数学北师大版八年级下册1不等关系.pptx

2.1不等关系,义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册,第二章一元一次不等式与一元一次不等式组,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,情境引入,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,如下图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。,自主预习,1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长L应满足怎样的关系式？,2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式？,3.当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？=12呢？,4.你能得到什么猜想？改变L的取值再试一试。,1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长L应满足怎样的关系式？,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，,要使正方形的面积不大于25cm2，就是,25,即,25,新知探究,100,即,100,2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长应满足怎样的关系式？,要使圆的面积不小于100cm2，就是,3.当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？L=12呢？,当=8时，正方形的面积为:,=4(cm)2,圆的面积为:,5.1(cm)2,45.1,此时的圆的面积大。,3.当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？L=12呢？,L=12时，正方形的面积为:,=9(cm)2,圆的面积为:,911.5,11.5(cm)2,此时还是圆的面积大。,在上面的问题中，所围成的都是都是圆的面积大。,4.你能得到什么猜想？改变L的取值再试一试。,我们可以猜想，用长度均为Lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即,做一做,1.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。,a+b+c160,做一做,6+3x30,2.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,以后10年内每年增加约3cm。设经过x年后这棵树的树围超过30cm，请你列出x满足的关系式。,观察由上述问题得到的如下关系式，,(1),(2),(3),(4),一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。,25,100,63x30,（5）a+b+c160,议一议,它们有什么共同特点？,1.用“”或“”号填空：(1)7_5；(2)(3)4_34；(3)(4)2_(3)2；(4)|0.5|_|1000|(5)34_14；(6)53_125；(7)63_43；(8)6(3)_4(3),随堂练习,2.用适当的符号表示下列关系：,a的相反数是正数；m与2的差小于；(3)x的与4的和不是正数；(4)y的一半与x的2倍的和不小于3。,a0,X+40,3.用适当的符号表示下列关系：,(1)a是非负数；,(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长；,(3)x与17的和比它的5倍小。,ca,cb,x+175x,a0,1.“不大于”指的是“”，通常用符号“”表示。,2.类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“”表示。（读作：“大于或等于”）。,等于或小于,例如，x不大于10可以表示为x10（读作：“x小于或等于10”）。,知识梳理,关键词语,3.表明数量的不等关系,不等号,大