数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件（1）.3探索三角形全等的条件（1）.ppt

第四章三角形,3探索三角形全等的条件（第1课时）,林文恩中学中学周艳萍,1、知识与技能：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等“边边边”的条件，了解三角形的稳定性。2、过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、剪纸、观察、推理、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。3、情感与态度：发展学生的空间观念，培养他们的推理能力和有条理的表达能力，积累数学活动经验。,一、目标导航：,二、自学检测,1、_叫做全等三角形。,2、全等三角形的性质是什么？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,能够完全重合的两个三角形,二、自学检测,如图，,已知：ABCDEF.试找出图中相等的边和角.,解：AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=,=,=,1、要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？,三、以学定教,（）只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,只给出一个条件：,1一条边,2一个角,结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等,给出两个条件：,（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？,三种情况：,给出两个条件：,三角形的一个内角为30，一条边为5cm；三角形的两个内角分别为30和45；三角形的两条边分别为4cm和6cm,每种情况下画出的三角形一定全等吗？,结论:,结论：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等,、议一议：,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况吗?,1、三个角,2、三条边,3、两边一角4、两角一边,四种情况：,3、已知两个三角形的三个内角分别相等，它们一定全等吗？,结论：三个内角分别相等的两个三角形不一定全等.,给出三个角,4、已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？,三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,边边边定理：,给出三条边,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,几何语言：,在ABC和ABC中,三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。,你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？,你能找到图中的三角形吗？,你能找到图中的三角形吗？,你能说出为什么这些地方是三角形吗?,三角形具有稳定性,(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等.,(2)三个内角分别相等的两个三角形不一定全等.,(3)边边边公理:三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.,(4)三角形具有稳定性.,感悟与反思,通过这节课的学习你有什么收获？,你还有什么想法吗？,已知：如图，AB=DE,BC=EF,AF=CD.(1)ABC与DEF是否全等？并说明理由。(2)说明：A=D,证明:,(SSS),A=D,(全等三角形的对应角相等),解：ABCDEF,理由：AF=DC（已知）,AF+FC=DC+FC（等式的性质）