.012+97.550.008 =84.3 8 分 50.004+50.036=0.20.5 中位数 y 在第 3 组)8580,84.17 x =84.3,. 12 分 20. 解:(1)由题=2p ,=p 且 AMN 的面积 4= ,p =2 抛物线的标准方程为. 4 分 (2) 由题 F,且直线 l 的斜率为,直线 l 的方程为 即 6 分 设 P, 联立抛物线和直线方程得 , 消去 y 整理得 8 分 = 12 分 的值为 8. 21.解:(1) 直线 l 过定点,可证点 O 在M 内, 直线 l 和M 相交. 4 分 (2)由题,M 的标准方程为, 设直线 l 和M 相交所得弦为 AB, 当 AB 与 O,M 共线时取得最大值,为M 的直径 10,8 分 当 ABOM 时,取得最小值 . 12 分 所求弦长的最大值为 10,最小值为. 高二数学(文科)参考答案及评分意见 第 3 页 (共 3 页) 22. 解:(1) 直线 l 与坐标轴交点为,由题得, 椭圆 E 中 b=c=1,抛物线 M 中 =1 椭圆 E 的标准方程为,抛物线的标准方程为 . 4 分 (2)设点 A ,已知 由直线 l 和椭圆 E
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