数学北师大版七年级下册三角形的三边关系课件.ppt

金堂县竹篙中学校肖建辉,欢迎各位领导、老师指导,光头强要做一个三角形的铁架子,现已有两条长分别为40cm和90cm的铁条,需要再买一根铁条,把它们首尾焊接在一起.,40cm,50cm,60cm,90cm,130cm,光头强的困惑,4.1认识三角形(2),2016年4月,北师大版数学七年级下册第四章,1.认识等腰三角形和等边三角形，并会根据定义求边长或周长；2.探索三角形三边的关系，懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法.,请大家打开课本自学P85“议一议”之前的内容，并完成下列问题,自学自研（自主学习）,等腰,等边,腰,顶角,底角,正三角形,60,1、等腰三角形的定义两边相等的三角形叫_三角形，相等的边叫作_,两腰的夹角叫作_,腰与底的夹角叫作_.2、等边三角形的定义三边相等的三角形叫_三角形,也叫_，它的每个内角为_.,顶角,底角,底角,腰,腰,底边,三角形的按边分类：,三角形,不等边三角形,等腰三角形,底边与腰不相等的等腰三角形,等边三角形,即时训练1,若等腰三角形的腰和底边长分别为3和5，则它的周长是_.,11,两点之间线段最短。,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，还是选择ACB路线，为什么？,C,B,A,想一想,探究一,说一说,三角形任意两边之和与第三边的长度有什么关系？,三角形任意两边之和大于第三边.,BC+ACABBC+ABACAC+ABBC,探究一,考考你！,如图,请写出:（1）在ACD中，AD+CDAC，ADAC+CD；（2）在ABC中，AB+BC，AB+AC.,36+344+36能组成三角形,例：长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？,只要满足较短的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,在三条线段中，若任意两条线段之和大于第三条线段，则这三条线段能构成一个三角形。,典例精析,考考你！,1、由下列长度的三条线段能组成三角形吗？请说明理由.（1）1cm，2cm，3.5cm；（2）4cm，5cm，9cm；（3）6cm,8cm,13cm,2、现有木棒4根,长度分别为12、10、8、4,选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4,12，10，812，10，410，8，4,C,即时训练3,解:(1)1+2=33.5不满足任意两边之和大于第三边不能组成三角形,12，8，4,(1)分别量出以上三个三角形各边的长，并填入空格a=_;a=_;a=_;b=_;b=_;b=_;c=_;c=_;c=_(2)计算并比较：ab_c;ac_b;cb_a,交流展示,a,c+ab,a-bc,bca,cab,a-bca+b,b-cab+c,c-aba+c,典例精析,已知三角形的两边a,b长分别为10和7，则第三边c的范围是_,两边之差第三边两边之和,3c17,2.若三角形的两边长分别为a和b,设ab,则第三边c的范围是_,a-bca+b,考考你！,1.已知三角形的两边a,b长分别为4和6,则第三边c的范围是_,2c10,即时训练4,两边之差第三边两边之和,光头强的困惑,40cm,50cm,60cm,90cm,130cm,50x130,学有所用训练反馈,2、三角形两边分别是2cm，7cm,则第三边a的取值范围是_,当周长为偶数时，第三边长为_.,3、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A、9B、12C、7或9D、9或12,1、下列各组数字分别代表三条线段的长度，能组成三角形的是()A、1,2,3B、2,3，6C、2，4，6D、4，6，9,D,5a9,7,B,学有所用拓展延伸,3、在下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（）A、a+1，a+2，a+3(a0)B、三条线段的比是4:6:8C、3cm，8cm，10cmD、3a,5a,2a1(a0),2、已知a,b,c为ABC的三条边，化简a+b-cb-a-c=_.,D,2b-2c,1、ABC的三边长a,b,c满足(b2)2+c3=0,且a为方程x4=2的解，求ABC的周长，并判断ABC的形状.,学有所用拓展延伸,4、把一根长为18米的细绳围成一个三角形，其中两段长分别为x米和4米，若围成的三角形是等腰三角形时，求x的值。,6、如图，已知P是ABC内的一点，试说明2(PA+PB+PC)AB+BC+AC,理由:在ACP中，AP+CPAC;在ABP中，AP+BPAB;在BCP中，BP+CPBC;AP+CP+AP+BP+BP+CPAC+AB+BC即2(PA+PB+PC)AC+AB+BC.,学有所用拓展延伸,6、如图，在某开阔地带，有四个村庄A、B、C、D位于四边形ABCD的四个顶点处，因用水困难，现准备建一个水厂，向这四个村庄同时送水，问该水厂建在何处时，所需水管最短，并说明理由.,解：连接BD，AC交于点M，点M即为建水厂处.,M,理由：取不同于M点的任意一点N，连接AN，BN，CN,DN.在ACN中，AN+CNAC;在BDN中，BN+DNBD;AN+BN+CN+DNAC+BD;即AN+BN+CN+DNAM+CM+BM+DM.所以当水厂建在AC，BD交于点M处时，可使MA+M