数学北师大版九年级下册二次函数y=ax2的图像和性质.2二次函数图像与性质之二次函数的图像 .ppt_第1页
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二次函数y=ax2的图象和性质,温故知新,问题1:什么样的函数称为二次函数？,(a0）,问题2:y=ax2(a0）是二次函数吗？,问题3:用描点法可画一次函数和反比例函数的图象，并用其图象研究它们的性质。那么二次函数y=ax2(a0）的图象是什么形状？它又有什么性质？,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,你会画函数y=x2的图像吗？,0,0,1,1,2,4,3,9,-1,1,-2,4,-3,9,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,观察图象,你发现了什么?,二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。它的开口向上。,这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。顶点在原点（0，0），它是图像的最低点。,y,x,o,做一做,二次函数y=-x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象。它与二次函数y=x2的图象有什么关系？,探索活动,不同点：开口方向不同；函数值随自变量增大的变化趋势不同；最值不同；一个有最低点，一个有最高点。,o,相同点：图象都是抛物线；顶点都在原点（0，0）；图象都关于y轴对称。,联系：它们的图象关于x轴对称。,o,若a0，当x0，当x0（对称轴的右侧），y随着x的增大而增大。,若a0，当x0时,抛物线y=ax2开口向上,顶点是抛物线的最低点；当a0，那么当x0（对称轴右侧）时，y随x的增大而增大；当x=0时，函数y的值最小，最小值是0。,1.抛物线y=ax2(a0)的顶点是原点,对称轴是y轴。,驶向成功的彼岸,由二次函数y=x2和y=-x2可知：,二次函数y=ax2,如果a0，那么,二次函数y=ax2(a0)的性质：,o,当x0（对称轴右侧）时，y随x的增大而减小；,当x=0时，函数y的值最大，最大值是0。,根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。,（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y0.,（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而减小,0,牛刀小试,O,
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