数学北师大版七年级下册2.2探索直线平行的条件（2）.ppt

第二章相交线与平行线,兰化三中数学组ZLP,2.2探索直线平行的条件（2）,1.什么叫同位角？,两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫做同位角。,2.两条直线平行的条件,同位角相等，两直线平行.,回顾与思考,如图1，1和2是两直线、被第三条直线所截的角。,A,B,C,D,1,2,AB,同位,AC,BD,图1,回顾与思考,小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.,情境引入,小明身边只有量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板得上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,1.图中3与5,这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。,3与5,这样位置关系的角，在两条被截直线之间，在截线的两侧，位置是交错的，,这样的两个角叫做内错角,探索新知,你能在图中找出其他的内错角吗？,4与6也是内错角。,2.图中3与6,这样位置关系的角呢？说说你的理由。,3与6这样位置关系的角，在两条被截直线之间，在截线的同旁，这样的两个角叫做同旁内角,探索新知,你能在图中找出其他的同旁内角吗？,4与5也是同旁内角.,内错角象个什么呢？,同位角形如,啊哈！它太象个字母Z了！,“错”的涵义：截线的两侧.,内错角,“内”的涵义：被截两直线之间;,字母“F”,三线八角中有2对内错角：2与7；4与5.,探索新知,“内”的涵义：被截两直线之间,“旁”的涵义:截线同旁,三线八角中有2对同旁内角：2与5；4与7.,同旁内角,啊哈！它太象个字母U了！,探索新知,观察右图并用所标出的角填空：(1)1与是同位角;(2)5与是同旁内角;(3)1与是内错角;,a,4,3,2,巩固概念,（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？,b,c,议一议,1=2,1=3,（对顶角相等）,1=2,（已知）,2=3（等量代换）,（同位角相等,两直线平行）,a,b,c,1,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称为:内错角相等，两直线平行.,ab,内错角,用法:,议一议,理由：,2,a,b,2.同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？,c,议一议,1+2=180,2+1=180,1+3=180,（已知）,3=2,（相等,两直线平行）,a,b,c,1,（同角的补角相等）,ab,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称为:同旁内角互补，两直线平行.,同位角,同旁内角互补,用法:,议一议,理由：,（互补的定义）,判定两直线平行的方法：,2.内错角相等，两直线平行。,3.同旁内角互补，两直线平行。,1.同位角相等，两直线平行。,归纳总结,小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,方案1：用1，3；或2，4；,方案2：用1，2；或3，4；,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,你有办法了吗？,如图三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,做一做,(1)D=2或3=7ACDE,1,2,4,7,6,3,(3)2=4或5=6BDAE,5,(2)B=6或1=3ABCE,做一做,1.（1）14_(）,（2）23_(),B,4,1,2,3,D,A,C,内错角相等，两直线平行,ABCD,练一练,2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)1=4;(2)2=4;(3)1+3=180;,a,b,l,m,n,1,2,3,4,ab,lm,ln,练一练,（1）_ABCD（）,（2）_BECF（）,考一考,1.观察右图填空：,（1）+180ABCD（）,（2）+180ADBC（）,考一考,2.观察右图填空：,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,两直线平行的条件,同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.,课堂小结,布置作业,习题2.4,再见,祝同学们学习进步!,l,1,2,3,4,5,6,7,8,谁能找出这个图中的同位角？,和，和，和，和,你找对了吗,回顾与思考,在被截两直线的同旁，在截线同侧。,F,在被截两直线之间，在截线两侧。,Z,在被截两直线之间，在截线同旁。,U,同位角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点？,都在截线的同侧。,内错角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点？,都在被截两直线之间。,这三类角的共同特征是什么？,这三类角都是没有公共顶点的,且都有一边在截线上。,归纳总结,注意：这三类角的出现必须有“三线”。,2.4和5是，它是直线和被直线AC所截而成的；3.2和6是，它是直线和BC被直线所截而成的；4.5和7是，它是直线和_被直线AC所截而成的.,同位角,内错角,同旁内角,同旁内角,AB,AC,DE,DE,BC,DE,AB,AB,BC,1.1和3是_，它是直线_和_被直线_所截而成的；,观察右图，回答下列问题：,巩固概念,1.经过探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件；2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动