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第一章统计案例1回归分析1.1回归分析,北师大版选修1-2,石泉中学：张艳琴,两个变量的关系,不相关,相关关系,函数关系,线性相关,非线性相关,1、现实生活中两个变量间的关系有哪些呢？,相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。,2、如何判断两个变量是线性相关的？,3、如何画散点图？,散点图,上一节课我们学习了人的身高与体重之间近似存在着线性关系，这种线性关系可以有多种方法来进行刻画，那么用什么样的线性关系刻画会更好？,想法：保证这条直线与所有点都近（也就是距离最小）。,用什么样的方法刻画点与直线的距离会方便有效？,设直线方程为y=a+bx，样本点A（xi，yi）,若有n个样本点：（x1，y1）,（xn，yn），可以用下面的表达式来刻画这些点与直线ya+bx的接近程度:,使上式达到最小值的直线就是所求的直线.此时：,时间：5分钟自学,活动:请阅读课本P3-P5之前的内容，思考下列问题：,如何求回归直线方程，是说说具体步骤：,例1某地区热茶的杯数（y）与气温（x）之间是线性相关的.,2）求线性回归方程；,3）如果某天的气温是30C，预测这天能卖热茶多少杯？,1）请画出散点图，并判断x与y的相关性；,解：（1）从散点图可看出，表中的两个变量是线性相关的。,求回归直线方程的步骤：,1.设一个回归方程为y=3-1.2x，则变量x增加一个单位时()A.y平均减少1.2个单位B.y平均增加1.2个单位C.y平均减少3个单位D.y平均减少3个单位,2.在一次实验中，测得（x,y）的四组值为(1，2)，(2，3)，(3，4)(4，5)，则y与x之间的回归直线方程为（）A.y=x+1B.y=x+2C.y=2x+1D.y=x-1,A,A,求回归方程的步骤：,本节课我们学会了那些知识？有什么收获？,求回归直线方程的步骤：,谢谢指导！,课本第6页练习,3下表为某厂节能技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据：,(1)请画出上表数据的散点图；,(2)用最小二乘法求出关于的线性回归方程；,(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?,解:,(2),所求的回归方程
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