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定义,例如,第八节洛必达法则,定理1设,这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.,存在(或为),则,定理2设,存在(或为),则,注意:,定理中,换为,之一,条件2)作相应的修改,定理仍然成立.,解:,原式,注意:不是未定式不能用洛必达法则!,例1.求,例2,注,在反复使用洛必达法则时，要时刻注意检查是否为未定式，若不是未定式，不可使用法则。,解:,原式,例3,解,例4,解,例5,解,注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好.,例6,解,例7,解,关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型.,步骤:,例8,解,步骤:,步骤:,例9,解,例10,解,例11,解,例12,解,极限不存在,洛必达法则失效。,注意：洛必达法则的使用条件,错,正确解法:,思考与练习,1.设,是未定式极限,如果,不存在,是否,的极限也不存在?,举例说明.,极限,原式,分析:,分析:,原式,3.,则,解:令,原式,4.求,5.求,解:,原式,令,则,原式=,解:,(用洛必达法则),(继续用洛必达法则),解:,原式=,解,原式,8.求,
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