x轴上的单位长度为y轴.ppt

空间直角坐标系,宁都中学陈阳生,那么一点P在平面直角坐标系中怎么表示呢?,O,x,y,p,A,B,a,b,墙,墙,地面,下图是一个房间的示意图,我们来探讨板凳和气球位置的表示方法.,a,b,(a,b),p,从空间某一个定点o引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系oxyz,空间直角坐标系的画法:,1.x轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴,2.射线的方向叫做正向,其相反方向则叫做负向.,坐标面把空间分成,每一个部分叫卦限,八个部分,yoz面,xoy面,(二）空间直角坐标系中点的坐标：,1、空间中点的坐标：p（x，y，z），确定方法：由p作pp坐标平面xoy，则p点是平面xoy上的点，其坐标为（x，y，o），这样就确定了p的横坐标x和纵坐标y.若pp与z轴正半轴在平面xoy同侧，则z=|pp|；若pp与z轴正半轴在平面xoy异侧，则z=-|pp|，这样就确定了p点的竖坐标z。,例1:在空间直角坐标系中，作出点P（5,5）.,解：,P1,P1,P2,P2,P,那么点B(5,4,-5)又怎样画呢?,例2.如图已知长方体ABCDABCD的边长为AB=12,AD=8,AA=5,以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB、AD、AA分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体每个顶点的坐标,在空间直角坐标系中,x,y,z轴上的点.xoy,yoz,xoz坐标平面内的点的坐标各有什么特点？,原点(0,0,0),x轴上(x,0,0),y轴上(0,y,0),z轴上(0,0,z),xoy面(x,y,0),yoz面(0,y,z),zox面(x,0,z),例3.（1）在空间直角坐标系Oxyz中，画出不共线的3个点P、Q、R，使得这三个点的坐标都满足z=3,并指出这三个点运动的轨迹。（2）写出由这三个点确定的平面内的点坐标应满足的条件,提高练习1.正三棱柱ABCA1B1C1各棱长均为2，试建立适当坐标系，确定各顶点的坐标。,2.已知空间中任意一点（x，y，z），分别求关于坐标轴、坐标平面和坐标原点对称的各点坐标。,解：设空间直角坐标系中任意点p（x，y，z）作辅助图形如上。则：与p关于x轴对称的点p1（x，-y，-z）；与p关于y轴对称的点p2（-x，y，-z）；与p关于z轴对称的点p3（-x，-y，z）；与p关于xoy平面对称的点p（x，y，-z）；与p关于yoz平面对称的点p（-x，y，z）与p关于xoz平面对称的点p（x，-y，z）；与p关于o点对称的点p0（-x，-y，-z）,归纳：建立空间直角坐标系一定要充分利用图形的垂直关系和对称关系，这样容易探求各点坐标。,课堂练习：,2：点M(2a+1,3,-6b)关于原点的对称点的坐标是_,(-2a-1,-3,6b),课堂小结：,空间直角坐标系的概念,空间直角坐标系的画法,运用空间直角坐标系表示空间点,课外作业,p90练习1，2，6作业1、已知点（1，2，3），则该点关于x轴的对称点的坐标为（）A、（1，2，3）B、（1，2，3）C、（1，2，3）D、（1，2，3）2、已知点P（1，2，3），则P点关于点M（3，2，1）的对称点为（）A、