数学北师大版七年级下册生活中的轴对称复习2.ppt

5.5.2回顾与思考,2017.5.26,一、【学习目标】1、我能进一步理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。2、我能掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。,二、【学习重难点】重点：线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。难点：线段的垂直平分线、角的平分线性质的应用。,三、知识回顾（一）本章知识框图,1、线段的垂直平分线,（1）、线段是图形，有条对称轴，分别为和；（2）、线段垂直平分线的特征：，；（3）、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到的相等。,（二）、知识再现：,垂直已知线段,平分已知线段,是一条直线,轴对称,2,中垂线,自身所在直线,该线段两端点,距离,AOOB,PAPB,中垂线的定义,O,CPAB,线段垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等,（4）、锐角三角形的三条中垂线交点在，直角三角形的三条中垂线交点在，钝角三角形的三条中垂线交点在。（5）、三角形三条_的交点，到三个顶点的距离相等.,三角形内部,斜边中点处,三角形外部,中垂线,典型例题例1、己知：如图，AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm，A=49，求BCE的周长和EBC的度数.,我的收获：证明两条线段相等的方法主要是：1.；2.；3.；4.,线段垂直平分线的性质,等角对等边,全等三角形对应边相等,线段的中点,CBCE=21cm，EBC=16.5,变式：已知：如图，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）AED=CDBDAC=BCC2BDB+ADE=90,D,典型例题例2、已知：如图，在ABC中，C=90，B=15，AB的中垂线交BC于D，交AB于E，DB=10cm，求AC的长。,我的收获：与中垂线相关的辅助线作法:.,连接中垂线上的点和线段的两端点,AC=5cm,变式：如图：在ABC中，BA=BC，ABC=120O，AB的垂直平分线交AC于点D。求证：DC=2AD,例3、在ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40，求底角B的度数。易错反思：本题数学思想方法：1、2、3、。,分类讨论,数形结合,转化、化归,B=65或25,2、角平分线（1）角是图形，有条对称轴，且对称轴为；（2）、角的平分线的性质角平分线上的点到的相等。符号语言（3）、三角形三条_的交点，到三边距离相等。,轴对称,1,角平分线所在直线,角两边,距离,CDAO，CEBO,CDCE,角平分线,例4、已知：如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，AB=18cm，BC=12cm，求DE我的收获：与角平分线相关的辅助线作法：。,过角平分线上的点向角两边作垂线段,DE=2.4cm,变式：已知：如图，AOB=30，OC平分AOB，P为OC上任意一点，PDOA交OB于D，PEOA于E，若OD=4，求PE的长。,F,PE=2,例5、已知：如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC，求证：BAD+C=180。,E,F,变式：已知：如图，AC平分DAB，CEAB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：（1）2AE=AB+AD；（2）DAB+DCB=180；（3）CD=CB；（4）SACE-SBCE=SADC，其中正确结论的个数.,4,F,（三）、拓展应用例6、已知：如图，求作一点P，使P到OA，OB的距离相等，且PC=PD。,例7、已知：如图，ABC的边BC的中垂线DF交ABC的外角平分线AD于点D，点F为垂足，DEAB于点E，且ABAC，求证：BE-AC=AE。,G,四、复习小结这节复习课你收获了什么知识？什么数学思想方法？,作业,必做题：1