鸡兔同笼问题.pptx

鸡兔同笼,义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册,华师附中番禺小学张志成,全球已知的斑鳖仅有3只,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,雉：野鸡。,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只?,例1,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只?,例1,8,16,7,18,6,5,列表法:,2,20,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答:鸡有3只,兔有5只.,有8个头,0,1,将一只鸡换成一只兔，则腿的条数增加2。,将一只兔换成一只鸡,则腿的条数减少2。,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只?,例1,假设法:,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只?,例1,假设法:,假设笼子里都是鸡,有26条腿,+2,+2,+2,+2,+2,82=16（条）,2616=10（条）,42=2（条）,102=5（只）,兔：,85=3（只）,鸡：,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只?,例1,假设法:,假设笼子里都是兔,2,2,2,84=32（条）,3226=6（条）,42=2（条）,62=3（只）,兔：,83=5（只）,鸡：,有26条腿,龟鹤问题,1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,龟鹤问题,1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,假设全是鹤,402=80（条）,11280=32（条）,322=16（只）,42=2（条）,龟：,4016=24（只）,鹤：,答：龟有16只，鹤有24只。,龟鹤问题,1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,假设全是龟,404=160（条）,160112=48（条）,482=24（只）,42=2（条）,鹤：,4024=16（只）,龟：,答：龟有16只，鹤有24只。,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26条腿.鸡和兔各有几只?,抬腿法,剩下脚的总数：,262=13（只）,剩下脚比鸡兔的总数多：,138=5（只）,兔子的只数：,5只,鸡的只数：,85=3（只）,有8个头,认真聆听是美德,善于思考是智慧,爱上数学,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（大船乘6人，小船乘4人）,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（大船乘6人，小船乘4人）,假设都是小船,84=32（人）,3832=6（人）,64=2（人）,62=3（条）,小船：,83=5（条）,大船：,+2,+2,+2,全班一共有38人,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（大船乘6人，小船乘4人）,假设都是大船,86=48（人）,4838=10（人）,64=2（人）,102=5（条）,大船：,85=3（条）,小船：,2,2,2,2,2,全班一共有38人,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,例1,8,16,7,18,6,5,列表法:,2,20,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答:鸡有3只,兔