数学北师大版九年级下册二次函数与一元二次方程.4 二次函数与一元二次方程（1）.ppt

5.4二次函数与一元二次方程(1),九年级(下册),初中数学,西渚中学初三备课组,（1）解一元一次方程x10；（2）画一次函数yx1的图像，并指出函数yx1的图像与x轴有几个交点；（3）一元一次方程x10与一次函数yx1有什么联系？,5.4二次函数与一元二次方程(1),打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）满足二次函数：y5x220 x，这个球飞行的水平距离最远是多少米？,y(米）,x(百米）,4,1,2,3,10,5.4二次函数与一元二次方程(1),y=x2+2x,yx22x,图像与x轴有2个交点：,(2，0)(0，0),x22x0,b24ac0，,x12，x20,二次函数与一元二次方程,yx22x,5.4二次函数与一元二次方程(1),yx22x1,图像与x轴有1个交点：,(1,0),x22x10,y=x22x1,二次函数与一元二次方程,b24ac0，,x1x21,5.4二次函数与一元二次方程(1),yx22x2,图像与x轴没有交点,x22x20,yx22x2,没有实数根,二次函数与一元二次方程,b24ac0，,5.4二次函数与一元二次方程(1),yx22x,图像与x轴有2个交点,x22x0,yx22x1,图像与x轴有1个交点,x22x10,yx22x2,图像与x轴没有交点,x22x20,b24ac0,b24ac0,b24ac0,二次函数与一元二次方程,5.4二次函数与一元二次方程(1),yx22x,x22x0,yx22x1,x22x10,yx22x2,x22x20,(2,0)(0,0),(1,0),图像与x轴没有交点,没有实数根,二次函数与一元二次方程,x12，x20,x1x21,5.4二次函数与一元二次方程(1),二次函数yax2bxc的图像和x轴交点有三种情况：有两个交点，有一个交点，没有交点,当二次函数yax2bxc的图像和x轴有交点时，交点的横坐标就是当y0时自变量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根,二次函数与一元二次方程,5.4二次函数与一元二次方程(1),抛物线y=ax2bxc,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：,1.b24ac0一元二次方程ax2bxc0有两个不等的实数根,与x轴有两个交点,抛物线yax2bxc,2.b24ac0一元二次方程ax2bxc0,与x轴有唯一公共点,抛物线yax2bxc,3.b24ac0一元二次方程ax2bxc0,与x轴没有公共点,没有实数根,有两个相等的实数根,5.4二次函数与一元二次方程(1),不画图像，你能判断函数的图像与x轴是否有公共点？请说明理由,根据一元二次方程的根的情况，可以知道二次函数的图像与x轴的公共点的个数,5.4二次函数与一元二次方程(1),?,已知二次函数yx24xk2与x轴有公共点，求k的取值范围,5.4二次函数与一元二次方程(1),打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）之间具有关系：y5x220 x，想一想：球的飞行高度能否达到40m？,O,y(米）,x(百米）,4,1,2,3,10,5.4二次函数与一元二次方程(1),1.方程的根是；则函数的图像与x轴的交点有个，其坐标是,5，1,2,（-5，0）、（1，0）,2.方程的根是；则函数的图像与x轴的交点有_个，其坐标是,3.下列函数的图像中，与x轴没有公共点的