北师大版数学七（下）多项式乘以多项式.ppt

1.4.3整式的乘法（3）,多项式乘以多项式,五华县硝芳中学教师：胡世横,单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,1、单项式乘以多项式的依据是（）,乘法分配律,不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项.,去括号时注意符号的确定.,计算：（-36xy+4xy-1）（）,三维目标,1知识与技能目标（1）理解多项式与多项式的乘法法则。（2）能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。2.过程与方法目标（1）经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。（2）经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。3.态度价值观目标（1）通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。（2）通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。（3）通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。,问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？,情境引入,问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？,方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2,方法四：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2,方法二：从上下两块组成来看，其面积为m(a+b)+n(a+b)米2,情境引入,方法三：从左右两块组成来看，其面积为a(m+n)+b(m+n)米2,以上四种方法求的是同一个图形的面积，所有它们之间的关系是（）,相等,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,(a+b)(m+n),=a(m+n)+b(m+n),-单多,=am+an+bm+bn,-单单,新知探究,多项式与多项式相乘的运算法则：,多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,新知学习,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,例题解析,例题解析,【例3】计算：,运用体验,(1)(1x)(0.6x)；,-,x,-0.6x,+,=,0.6-1.6x+x2,xx,最后的结果要合并同类项.,两项相乘时,先定符号,例题解析,例题解析,【例3】计算：,运用体验,(2)(2x+y)(xy)。,（2）(2x+y)(xy),=,2x,x,2xx,2x,y,-2xy,+y,+yx,+,-,yy,=,2x2,-2xy,+xy,-y2,=,2x2-xy-y2,一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项。在计算时要注意多项式中每个单项式前的符号。,注意,随堂练习,(1)(2n+5)(n3);,1、计算：,(2)(x+2y)(2xy);(3)(ax+b)(cx+d).,例题讲解,（1）(-2x+3y)(x2-xy+2y2),解:原式,=-2x3+2x2y-4xy2+3x2y-3xy2+6y3,=-2x3+5x2y-7xy2+6y3,在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积。,例题讲解,先化简，再求值；,其中x=2,y=-1,(2),解：原式,当x=2,y=-1时，,（1）(x+2y)(5a+3b+1),（2）(2x3)(x+4-y),1、计算:,（3）(x+y)(xxy+y),巩固练习,我的收获,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项（不要重复，不要漏乘），再把所得的积相加，有同类项要合并。在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积。,本节课我学会了,能力提升,(1)（1+x)(2x2+ax+1)的结果中,x2的项的系数为-3，求a的值解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1由题意得：2+a=-3解得：a=-5,变式：若（1+x)(2x2+ax+1)的结果中不含x2项，求a的值,习题1.8知识技能第1题（必做）联系拓展第3题（选做）,课堂作业,交通安全记心上，时时刻刻不能忘！,备用练习,(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy-5y2,求(a+b)ab,解：（x+ay）（x+by）=x2-2xy-5y2,x+bxy+axy+