不完全信息下讨价还价博弈的买方获益模型分析

不完全信息下讨价还价博弈的买方获益模型分析摘要：文章构造了只存在两个寡头厂商的不完全竞争的市场环境下，诸多买家中的一个买家进入寡头企业内部进行交易的讨价还价的博弈过程，并分析为了构造该博弈模型应满足的条件，最终得出卖方获益的模型，并分析得出影响卖方获益的因素有哪些，解释了卖方的获益与买方的购买数量，卖方的还价能力以及卖方对产品的管理成本的关系。关键词：博弈；讨价还价；卖方获益模型；寡头厂商引言博弈论可以分为两大类: 一类是竞争性博弈, 一类是合作性博弈。在竞争性博弈中, 对局双方的利益处在对立的两极, 一方之利益所得必以另一方之利益所失为代价。在合作性博弈中, 对局双方先合作再竞争, 以合作为基础展开竞争, 无合作则博弈不复存在。讨价还价即是后面这样一种博弈1。在日常生活中，人们常常遇到需要讨价还价的情况。所以分析讨价还价的博弈过程非常有必要，讨价还价的常见模式是:一方先出价，另一方还价，然后再由初始出价的一方继续出价直至交易结束。因此，讨价还价可以看做是一个动态博弈的过程2。如何才能在讨价还价的博弈中获益，与参与博弈的双方都有着密切的关系。一、不完全信息下讨价还价的博弈过程分析在现实生活中有部分行业存在着不完全竞争的情况,即存在多个买家，但却仅有少数几个卖家的垄断情况（文章假定市场上只有两家寡头厂商在出售该商品），所以不可避免地存在着不完全竞争的市场环境下进行讨价还价的博弈过程，文章构造的是一个买家大量购买该商品,直接进入寡头厂商企业内部进行讨价还价的交易谈判过程,而不是在市场上(市场上所有的产品都是两家寡头企业所提供的)就该商品的少量成交进行讨价还价于是不难得出这个博弈的过程是在双方不完全信息情况下的博弈过程，并且买卖双方在尽可能的追求各自利益最大化的情况下付出讨价还价的成本。构造的博弈过程如下，当一个买方进入自己所需商品的寡头市场时，他已经知道该商品的初始标价（在大众市场上的价格），而且清楚地知道该市场是一个寡头竞争市场，买方只能以数量吸引卖方，在该数量范围内讨价还价，最大限度的以低于市面上出售的商品价格达成交易，买方开始进入第一家卖家进行试探性还价，且根据卖家的还价能力进行还价当第一次还价结束时买方得出一个商品的价格，这时如果买方不满意该价格，于是进入第二家卖家进行还价，此次讨价还价后的价格即为最后的交易价格,该价格即使不是买方所满意的，也不得不进行交易，因为这是他最后的选择，值得注意的是即使卖家的还价能力不强，但由于市场上他们是仅有的出售商，他们具有先天的价格优势，最后成交的价格一定会高于成本价格，当然较高的讨价还价能力能够帮助他们赚取更多的利润,根据这一情形得出如下的讨价还价博弈实现条件，卖方获益模型及相关命题的数理分析。二、不完全信息下讨价还价博弈构造的前提条件根据上述讨价还价的博弈过程我们可以提出以下几点假设：（一）讨价还价的博弈过程是在不完全信息下市场上存在多个买方，两个卖方的情况下进行的；（二）寡头厂商通过讨价还价直接出售该商品可以避免因为商品上市所带来的运输,管理等成本,单个产品所带来的成本合计为C；（三）在讨价还价博弈过程中，买方转换卖家进行讨价还价时，所付出的成本为,进入第一个卖家也需付出成本；（四）买方购买商品数量为，单个商品在市场上的初始标价为P ，单个商品的实际成本为V；（五）卖方的讨价还价的能力为S（S1）,买方经过两次与卖家讨价还价后，最终获得的价格SV；（六）双方最终成交的价格不可能低于寡头厂商约定好的最低价格。三、买卖双方在讨价还价博弈后达成交易的条件分析在所构造的讨价还价的博弈过程中，买卖双方如果想要在讨价还价后顺利达成交易还需满足一些条件。首先，寡头厂商所约定的最低价格是否可靠，当买方在讨价还价的过程中，如果某个厂商因为利润的驱使而以低于事先约定好的价格出售该商品，那么寡头厂商必须建立可置信的威胁，假如某个厂商破坏约定好的价格，那么他将受到惩罚，而且惩罚会比他以降低价格出售商品所得到的利润更高。 其次，他们想要达成交易还应当与经过多次讨价还价后的平均还价额有关系，即如果买卖双方要顺利完成多次讨价还价的博弈过程，就必须满足：买方经过讨价还价后最终付出的成本要比按商品初始价格购买所付出的成本要小或相等3，而卖方经过讨价还价后最终所得到收益应当高于它在大众市场上出售该商品所得到的收益于是这里可以进行如下数理分析。定义：设P为买方经过两次讨价还价后的平均还价额，该还价额与卖方的讨价还价能力S有关,则根据不完全信息下的讨价还价博弈前提假设，可以得出P=(P-SV）/2 。其中，2为卖家的个数； P为单个商品初始标价；SV为买方经过与两个卖家还价后得到的最终价格。1、根据不完全信息下的讨价还价博弈前提假设，买方进行讨价还价的前提条件应为：买方经过讨价还价后购买商品所付出的成本要小于按商品初始价格购买所付出的成本3。即： PS 2得到：P（P2P）22P2 解得：P/m2、根据不完全信息下讨价还价的博弈前提假设，卖方进行讨价还价后成交的前提条件为：卖方经过讨价还价后最终成交所得到的收益应当高于它在大众市场上出售该商品所得到的收益。即： SP-Cm解得：PC/2综上所述，买卖双方进行讨价还价博弈的前提条件为：/mPC/2四、卖方获益模型及相关命题的证明前文构造的讨价还价的博弈情形，在满足买卖双方进行讨价还价博弈的前提条件下，我们可以进一步分析卖方在讨价还价时的获益因素通常这些因素可能被人们所熟知，却没有通过数理模型来证明为了分析卖方在讨价还价时的获益因素，建立了一个卖方获益模型。很显然，卖方获益的总量应该表达为买方经过多次讨价还价最终购买商品后,卖方所得到的收益大于在大众市场上出售该商品所得到的收益,于是可以得出以下数理分析。定义：卖方获益的总量为F(,S，C），则根据上述对卖方获益的总量分析得出： F(,S,C)SV-(P-Cm)(SVP+C）在此基础上，进一步分析卖方在讨价还价时的获益因素这里认为卖方获益的多少主要由卖方的讨价还价能力，买方购买商品的数量，以及卖方因为商品上市所带来的运输,管理等成本所决定于是为了分析卖方在讨价还价时的获益因素，这里提出了以下三个命题及证明。命题1:当卖方的还价能力以及成本一定时，即S，C为常数，买方所购买的数量越大，卖方所获得的收益越大。证明：由于S, 为常数，为变量，对F(,S,C）求导，可得：F(,S,C)=SVP+C0根据买卖双方进行讨价还价博弈的前提条件可知求导结果显然大于零，可以看出买方所购买的数量越大，卖方所获得的收益越大。命题2:当买方购买数量以及卖方的成本一定时，即，C为常数，卖方的讨价还价能力越强，卖方所获得的收益越大。证明：所以对F(,S,C）求导，可得F(,S,C)=mV0，只要二者达成交易，则mV一定大于0。显然，卖方的讨价还价能力越强，卖方获得的收益越大。命题3：当买方购买数量以及卖方的还价能力一定时，即，S为常数，卖方的成本越高，卖方通过此次交易所获得的收益越大证明：所以对F(,S,C）求导，可得F(,S,C)=m0，只要二者达成交易，则m一定大于0显然，卖方的成本越高，卖方通过此次交易所获得的收益越大。综合上述三个命题得出买方的购买数量越大，卖方的讨价还价能力越强，卖方对产品的管理等成本越高，其通过交易获得的收益越大。五、结论文章在较为合理的假设前提下，构造了一个双边不完全信息下的讨价还价博弈过程，在这一博弈过程及其实现条件的分析基础上进一步分析得出卖方获益模型及卖方获益的因素依据卖方获益模型分析得出卖方的获益多少与买方购买商品的数量，卖方的讨价还价能力以及卖方为了商品的上市所带来的成本有关系但是在现实生活中，买方购买商品数量的增加也会在一定程度上影响买方的讨价还价权力，会对卖方产生不利的影响，但是由于该市场是寡头垄断市场，所以寡头厂商一定可以获得较高的利润。而卖方的还价能力与卖方获益的关系容易理解，但一直难以量化说明文章把卖方的讨价还价能力用最终成交的价格SV来体现，V是产品的成本，当最终成交的价格SV较高时，说明卖家还价能力强，否则还价能力比较低，进一步通过卖方获益模型证明得出卖方的还价能力与卖方获益的正比关系而卖方的管理成本和卖方获益的关系也容易理解，这里不再赘述。文章将这种看似简单的卖方获益因素，通过较为严密的数理证明得出。 当然文章也存在一些没有考虑全面的地方，比如说参与交易的寡头厂商在市场中所占有的市场份额，以及寡头厂商之间达成的可置信的威胁有没有执行的效力，以及买方，卖方的时间价值等等因素，还需要更多的学者做更多的研究证明。参考文献：1周筱莲,庄贵军。讨价还价的博弈模型及其现实补充J西安财经学院学报,2011,24(3)。2岳昌君，沈琪。博弈论教程M。北京，中国人民大学出版社，2010。3 张济华。不完全信息下讨价还价博弈及买方获益模型分析J。内江师范学院学报,2013,28(6)。4李军林，李天有讨价还价理论及其最近的发展J。经济理论与经济管理，（）5 ，（）：6， ，:。7张维迎博弈论与信息经济学。上海：上海人民出版社，。The bargaining game under the incomplete information and the buyers benefit model analysisWU hong mei(Economic and Management Institute,North University of China ,Tai Yuan,Shan Xi 030051，China)Abstract: this article constructed there are only two oligarchs vendors imperfect competition market environment, one of the many buyers gets into the oligarch enterprise interior to carry on the gambling process which the transaction bargains back and forth, and analyzes the condition which should satisfy for the structure this gambling model, finally obtains the model which the seller obtains benefits and to analyze that impact the seller benefit from what are the factors that ex