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小学数学学术论文摘要范文小学数学学术论文摘要写 新课改下数学课程更注重教学本质,教学方式应以适当的形式出现.在小学数学教学中,学术形态是书本中、教材中准确的定义和严谨的推理,而教育形态则是生活中与数学密切相关的每一个案例,只有将二者有机结合才能让学生更好地学习,从而展现数学独有的魅力,激发学生学习数学的兴趣. 在我国,自1984年江苏南通师范学校开始试办五年制师范专业以来,小学教师培养进入了高等教育阶段.随后,中等师范学校逐步撤销、合并或升格培养专科层次小学教师.本科院校成立初等教育学院或建立小学教育专业.近年来,各小教院校积极实践探索,以培养适应基础教育改革的专业化的小学教师,小学数学教师的培养是其中的一项.但由于观念不同,各小教院校在培养模式、课程方案上各有不同. 小学教师培养院校的数学课程培养方案是影响职前小学数学教师专业化素质的主要因素之一.本研究概括总结了小学数学教师专业化和小学数学教师培养的概念、理论、发展历程及其有关研究,并搜集了一定的国内外小学教师培养的课程方案.以我国的运城学院师范分院、金华职业技术学院教育学院两个专科层次小教院校,国外美国纽约城市大学、佐治亚州立大学、新加坡南洋理工大学国立教育学院及我国的香港教育学院、东北师范大学、首都师范大学、上海师范大学、南京晓庄学院八所大学的小学教育专业的本科数学课程计划为个案,从数学学科类课程和数学教育类课程两方面,对培养小学数学教师的数学课程设置进行系统全面的比较分析.并在此基础上对我国专科和本科层次专业化的小学数学教师培养的数学课程设置进行了思考. 通过案例分析发现,国内外职前小学教师教育中数学课程计划在培养目标、课程内容、学分要求等方面都存在一定差异,各具特色.尽管各校培养方案中的数学课程并不完美,但都可以给我国职前小学教师培养的数学课程设置提供一定的借鉴. 为什么随着年级的增加,许多学生感觉数学越来越难学、越来越枯燥,普遍出现“听而不懂”、“懂而不会”、“会而不对”问题对小学和初中数学教材中的数学概念、数学符号、数学图表、数学公式、数学定理、数学关键词进行分类统计的结果表明,小学生平均每学期需要学习42个新符号,而初中生每学期需要学习120个新符号,几乎是小学生学习量的3倍.对小学、初中、高中三个阶段学生的问卷调查表明,学生的数学符号意义获得能力普遍较低,38%的学生不认识学过的数学符号,45%的学生只能说出数学符号的一个意义,只有17%的学生能够想到二个或二个以上的意义,而且三个学段学生的数符号意义获得能力无显著差异.这些数据表明,随着年级增加,数学符号的数量急剧增加,形式越来越简洁,意义越来越复杂,学生的数学符号意义获得能力却仍处在低水平,没有得到相应提升,是导致学生数学学习困难的根本原因.为此,本课题提出了研究假设：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决上述问题的有效方法. 首先,概括阐述了符号学的基本方法和基本原理,作为本研究的理论基础.符号学理论认为,任何事物的存在状态和变化规律既受内部组成要素的影响,也受外部环境因素的影响,始终处在由内部要素和外部因素组成的关系结构中；符号是包含符号形式(记号)和符号意义(记号表象)的统一体,不能脱离记号谈论符号意义,也不能脱离符号意义谈论记号；符号都不是孤立存在的,它本身是一个结构,又处于更大的符号结构中；研究符号意义需要全面构建相互关联的包括要素结构、联结结构和意义结构三个层次的符号结构. 其次,应用符号学理论分析教学活动中的符号现象,探讨符号学理论和方法的教学意蕴,对传统的“符号”、“知识”、“学习”、“教学”进行新的诠释.符号本质上是一种能够刺激人的感官,使人产生意义联想的客观存在形式,是一种可以替代认识对象的“感官刺激物”.教学活动中可以刺激学生产生意义联想,帮助学生理解教学内容的实物、模型、手势、视频、教材等一切东西都可看作符号,视作教学资源.知识是由知识外部表征(记号结构)与知识内部表征(认知结构)组成的统一体,本质上是一种符号结构.人的任何想法都可以通过符号以“直观”的方式直接地或通过符号结构以“意会”方式间接地传递给他人.个体知识的外部表征构成了与现实世界相对应的个体的“记号世界”,个体知识的内部表征构成了与“记号世界”相对应的个体的“经验世界”.由记号结构和认知结构构成的符号结构,代表了个体的所有知识和经验,代表了个体适应和改造现实世界的综合能力.人类的某一感官不可能同时感知整个客观事物,只能感知它的部分属性.感知到的属性被感知者赋予意义后就建立了一个刺激物(记号)与意义(感觉表象)的联结,成为自然符号.当感觉表象被感性思维加工成与客观事物对应的知觉表象(感性经验)时,与感觉表象对应的符号就联结成自然符号结构,并与客观事物建立了对应关系.当感觉表象被理性思维加工成客观世界中不存在的知觉形象(概念)时,人类就需要创造人工符号来表征它,并使建立在概念基础上的理性经验与人工符号结构形成对应关系.因此,学习知识的过程本质上是建构符号结构的过程,具体包括客观事物的经验化、经验的符号化、符号的经验化三个相互转换过程.知识的教学就是教师帮助学生建构符号结构的过程. 再次,应用符号学理论和方法重新界定了数学符号、数学符号意义、数学符号意义获得能力的内涵,分析了影响数学符号意义获得能力培养的主要因素和困难,并结合数学概念教学、数学命题教学和数学问题教学进行了案例研究.在教学活动中,数学符号是一切承载数学信息的符号,主要包括数学自然符号、数学模型符号、数学语音符号、数学文字符号、数学专业符号、数学图表符号、数学行为符号七大类.数学符号意义是指在数学符号刺激下被激活的整个数学符号结构,主要包括数学符号的语符意义、基本意义、转换意义、隐性意义、美学意义、个性化意义、操作意义七种意义,它可通过联想到的所有数学符号的记号的数量来测量.数学符号意义获得能力是指在数学符号刺激下建构包含这该数学符号的数学符号结构的能力,主要包括数学符号的形式感性能力、意义联想能力、意义转换能力、意义整合能力和记号操作能力五大能力.影响数学符号意义获得能力培养的因素主要是数学教师的数学符号观和教学资源观、数学教学观和教学方法观.在数学教学实践,数学教师应转变观念,依据数学课程的“三维”教学目标要求,科学选择、安排、呈现数学符号资源,灵活应用符号结构分析方法,传授学生建构数学符号意义结构的基本方法和思维模式,探讨数学符号的多元表征,全面建构数学符号意义结构,并使之内化为学生自己的认知结构,提升学生的数学素养,促进学生的全面发展. 最后,概括了本研究的基本逻辑：(1)无法获得数学符号丰富的数学意义是学生害怕、讨厌数学,感觉数学难学的主要原因；(2)教师忽视数学符号教学是导致学生数学符号意义获得能力较低的主要原因；(3)教师片面的数学符号观和知识观是导致教师忽视数学符号教学的主要原因；(4)数学符号结构中蕴含了数学知识的所有信息,需要学习者去感知、发现、领悟和建构；(5)获得数学符号结构中的数学信息需要学生具备较高的数学符号意义获得能力；(6)培养数学符号意义获得能力的核心是超越数学符号“是什么”的传统思维,努力思考它“意味着什么”；(7)培养学生的数学符号意义获得能力需要教师转变片面的符号观、知识观、学习观和教学观.本研究的最终结论是：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决“数学难学”、“数学枯燥”,“听而不懂”、“懂而不会”“会而不对”等教学难题的一种有效的、可行的、具有操作性的途径和方法. 学困生是数学教学的一个普遍现象,也是老师在教育教学工作中的重中之重.学困生的数量直接影响数学成绩的提高.本文重点试图通过观察研究小学数学学困生形成的原因,采取相应的方法策略,将学困生重新燃起学习的*,对学习充满自信和热情,从而提高他们的数学成绩. 本文通过选取研究者所带班级的数学学困生展开个案研究,通过自己的实际操作、采取措施、观察总结,在施教过程中对小学数学学科的学困生用关爱和教育去转化他们.经过四个月的研究,几名数学学困生在数学方面各自都有了很大进步,在个案研究中提炼出了几种提高小学数学学困生成绩的有效方法.同时,在阶段性分析总结中,所举实例中涉及的很多数学方法正是一线教师所需要的,它更具有针对性和可操作性. 本文包括六个部分：第一部分指出了选题缘由、研究意义；第二部分做了概念界定并介绍了国内外学困生的研究的具体经验和情况；第三部分介绍了本文研究目的、方法、对象、以及研究的创新点；第四部分是研究的实施过程及研究对象发生的发展变化情况；第五部分指出了研究对象的阶段性变化结果和发生这种变化的原因；第六部分指出后续继续提高小学数学学困生成绩的建议.最后是本文的结语. 课堂教学是教师与学生交流互动和共同发展的过程.对小学数学课堂师生对话的特征进行实证分析,不仅符合当前国际教育研究的潮流,更是深化我国小学数学课堂有效教学改革的迫切需求.这一研究对诊断与改进小学数学课堂师生对话问题,完善小学数学课堂师生对话评价理论与技术,以及提升小学数学教师课堂师生对话水平,都具有重要的理论价值和实践意义. 本研究综合理论和实践方法构建了小学数学课堂师生对话分析框架,并运用这个分析框架对上海市Y小学数学教师课堂师生对话特征进行个案剖析.研究内容包括：小学数学课堂师生对话特征的分析框架是什么这是本研究的基础,具体回答小学数学课堂师生对话“分析什么”和“怎么分析”的问题；以上海市Y小学作为研究个案,小学数学课堂师生对话具有怎样的特征这是整项研究的核心,具体探讨当前小学数学课堂师生对话特征是什么,不同教学水平的教师在课堂师生对话中存在哪些差异性特征,这些特征是如何影响学生数学学习的. 整个研究过程分为两个阶段.第一阶段研究重点在于构建小学数学课堂师生对话分析框架.具体做法为：以社会文化理论为基础,综合文献研究和访谈调查研究等方法,探索小学数学课堂师生对话分析的理论框架,经本土化的实践修正后,形成小学数学课堂师生对话分析框架.第二阶段研究目的在于全面收集数据和分析小学数学课堂师生对话特征.具体做法为：以上海市Y小学10位数学教师作为研究对象,以分别代表职初教师、有经验教师和骨干教师的3位教师四年级的常态课为重点,通过课堂观察、教学录像、教师访谈、学生问卷、教学反思等方式采集数据,借助NVivo8质性分析软件,综合运用个案比较、录像研究、系统观察、会话分析和互动分析等量与质的研究方法,解读Y小学数学课堂师生对话的具体特征. 研究结论包括五个方面： 第一,构建了小学数学课堂师生对话分析框架.这个分析框架包含内容体系、编码体系和操作流程三个部分.内容体系是核心,具体由三个维度十个要素构成.三个维度分别是数学课堂语言、数学意义建构和数学课堂文化.十个要素分别是师生话语信息流、语言表达准确性、教师语言使用量及转换方式、师生对话功能属性、数学问题或任务的特性、教师倾听与回应学生的方式、学生参与数学结论形成的心智水平、师生对话机会、师生对话互动结构和师生对话关系. 第二,师生话语是维系课堂有效对话的重要介质.从个案研究中发现,目前小学数学课堂师生对话中的师生话语特征表现有：“教师提问学生陈述”是主要的师生对话形式,教师话语超过学生话语,教师“数学教学语言”使用量远远超过“数学语言”,学生话语以“被动”应答教师的提问为主,生生对话明显不足. 第三,数学问题或任务的特性以及教师倾听回应学生的方式,对学生理解与建构数学意义起关键作用.从个案研究中发现,目前小学数学课堂中预设性、封闭性和概念性问题偏多,生成性、开放性和“做数学联结”的问题偏少,数学问题的思维水平总体不高.教师倾听与回应学生时,较多地关注自身而对学生特定想法的关注则较少. 第四,师生对话反映出师生话语机会、师生互动结构和师生关系等文化特征.从个案研究发现,教师拥有教学话语权,学生参与高层次数学思维的话语机会较少.旨在传递信息和教师控制的单义性对话偏多,旨在促进数学意义理解与建构的对话性对话偏少.师生之间表现有三类对话结构,即教师对学生单向作用的单向度对话结构、教师和学生双向互动作用的双向度对话结构、以及师生生生多向交互作用成话语共同体的多向度对话结构. 第五,不同教学水平的教师在小学数学课堂师生对话中存在特征差异.随着教师教学水平提高,教师对学生经验的关注越趋明显,教师话语逐渐减少而学生话语逐渐增多,数学问题的开放程度和学生选择机会逐步增大,教师倾听回应学生的关注点逐步由“教师”转向“学生”,学生参与数学意义理解与建构的思维水平逐步提高.职初教师多表现出单向度对话结构,有经验教师多表现出双向度对话结构,骨干教师则在多向度对话结构上表现明显. 上述研究结论,对于有效诊断小学数学课堂师生对话问题和开展针对性强的教师培训,尤其是提高职初教师的课堂对话水平,让小学数学课堂从“封闭性对话”走向“开放性对话”、从“教师控制性对话”走向“师生话语共同体”,从“知识传递教学”走向“知识建构教学”,都具有重要实践意义. 计算是小学生数学学习的重要内容,小学生数学学习成效主要决定于进行正确运算的效率.彝族农村小学生数学计算上的困难相比城市小学生较大.目前,对数学计算的研究大多停留在计算方法的简单呈现,计算技巧的直接展示,而利用数学表征系统深入到学习者心理层面的研究并不多见,深入到心理层面的有关彝族农村小学生数学计算思维研究更为少见. 本研究结合信息加工理论、情境认知、学习理论和解题分析的信息论,并结合计算思维的表征过程观点,利用数学表征系统深入分析彝族农村小学高段学生数学计算过程中思维差异,并对差异背后的文化、观念、习惯等影响因素进行探析.具体说来,研究了下面两个问题： (1)彝族农村小学高段学生数学计算思维现状是怎样的 (2)彝族文化背景、数学问题解决观念、数学学习习惯如何影响数学计算表征 研究按照以下过程展开：(1)梳理文献,依据文献及数学计算的一般过程提出计算表征的分类、分层及编码；(2)根据研究内容设计问卷,选取测试学校和测试学生,对学生进行调查,根据调查结果,进行访谈；(3)用定量的方法和定性的方法对收集到的数据进行分析,对调查问卷进行编码,用SPSS软件进行统计分析,对访谈进行分析. 本研究发现彝族农村小学高段学生的数学计算思维有以下特点： (1)彝族农村小学高段学生在计算时,学困生频繁使用实物表征、言语表征,而良好生、优秀生频繁使用命题表征,主要表现为关系表征、“口诀”表征,其中个别优秀生使用图式表征. (2)彝族农村小学高段学生计算表征一般常见：口语表征、概念表征、关系表征；同一题目(不含信息复杂性题目)近75%同学能够正确运用1种计算办法,能运用2种以上计算办法的同学不足15%,还有约10%同学不能给出一种正确计算办法,对问题的表征在读题阶段一般表现为口语表征、符号表征.具体体现在以下方面： 整数、小数、分数与”+,”直接相连的计算题,彝族小学生习惯使用法则表征,比如,一般先出现有关运算顺序的法则、后出现“口诀”,在“口诀”中间常有“竖式”等表征形式.在这类计算题上,学困生与良、优生在表征上的最大差异主要表现在这三种表征是否正确. 彝族农村小学高段学生用列式计算时频繁使用言语表征与关系表征之间的转译,如：“和、差、商、除、乘、积、倍、半、等分之等、比等多(少)等增加、减少、比等大(小)等、剩余、平分等份、包含”等言语表征与运算符号表征之间的转译. 彝族农村小学高段学生在解答几何计算题时频繁使用言语表征,相比较少使用图形表征. 彝族农村小学高段学生解答真实情境计算题时频繁使用言语表征和关系表征,近80%彝族学生对真实情境用了关系表征和符号表征.这种表征现状5年级比6年级表现得更好. 彝族农村小学高段学生用列算术计算求解信息关系复杂的应用题时频繁使用言语表征、视觉表征和关系表征,但较多表现为零乱、分散、无逻辑状态.这种表征现状在年级间无显著差异. (3)解答计算题的正确率与学生使用合理计算表征水平显著正相关.更多使用关系表征、图式表征的同学成功计算的比率大于更多使用视觉表征、语言表征计算的同学. (4)在数学学习优秀、良好、困难三类学生间和四种类型学校的学生间数学计算思维差异明显. (5)彝族农村小学高段学生计算表征受包括彝族语言、民族心理、风俗习惯、宗教信仰、家庭教育等的文化背景影响,特别是彝族语言的动宾结构明显影响学生正确表征问题.明确、合理的数学问题解决观念、数学学习习惯促进彝族小学生在解答计算题的过程中产生优势表征,进而提高计算正确率.反之,产生相反影响. 综合研究结论,对提高彝族农村小学数学计算的教学提出了以下建议： ()在数学课程标准理念指导下,开发民族文化背景的数学课程. ()提倡母语、汉语与数学语言互译的教学. ()将数学计算教学建立在学生数学学习心理基础上. ()教师在“教”计算时,应在改善彝族学生数学学习的计算表征、语言环境、数学问题解决观念、数学学习习惯等方面付出积极努力.比如： 计算教学体现计算表征的过程,关注不同表征之间的相互转化, 要有一些具体办法改善汉语理解的相对困难,注意力不稳定、不持久,兴趣不持久等表现. ()在“学”计算时,彝族学生也要为改善自己的语言表达、数学问题解决观念、数学学习习惯等方面的现状付出努力. ()将民族文化、地区差异等相应的内容纳入数学教师的相关训练. 小学数学学困生一直是国内外小学教育中比较关注的问题,但是大部分对数学学困生的研究都是对这个群体的整体研究,没有针对不同学段的数学学困生进行研究.不同学段的学困生的数学基础、心理、情感等都有较大的差别,所以本文主要是针对小学高年级数学学困生进行问题、原因和转化策略进行研究. 本文以多元智能理论、分层教学理论和布鲁姆掌握学习理论为基础,结合对小学高年级数学学困生的实际情况的调查研究,将他们分为五大类型,分别是：学习不得法型、贪玩懒惰型、知识断层型、情感中断型和目标缺乏型.通过对这五种类型学困生的学习现状、原因分析,制定出针对其特点的转化策略. 在调查方面主要通过问卷调查、访谈、个案分析等方式,选取扬州一重点小学,深入了解小学高年级数学学困生的学习状况、成因.通过调查问卷的发放和对教师的访谈,了解不同类型学困生在课前、课时和课后的数学学习习惯,并且对不同类型的小学高年级数学学困生进行个案研究,选取较为典型的案例分析原因、特点以及教师对其转化的方式、效果.根据所做调查的分析结合多元智能理论、分层教学法、布鲁姆的掌握学习理论以及小学高年级数学学困生的实际情况制定了包括教师、学生自身、学校以及家长四方面的转化策略. 对不同类型学困生进行个案研究,通过选择特殊的典型案例来分析小学数学高年级学困生的成因及转化策略.从理论角度看,这种研究考虑到小学高年级学生的特点,更有利于对这个学段的学困生进行深入分析,研究结果可以为学校和教师采取干预措施提供理论参考.从实际角度看,这个研究结果能够为小学高年级的数学教师更直观的选择干预方式来帮助学困生提供借鉴,同时,也为丰富目前研究者进行的关于小学数学学困生的研究资料提供参考. 从十七大报告到国家中长期教育改革和发展规划纲要(xx2020年),中国在多个方面体现了国家层面对加强教师队伍建设,提升教师素质的重视. 中国 _于xx年正式颁布了修订版的义务教育数学课程标准.澳大利亚课程、评价与报告管理局(ACARA)于xx年制定了首次在全澳大利业范围推行的国家数学课程.在两国的国家数学课程中,“数与代数”与“统计与概率”都分别作为两个独立的内容领域,且在这两个内容上体现出了相同的理念与要求.在“数与代数”领域,在强调必要的熟练准确的算术计算的同时,更加关注算术学习与代数思维发展的衔接,强调数的学习要为代数的学习作好准备；而在“统计与概率”领域,不再过分强调对理论概率的计算,而是加强对数据的重视,注重发展学生的统计思想与统计素养. 无论在中国还是澳大利亚,在推行国家数学课程改革时,数学教师都是至关重要的因素.因此,本论文旨在研究在中国与澳大利亚这两个不同背景的国家中,数学教师在面对国家课程改革时的应对与表现,探究两国数学教师的相似与不同之处及原因,从而评估教师这一重要因素对国家课程改革的实施的重要影响,并进而反思国家课程改革实施的一些重要问题.本研究的主要内容是在国家课程改革背景下,分析、比较中澳两国数学教师的专业行动能力,即教师基于专业知识与素养作出判断与行动的能力.本研究中是指在面对课程改革时,数学教师结合对特定数学内容(“数与代数”与“统计与概率”,鉴于两国数学课程在这两个领域内要求联结算术与代数学习以及发展统计思想的共同理念,本研究中分别使用“关系性思维”与“统计思想”这两个表述)的认识,深入解读数学课程理念及发展方向,理解学生的数学学习与思考,在此基础上设计具体教学情境与内容的专业能力.主要研究以下几个问题： (1)通过怎样的理论框架与哪些维度,可以对数学教师专业行动能力进行分析 (2)中澳两国数学教师在“关系性思维”与“统计思想”这两个内容上的专业行动能力表现如何有什么相似之处与不同点 (3)数学教师专业行动能力各维度之间存在着怎样的相互关系 (4)理论框架中的哪些维度最能体现数学教师的专业行动能力,可以被视为数学教师专业行动能力的关键维度与核心因素 在“学科教学知识(PCK)”与“数学教学知识(MKT)”的理论框架的基础上,结合教师在面对教育系统改革与学校变革的“专业行动能力(Teacher Capacity),的研究,考虑中澳两国国家数学课程改革的背景,发展出了本研究的理论框架,从四个维度考察数学教师的专业行动能力：维度A,数学知识；维度B,对官方数学课程理念的理解；维度C,对学生数学学习的理解；维度D,教学设计.针对不同数学内容,每个维度下面各自有四个分析的操作性指标.在研究中,对中澳两国的小学高年级或初中数学教师作了问卷调查,分别在“关系性思维”与“统计思想”两个内容上随机选取120份(中澳各60份)与82份(中澳各41份)有效问卷,中澳样本中初中与小学教师的比例完全对应一致.根据每个维度下各自的四个分析指标,首先对问卷进行了质性分析.在对教师的回答进行双重编码后,利用SPSS19英文版作量化分析.之后在每个内容上各选取10位(中澳各5位)教师进行进一步的访谈并作了深度分析.研究发现了以下结论： (1)两国数学教帅在“关系性思维”与“统计思想”上的专业行动能力呈现出了非常相似的正态分布,在两个内容上高、中、低的比例大约都是20%、60%、20%.虽然差距并不明显,但两国教师在不同的内容上的表现并不相同,在“关系性思维”上,中国教师在数学知识(维度A)与教学设计(维度D)以及总分上要比澳大利亚教师得分更高；而在“统计思想”上,澳大利亚教师在所有四个维度上都比中国教师稍好.这支持了本论文的研究框架,即需要针对不同的数学内容研究数学教师专业行动能力,不应给出普遍意义上的描述. (2)在“关系性思维”与“统计思想”这两个内容上,数学教师专业行动能力的四个维度之间的关系略有不同,但总体呈现出了相同的结果.教学设计(维度D)与其它三个维度之中的任意一个都表现出了非常显著的统计意义上的相关性.若不考虑教学设计这一维度,其余三个维度之间的相关性并不显著. (3)本研究理论框架中的四个维度都能有效区分数学教师的专业行动能力,但其中教学设计维度表现最为直接明显.首先,教学设计这一维度对于不同层次水平专业行动能力教师的区分最为显著,线性多远逐步回归分析(step-wize)显示这一维度为回归模型中的首要维度；其次,教学设计这一维度与其它维度的相关性最为密切,而且其它三个维度之间的相关也都是通过教学设计这一维度的作用才发生；最后,两国教师在教学设计上的表现最不理想,要提升他们的专业行动能力,教学设计是需要得到最大重视的一个维度.因此,可以认为教学设计是教师专业行动能力的关键维度与核心要素. 本论文共包含六章：第1章为引论,介绍了研究背景、研究问题、研究目的以及研究意义；第2章为文献综述,在界定了本研究中“教师专业行动能力”的内涵后,对国内外已有的相关研究做了述评.在文献述评中首先回顾了与本研究关系密切的数学教师知识研究的发展及各种研究路径,指出了已有研究的局限性；接着探讨了在本研究中如何从上述研究中发展出“数学教师专业行动能力”的理论框架；第3章为研究设计与方法,首先给出了研究理论框架,之后讨论了研究的设计及实施过程；第4章与第5章是本研究的主要研究内容与发现,分别关注“关系性思维”与“统计思想”这两部分内容,这两章采用完全相同的结构：首先讨论了课程与教学新的理念与要求,接着详细介绍研究过程,之后是对研究问卷进行质性和量化的分析并对研究效度与信度进行了严格的验证,再对部分教师的访谈进行深度分析,最后对研究发现加以总结；第6章是本论文的研究结论与思考,对前面两章的研究发现进行总结与反思,讨论了研究存在的不足与后续研究的设想. 本研究的拟创新之处首先在于首次在数学教育研究中使用“数学教师专业行动能力”这一表述并进行了理论框架的架构,框架中使用了四个维度及详细分析指标.与之前的数学教师知识的研究不同,本研究认为对数学教师的研究应该关注特定的数学内容,并且要关注教师针对特定数学内容的具体教学设计.而且,考虑中澳两国国家数学课程这一背景,将对官方数学课程理念的解读作为理论框架中的一个重要维度.并用实证的方法对这一框架进行了验证与探索. 其次,本研究的创新之处还在于首次系统地对中澳两国数学教师进行了比较.中澳两国都颁布了最新的国家数学课程,而两国的社会文化背景与教育系统差异明显,因此这一比较研究可以为深入了解教师对数学课程改革的推行与实施的重要作用提供启示. 本研究的不足之处主要体现在以下方面： 针对特定内容描述数学教师专业行动能力,这是本研究在理论发展上的尝试与创新,但也存在一定的局限性.“数学教学知识”的理论框架更易于描述一个教师的整体知识状况,而本研究框架在如何更有效地描述某一位教师的整体专业行动能力将存在困难.研究中选取了5位教师同时参与两个内容的研究,发现了同一教师在不同数学内容上表现的一些关联,但结论有限. 另一不足之处体现在研究结论的分析上,本研究同时采用了质性与量化分析,质性与量化分析的结果存在高度的一致性,并通过一系列严格的测试检验了问卷分析的效度与信度.但是对数学教师专业行动能力三个层次的划分难以完全避免主观成分. 此外,本研究没有观察实际课堂教学.虽然本研究中问卷与访谈很好地反映了样本教师的专业行动能力,但没能进一步研究教师的教学设计与实际教学之问的关联. 教师的专业发展阶段可分为新手期,合格期、成熟期、专家期.其中,成熟期是教师职业生涯中极为重要的一个阶段,多数教师的教学专长发展往往停滞在这一阶段,习惯于熟手的角色,直至退休也未成为专家,对处于这一阶段的教师在专业发展中存在的障碍及对策进行研究具有重要的现实意义. 本研究中将成熟型小学数学教师界定为评了小学高级教师职称,从事小学数学教学十年以上的在职一线教师.本研究主要采用质性研究的方法,通过访谈等方式,对长沙市9所小学的10位一线优秀的成熟型数学教师进行研究分析,发现成熟型小学数学教师在专业发展中存在着一些共性障碍,如：数学知识的缺失、数学教育理论不丰富、数学教学知识的低水平满足、教学及科研能力难以提升、学困生辅导困难、解题能力不强、自主专业发展规划意识薄弱,以及职业倦怠和职业高原期等.产生这些障碍的外部原因主要包括：职称评定的局限、学校管理层面的忽视、在职培训的片面以及专家引领力度不足；而教师自学的力度不够、教师思维定势的限制、教师思维的“童化”、不注重解题、学困生花费精力多、自我发展需求下降、家庭负担重等方面则是形成这些障碍的主观因素. 为了克服成熟型小学数学教师专业发展中的障碍,需要管理部门完善职称评*度、制定专业知识考核措施、增强在职培训的实效、建立专业引领、实施积极主动的引导；学校需要改进管理、建立公开课机制、倡导学习交流的校园文化等；教师自身要主动寻求发展,主动学习及善于反思和写作、积极参与课题研究、重视训练解题能力、制定专业发展规划. 人们的工作和生活中每天都需要做决策.上至国家宏观政策的制定,下至个人日常的决定,无一不需要我们做出正确的判断和选择.作为课程实施灵魂人物的教师,在专业领域更需要决策.新课改不断拓展着教师的专业自主,实现着教师角色的重新定位,且“教学的变动性、多样性无不要求教师是决策者而不再是一个执行者”.因此专家们断言：“教学是一个需要教师不断做出思考与决策的历程”,“任何教学行为都是决策的结果,教师最基本的教学技巧就是决策”,“有效教学基本等同于合理的教学决策”(William, shavelson, Clark&,Peterson).有研究指出,教师需要在课程的设计、实施和评价前后三个阶段做出一系列的决策,实施阶段即课堂教学过程中的决策是最为变化莫测和考验教学机智的.因为课堂是一个复杂多变的“动态场”,充斥着大量的不确定因素,课堂教学也不是一个按部就班的线性过程,学生又是一个个鲜活的不断变化、发展的个体.因而作为课堂教学主体之一的教师就时刻面临着决策,教师的决策某种程度上也决定了课堂教学的方向